RANCANGAN PERCOBAAN (EXPERIMENTAL DESIGN) RESPONSI ke-1C RANCANGAN PERCOBAAN (EXPERIMENTAL DESIGN) Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB
I. PERCOBAAN SATU FAKTOR C. Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) Mengendalikan komponen keragaman unit-unit percobaan dari dua arah (arah lajur dan baris); misalnya percobaan efektivitas berbagai mesin (shift dan operator), percobaan umur simpan (tempat dan kemasan), dll. Banyaknya perlakuan = banyaknya ulangan Perlakuan hanya muncul sekali pada setiap lajur dan baris.
Pengacakan I-C. Misalnya 4 perlakuan yaitu A, B, C, D maka diperlukan 4*4 = 16 unit percobaan. Tiga langkah pengacakan adalah sebagai berikut : 1. Penempatan perlakuan arah diagonal dg. acak, misalnya : Baris Lajur 1 2 3 4 A C D B
Pengacakan I-C .... 2. Pengacakan penempatan baris, misalnya : Baris Lajur 1 2 3 4 D B A C
Pengacakan I-C .... 3. Pengacakan penempatan lajur, misalnya : Baris Lajur 2 4 1 3 B C D A
Total keseluruhanY••(•) Tabulasi Data I-C. Lajur Baris L1 L2 L3 L4 Total baris Yi•(•) B1 B Y11(2) C Y12(3) D Y13(4) A Y14(1) Y1•(•) B2 Y21(1) Y22(4) Y23(2) Y24(3) Y2•(•) B3 Y31(4) Y32(1) Y33(3) Y34(2) Y3•(•) B4 Y41(3) Y42(2) Y43(1) Y44(4) Y4•(•) Total lajur Y•j(•) Y•1(•) Y•2(•) Y•3(•) Y•4(•) Total keseluruhanY••(•)
Bentuk Umum Model Linear Aditif I-C. Yij (k) = + i + j + (k)+ ij (k) i = 1, 2, ..., r j = 1, 2, ..., r k = 1, 2, ..., r Yij (k) = Pengamatan pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-j = Rataan umum (k) = Pengaruh perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-j i = Pengaruh baris ke-i j = Pengaruh lajur ke-j ij (k) = Pengaruh acak pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-j
Uji Hipotesis I-C. Pengaruh perlakuan : H0 : (1) = (2) = ..... = (r) (Perlakuan tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada satu k dimana k 0 Pengaruh baris : H0 : 1 = 2 = ..... = r = 0 (Baris tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0 Pengaruh lajur : H0 : 1 = 2 = ..... = r = 0 (Lajur tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0
Tabel ANOVA I-C. Sumber keragaman Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat tengah Fhitung Perlakuan JKP r 1 KTP KTP/KTG Baris JKB KTB KTB/KTG Lajur JKL KTL KTL/KTG Galat JKG (r1)(r2) KTG Total JKT r2 1
Rumus-Rumus Perhitungan I-C.
Penarikan Kesimpulan I-C. Nilai-nilai Fhitung perlakuan, baris, dan lajur dari tabel ANOVA dibandingkan dengan nilai-nilai F, v1, v2 dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F. Jika Fhitung perlakuan F, (r-1), (r-1)(r-2) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung baris F, (r-1), (r-1)(r-2) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung lajur F, (r-1), (r-1)(r-2) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
CONTOH I-C. Percobaan yg meneliti pengaruh bahan pengawet dgn 3 tingkat konsentrasi yg berbeda (A, B, C) terhadap umur simpan produk. Dua sumber keragaman, suhu dan jenis kemasan, masing-masing dikelompokkan menjadi 3 kelompok. RBSL : suhu = 3 lajur dan jenis kemasan = 3 baris Misalnya hasil tiga langkah pengacakan adalah sbb. : A C B C B A B C A
Tabulasi data umur simpan CONTOH I-C ..... Tabulasi data umur simpan Suhu Kemasan L1 L2 L3 Total baris Yi•(•) B1 B 120 C 146 A 125 391 B2 148 132 118 398 B3 130 122 150 402 Total lajur Y•j(•) 400 393 1191
CONTOH I-C .... r = banyaknya perlakuan = banyaknya lajur = banyaknya baris = 3
CONTOH I-C ....
CONTOH I-C .... Tabel ANOVA Sumber keragaman Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat tengah Fhitung Perlakuan 1226.00 2 613.00 96.84 Kemasan 20.67 10.34 1.63 Suhu 8.67 4.34 0.69 Galat 12.66 6.33 Total 1268.00 8 Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 2 = 19.00 Fhitung perlakuan F0.05 , 2 , 2 maka H0 ditolak. Fhitung kemasan F0.05 , 2 , 2 maka H0 diterima. Fhitung suhu F0.05 , 2 , 2 maka H0 diterima. Perlakuan konsentrasi bahan pengawet berpengaruh nyata sedangkan jenis kemasan dan suhu tidak berpengaruh nyata terhadap umur simpan produk pada taraf signifikansi 0.05.