Principal Components Analysis (Pendekatan Sampel) Analisis Multivariat Program S2 Matematika Semester Genap 2011/2012 24/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Dengan vektor rata-rata sampel dan matriks ragam peragam sampel: Dipunyai data hasil pengamatan, pada sampel berukuran n yang berasal dari populasi normal p variate. Pengamatan p variate ke –i , i=1, …, n Dengan vektor rata-rata sampel dan matriks ragam peragam sampel:
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. 1st principal component → kombinasi linier dengan sifat: 2nd principal component → kombinasi linier dengan sifat: ith principal component → kombinasi linier dengan sifat: 24/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Dari matriks ragam peragam sampel S, dapat diperoleh nilai eigen dan vektor eigen yang bersesuaian Dengan teori yang sama dengan pendekatan populasi, maka komponen utama ke-i sampel adalah: Ragam sampel bagi komponen utama ke-i
Peragam (kovarians) sampel: Total ragam sampel setiap variabel adalah total dari nilai eigen matriks S Dengan penduga koefisien korelasi antara komponen utama dan variabel x:
Large Sample Inference Berikut ini adalah sifat-sifat bagi nilai eigen dan vektor eigen ragam peragam sampel S bagi sampel berukuran besar. ~ SK (1-α)100% bagi λi