BAB 3 Modul

f 4 8 12 periode x Modul

Modul f( ) = ( ) = - f( ) = f( ) = f( ) = f( ) = 2 + f( ) = f( ) = - 2 - 1 2 x 3 4 5 6 periode f( ) = 1 2 ( ) = 4 2 - f( ) = f( ) = 1 f( ) = f( ) = 2 1 + 4 f( ) = f( ) = - 2 1 4 $ f( ) = f( ) = 3 1 2 + Modul

Modul sin a = b r sin( a + 360 ) = = sin b r sin( a + 720 ) = = sin b y x T(a, b) r a sin a = b r a + 7 2 sin( a + 360 ) = = sin b r a + 3 6 sin( a + 720 ) = = sin b r demikian seterusnya. Modul

Modul Tentukan nilai dari: a. sin 390 d. sin 765 b. sin 480 e. sin 2 p d. sin 765 b. sin 480 e. sin 2 p 1 2 c. sin 690 a. sin 390 = sin( 30 + 360 ) = sin 30 = 1 2 b. sin 480 = sin(120 + 360 ) = sin 120 = 1 2 3 c. sin 690 = sin( - 30 + 720 ) = sin( + 2 × 360 ) = sin ( ) = sin 30 = 1 2 d. sin 765 = sin(45 + 720 ) = sin(45 + 2 × 360 ) = sin 45 = 1 2 e. sin 2 p = sin( + 2 ) = sin( ) = 1 1 2 Modul

Modul Fungsi y = cos x adalah fungsi periodik dengan periode 360 . . Fungsi y = tan x adalah fungsi periodik dengan periode 180 cos( a + k × 360 ) = cos dengan k = ±1; ±2; ±3; ... tan( a + k × 180 ) = tan dengan k = ±1; ±2; ±3; ... a. cos 390 = cos( 30 + 360 ) = cos 30 = 1 2 3 b. cos 480 = cos(120 + 360 ) = cos 120 = - 1 2 c. cos 690 = cos( - 30 + 2 × 360 ) = cos ( ) = cos30 = 1 2 3 d. tan 190 = tan( 10 + 180 ) = tan 10 e. tan 480 = tan(120 + 2 × 180 ) = tan 120 = - 3 f. tan 690 = tan( - 30 + 4 × 180 ) = tan( ) = tan30 = 1 3 g. tan 765 = tan(45 + 4 × 180 ) = tan 45 = 1 Modul

Modul a. y = sin 2x mempunyai periode = b. y = sin Periode fungsi trigonometri Fungsi y = sin nx mempunyai periode = 3 6 n Fungsi y = cos nx mempunyai periode = 3 6 n Fungsi y = tan nx mempunyai periode = 1 8 n a. y = sin 2x mempunyai periode = 3 6 2 = 1 8 b. y = sin x mempunyai periode = 1 2 3 6 = 7 c. y = sin (3x + 20 ) mempunyai periode = 3 6 = 1 2 d. y = cos 4x mempunyai periode = 3 6 4 = 9 e. y = tan 3x mempunyai periode = 1 8 3 = 6 Modul

45 90 135 180 225 270 315 360 y x 2 , 5 4 6 7 9 1 3 180 360 180 360 540 720 900 x y - 1 1 periode Modul

2 , 5 6 7 9 1 3 8 4 270 y 90 135 180 225 x 45 270 315 360 y 1 periode 1 x 180 360 540 720 900 - 1 Modul

y x 2 , 5 4 6 7 9 1 3 180 360 45 90 135 180 225 270 315 360 Modul

Modul periode = 360 n 2 p = Grafik fungsi y = k sin n(x + ) + h a a 2 p = Grafik fungsi y = k sin n(x + ) + h a a Grafik fungsi y = k cos n(x + ) + h a > 0 < 0 k > 0 k < 0 maksimum = k + h minimum = k + h - maksimum = k + h - minimum = k + h bergeser ke kiri sejauh a bergeser ke kanan sejauh a Modul

Modul y x - 20 ) + 3 y = 2 sin (2x = 2 sin 2(x - 10 ) + 3 Periode = 3 ) + 3 y = 2 sin (2x = 2 sin 2(x - 10 ) + 3 Periode = 3 6 2 = 1 8 Bergeser ke kanan sejauh 10 . y x 5 1 10 45 55 90 100 135 145 180 190 Modul

y 2 x - 20 10 30 40 60 70 90 100 120 - 2 Modul

Modul