MATRIKS DAN VEKTOR DETERMINAN 3X3 KE ATAS DENGAN RUMUS HAFIDH MUNAWIR
Cara Mencari Determinan ordo 3x3 ke atas : Ekspansi Kofaktor / Uraian Laplace Dengan Aturan Sarrus Dengan Reduksi Baris (OBE)
1. Perluasan Kofaktor Teorema : Determinan suatu matriks An x n bisa dihitung dengan mengalikan anggota2 pada sebarang baris (atau kolom) dengan kofaktornya dan menjumlahkan hasil kali yang diperoleh yaitu untuk setiap 1 ≤ i ≤ n dan 1 ≤ j ≤ n Terhadap baris tertentu :
Bentuk perluasan menjadi Terhadap kolom tertentu : Bentuk perluasan menjadi det(A) = a11C11+a12C12+a13C13 = a11C11+a21C21+a31C31 = a21C21+a22C22+a23C23 = a12C12+a22C22+a32C32 = a31C31+a32C32+a33C33 = a13C13+a23C23+a33C33
Bentuk perluasan menjadi det(A) = a11C11+a12C12+a13C13 = a11C11+a21C21+a31C31 = a21C21+a22C22+a23C23 = a12C12+a22C22+a32C32 = a31C31+a32C32+a33C33 = a13C13+a23C23+a33C33
PERHATIAN!!! Untuk ordo matriks yang lebih tinggi >(3x3), perluasan kofaktor dan operasi baris kadang-kadang bisa digunakan secara bersama-sama yang disebut dengan cara penghilangan baris dan kolom untuk menghitung determinan
Contoh : Carilah determinan dari matriks berikut
Kerjakan!!! Cari determinan dengan cara penghilangan baris dan kolom
2. Dengan sarrus