Aplikasi Integral Lipat Dua Lia Yuliana, S.Si., MT. 2011/2012
Aplikasi Integral Lipat Dua menyatakan volume benda solid S yang dibatasi oleh permukaan z = f(x,y) dan di atas daerah R (daerah tipe I) Volume dari S juga dapat dinyatakan sebagai dimana A(x) luas daerah melintang pada titik tetap x.
Aplikasi Integral Lipat Dua Daerah melintang ini diperpanjang dari g1(x) ke g2(x) sepanjang sumbu y. A(x) = dengan mensubstitusikannya, diperoleh
Volume Benda (x,y,f(x,y)) C y a xi-1 ui R xi (x,y,0) b y = g1(x) z y = g2(x) xi xi-1 b a (x,y,f(x,y)) (x,y,0) P(x,g1(x),0) Q(x,g2(x),0) x R C ui y = g1(x)
Contoh Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y=x, y=3x dan x+y=4. Tentukan luas dari daerah yang dibatasi oleh grafik 2y=16-x2 dan x+2y-4=0 Tentukan luas dari daerah pada bidang xy yang dibatasi oleh grafik x=y3, x+y=2 dan y=0 Hitung volume bidang empat yang dibatasi oleh bidang-bidang koordinat dan bidang 3x+6y+4z-12=0 Tentukan volume benda padat yang dibatasi oleh grafik x2+y2=9 dan y2+z2=9