Uji Moses (MOSES RANK-LIKE TEST) & Uji Reaksi Ekstrem Moses BY : KELOMPOK 1 Apella Melianta Dita Selviana Faradilla Nurul Lia Sinta Dewi

E s e n s i Uji Moses dapat digunakan untuk membandingkan dispersi (variabilitas) dari dua kelompok data, apakah suatu kelompok data lebih homogen daripada kelompok data lainnya Bila diharapkan bahwa kondisi eksperimental akan mempengaruhi beberapa subjek dalam cara tertentu dan mempengaruhi subjek lain secara kebalikannya. Jika diharapkan suatu kelompok akan mendapat skor rendah, sedangkan kelompok lain mendapat skor tinggi

S y a r a t Skala data: ordinal, interval, rasio Kedua sampel berasal dari populasi yang independen Banyaknya anggota sampel boleh sama boleh berbeda

PROSEDUR PENGAJIAN # Uji Moses (MOSES RANK-LIKE TEST) Tentukan hipotesis 2 arah 𝐻 0 :𝜎 𝑥 2 = 𝜎 𝑦 2 ( variasi kelompok 1 dan kelompok 2 sama) 𝐻 1 :𝜎 𝑥 2 ≠ 𝜎 𝑦 2 ( variasi kelompok 1 dan kelompok 2 tidak sama) 1 arah 𝐻 0 :𝜎 𝑥 2 = 𝜎 𝑦 2 𝐻 1 :𝜎 𝑥 2 ≤ 𝜎 𝑦 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝜎 𝑥 2 ≥ 𝜎 𝑦 2 2. Tingkat signifikansi 3. Daerah kritis Tolak H0 jika 𝑝−𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 ≤ 𝛼

Prosedur Pengujian 4. Statistik uji Data di bagi menjadi 2 kelompok secara random ( misal X dan Y) ke dalam subset-subset dengan jumlah yang sama yaitu k>=2 (pembagian data bisa menggunakan TAR). Buang data yang tersisa. Usahakan ukuran subset yang dibentuk bisa meminimalkan data yang terbuang. Misal X di bagi menjadi m subset dan Y di bagi menjadi n subset Untuk menghitung dispersi setiap subset dari kelompok x dan y menggunakan rumus 𝐷 𝑋 𝑗 = 𝑗=1 𝑘 ( 𝑋 𝑗𝑖 − 𝑋 𝑗 ) 2 dan 𝐷 𝑌 𝑗 = 𝑗=1 𝑘 ( 𝑌 𝑗𝑖 − 𝑌 𝑗 ) 2 untuk menguji hipotesis dari kesamaan disperse (d), digunakan uji Wilcoxon, jika kita menolak h0 dari kesamaan d, berarti kita juga menolak hipotesis dari kesamaan dispersi untuk variable x dan y (p-value di peroleh dari table j-wilcoxon)

Prosedur pengujian 5. Keputusan apakah menolak H0 atau menerima H0 6. Kesimpulan membuat kesimpulan dari keputusan yang di peroleh

PROSEDUR PENGUJIAN #Uji Reaksi Ekstrem Moses Tentukan H 0 dan H1 dimana : a. H0 : Grup eksperimental = grup kontrol b. H1 : Grup eksperimental ≠ grup kontrol Sebelum pengumpulan data, tetapkan harga h, yaitu sembarang bilangan terkecil tertentu Gabungkan skor-skor dari kedua kelompok dan beri ranking dalam suatu rangkaian tunggal dengan tetap mempertahankan identitas tiap rangking Tentukan harga Sh yaitu luasan (range) rangking kontrol sesudah rangking c paling ekstrem pada setiap ujung rangkaian itu digugurkan. Nilai sh berada pada interval (nc-2h<sh<nc+nE-2h) sehingga distribusi samplingnya harus membuat kita mengetahui kemungkinan di bawah H0 akan mengamati suatu harga Sh yang melebihi harga minimum (nc-2h) dengan suatu harga tertentu

PROSEDUR PENGUJIAN Tentukan harga g, yaitu besar harga sh observasi yang melampaui harga nc-2h. Untuk mencari, p-value gunakan rumus : 𝑝= 𝑖=0 𝑔 𝑖+𝑛𝐶−2ℎ−2 𝑖 𝑛𝐸+2ℎ+1−𝑖 𝑛𝐸−𝑖 𝑛𝐶+𝑛𝐸 𝑛𝐶 Tentukan harga p melalui rumus tersebut. Jika angka sama terjadi antara kedua kelompok, pisahkan angka-angka tersebut dalam segala cara yang mungkin dan dapatkan p bagi setiap pemisahan tsb. Harga rata rata p ini digunakan sebagai p dalam menentukan keputusan. Namun jika terdapat banyak angka yang sama tes Moses tidak dapat diterapkan. Tolak Ho jika p ≤ α

Contoh dan penyelesaian Soal 1 # Contoh Uji Moses (MOSES RANK-LIKE TEST) Penelitian menemukan bahwa reseptor insulin fungsinya bervariasi secara fisiologis atau farmakologi karena perubahan dalam metabolisme glukosa. Namun, tidak diketahui apakah dalam reseptor insulin menyebabkan perubahan dalam metabolisme glukosa. kemudian diuji pengaruh reseptor insulin pada orang normal dan orang yg mengidap DMD. Apakah pengaruh reseptor insulin pada orang normal lebih homogen daripada orang DMD?

Berikut data sebuah grup yang terdiri 17 orang normal dan 17 orang yang mengidap Duchene muscular dystrophy (DMD) dipilih untuk penelitian ini. Insulin diberikan kepada masing-masing subject dengan hasil pada table berikut

Ho : tidak ada perbedaan antara kelompok normal dan DMD PENYELESAIAN : Hipotesis : Ho : tidak ada perbedaan antara kelompok normal dan DMD H1 : ada perbedaan perlakuan kelompok normal dan DMD Taraf signifikansi : α = 5% Titik kritis : tolak Ho jika p-value < α

Subset Y (orang DMD) Statistik uji Subset X (orang normal) Set Score D(Xj) 1 2,18 2,31 1,9 2,45 0,1646 2 2,28 2,25 2,22 0,0145 3 2,48 2,3 0,0563 4 2,16 2,12 2,32 0,0261 Set Score D(Yj) 1 1,55 1,25 1,03 0,7 0,3857 2 2,1 0,98 1,1 0,65 1,1706 3 1,3 1,4 1,8 0,3275 4 1,6 0,86 1,7 0,4212

D(Xj) dan D(Yj) diurutkan : Wx = 1+2+3+4 = 10 m’ = 4 Wy = 5+6+7+8 = 26 n’ = 4 P-value = 0,0143 (Lihat di tabel J Wilcoxon) Keputusan : Karena p-value < α, maka tolak Ho Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat dikatakan bahwa variasi reseptor insulin pada orang normal lebih kecil daripada orang dengan DMD. D Score 0,145 0,0261 0,0563 0,1646 0,3275 0,3857 0,4212 1,1706 Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 Group X Y

#Contoh Uji Reaksi Ekstrem Moses Soal 2 #Contoh Uji Reaksi Ekstrem Moses Dalam studi rintisan tentang persepsi rasa permusuhan antar pribadi dalam kisah-kisah film, pembuat film membandingkan 2 kelompok,yaitu kelompok E adalah para wanita yang data tes kepribadiannya agresif dan kelompok C adalah para wanita yang tidak agresif. Masing-masing dari kelompok agresif dan tidak agresif disuguhi film dan diamati tentang kelakuan masing-masing. Apakah ada perbedaan perlakuan antara kelompok agresif dengan non agresif setelah menonton film? (α = 5%) Dengan data seperti yang ditunjukkan pada tabel Group E Group C 25 12 5 16 14 6 19 13 17 3 15 10 8 11

Taraf signifikansi : α = 5% PENYELESAIAN : Hipotesis : Ho : tidak ada perbedaan antara kelompok agresif dan non agresif setelah menonton film H1 : ada perbedaan perlakuan antara kelompok agresif dan non agresif setelah menonton film Taraf signifikansi : α = 5% Titik kritis : tolak Ho jika p-value < α Statistik uji Ditentukan h = 1 Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Group E C

Sh = 12 – 4 + 1 = 9 g = Sh – (nc – 2h) = 9 – (9 – 2) = 2 𝑝= 𝑖=0 𝑔 𝑖+𝑛𝐶−2ℎ−2 𝑖 𝑛𝐸+2ℎ+1−𝑖 𝑛𝐸−𝑖 𝑛𝐶+𝑛𝐸 𝑛𝐶 = 𝑖+9−2−2 𝑖 9+2+1−𝑖 9−𝑖 9+9 9 = 0,0767 Keputusan : Karena p-value > α maka terima Ho Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan perlakuan antara kelompok agresif dan non agresif setelah menonton film.

T e r I m a K a s I h 