STRUKTUR BETON BERTULANG Ganter Bridge, 1980, Swiss

Komponen Struktur Beton Bertulang

STRUKTUR BETON BERTULANG TS3124 DAFTAR PUSTAKA Beton Bertulang suatu Pendekatan (Edward G. Nawi) Desain Beton Bertulang (Chu Kia Wang, Charles G. Salmon, Binsar Hariardja) SNI 03-2847-2002 Standar Perencanaan Beton Bertulang Mc Cormac, JC, 2003, Desain Beton Bertulang, Penerbit Erlangga Jakarta Wahyudi, L. dan Rahim, SA., 1995, Struktur Beton Bertulang; Standar Baru SNI T-15-1991-03, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 272p

MK. PENDUKUNG MENDUKUNG MK. MEKANIKA BAHAN STATIKA TEKNOLOGI BAHAN PRATIKUM TEKNOLOGI BAHAN MENDUKUNG MK. PERANCANGAN STRUKTUR BETON BERTULANG PERANCANGAN SRUKTUR BETON PRATEGANG

Standar Kompetensi  : Menguasai konsep dan mampu merancang elemen struktur beton bertulang sesuai dengan peraturan SNI-03-2847-2002. Mampu menuangkan hasil rancangan dalam bentuk gambar struktur.

BETON DAN BETON BERTULANG Beton : Campuran yang terdiri dari pasir, kerikil, batu pecah atau agregat lain yang dicampur menjadi satu dengan suatu pasta yang terbuat dari semen dan air membentuk suatu massa mirip batuan. Terkadang satu atau lebih bahan aditif ditambahkan untuk menghasilkan beton dengan karakteristik tertentu, seperti untuk tujuan kemudahan pengerjaan (workability), durability, waktu pengerasan dsb. Beton memiliki kuat tekan yang tinggi dan kuat tarik yang sangat rendah. Beton bertulang : kombinasi antara beton dan baja, dimana tulangan baja berfungsi menyediakan kuat tarik yang tidak dimiliki oleh beton . Tulangan baja juga dapat menahan gaya tekan sehingga sering digunakan pada kolom atau bagian lain dari suatu struktur.

Beton dan Beton Bertulang Beton adalah campuran pasir, kerikil atau batu pecah, semen, dan air. Bahan lain (admixtures) dapat ditambahkan pada campuran beton untuk meningkatkan workability, durability, dan waktu pengerasan. Beton mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, dan kekuatan tarik yang rendah. Beton dapat retak karena adanya tegangan tarik akibat beban, susut yang tertahan, atau perubahan temperatur. Beton bertulang adalah kombinasi dari beton dan baja, dimana baja tulangan memberikan kekuatan tarik yang tidak dimiliki beton. Baja tulangan juga dapat memberikan tambahan kekuatan tekan pada struktur beton.

KELEBIHAN BETON BERTULANG SEBAGAI BAHAN STRUKTUR Memiliki kekuatan tekan yang relative lebih tinggi dari pada kebanyakan bahan lainnya Struktur beton bertulang sangat kokoh. Tahan terhadap api dan air Tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi. Dibanding dengan bahan lain, beton bertulang memiliki masa layan yang sangat panjang. Sangat ekonomis untuk pondasi tapak, dinding basement, tiang tumpuan jembatan, dsb. Salah satu ciri khas beton adalah kemampuannya untuk dicetak menjadi bentuk yang sangat beragam, mulai dari plat, balok, kolom yang sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar. Di sebagian besar daerah, beton terbuat dari bahan local yang murah (pasir, kerikil, air) dan relative membutuhkan sedikit semen dan baja yang mungkin saja harus didatangkan dari tempat lain. Keahlian buruh yang dibutuhkan untuk membangun konstruksi beton lebih rendah bila dibandingkan dengan bahan lain seperti baja struktur.

KELEMAHAN BETON BERTULANG Beton memiliki kekuatan tarik yang sangat rendah sehingga memerlukan penggunaan tulangan tarik. Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap pada tempatnyan sampai beton mengeras. Rendahnya kekuatan per satuan berat dari beton menyebabkan beton bertulang menjadi berat. Ini akan berpengaruh terutama pada struktur dengan bentang-bentang panjang dimana beban mati akibat berat sendiri yang sangat besar akan mempengaruhi momen lentur. Rendahnya kekuatan per satuan volume mengakibatkan beton bertulang akan berukuran relative besar. Hal penting yang harus dipertimbangkan untuk bangunan tinggi dan struktur dengan bentang panjang. Sifat beton sangat bervariasi karena bervariasinya proporsi campuran dan pengerjaannya. Penuangan dan perawatan beton umumnya tidak bisa ditangani seteliti yang dilakukan pada proses produksi material lain seperti baja struktur. Sifat susut (shrinkage) dan rangkak (creep) pada beton bila tidak diperhatikan dapat menimbulkan masalah yang berarti.

Diagram Tegangan – Regangan BAJA Diagram σ-ε bilinier εy εs fs fy o a b c εy εs fs fy oa = elastis ab = leleh bc = strain hardening Jika : εs < εy ; fs = εs . Es εs ≥ εy ; fs = fy Es = 200.000 MPa

Diagram Tegangan-Regangan Beton Hasil uji tekan silinder beton (28 hari) Beton material getas Makin tinggi mutu, beton semakin getas fc’ = Tegangan maksimum hasil uji tekan silinder standar yg berumur 28 hari fc’ = mutu beton Nilai yg dipakai dalam analisis : fc’ (mutu beton) εcu’ = 0.003 εc fc fc’ 0,5 fc’ 0.001 0.002 0.003 0.004

DISAIN STRUKTUR BETON BERTULANG BERDASARKAN DISAIN KEKUATAN KEAMANAN STRUKTUR Ada 2 metode menghitung keamanan struktur : 1. Metode berdasarkan TEGANGAN KERJA Material masih dalam keadaan elastis. Tegangan-tegangan akibat beban kerja/layan dibandingkan dengan tegangan yg diijinkan. 2. Metode berdasarkan DISAIN KEKUATAN Beban kerja dikalikan dengan faktor beban tertentu yg lebih besar dari satu. Selain itu juga memperhitungkan berkurangnya kekuatan struktur akibat ketidakpastian dalam hal kekuatan bahan, ukuran dan pengerjaan. DISAIN STRUKTUR BETON BERTULANG BERDASARKAN DISAIN KEKUATAN

FAKTOR KEAMANAN BERDASARKAN DISAIN KEKUATAN A. KUAT PERLU (U) Strukur harus dirancang shg. setiap penampang mempunyai kekuatan sama dengan kuat perlu yg dihitung berdasarkan beban/gaya terfaktor. Faktor Beban (lihat SNI-03-2002) U = 1,4 D D = beban mati U = 1,2 D + 1,6 L L = beban hidup U = 1,2 D + L ± E , dll E = beban gempa B. FAKTOR REDUKSI KEKUATAN (Φ) Tujuan : memperhitungkan penurunan kekuatan akibat kesalahan dlm pelaksanaan, kwalitas material yg tidak sesuai, dll KUAT RENCANA = KUAT PERLU ( U ) Φ dimana : Φ = 0,80 (lentur) ; Kuat Rencana Momen (Mn)= Mu Φ = 0.75 (geser) Φ Φ = 0.65 (aksial)

Diagram regangan sebuah penampang (selalu linier) LENTUR Lentur disebabkan oleh momen. Akibat lenturan maka sebagian penampang menerima tekan, sebagian lagi menerima tarik. Peralihan daerah tekan dg daerah tarik disebut garis netral (Daerah dg Reg dan teg = 0). Kekuatan tarik beton sangat kecil sehingga bagian penampang beton yang menerima tarik kekuatannya diabaikan dan tugasnya akan digantikan oleh baja tulangan. DaerahTekan g.n Daerah Tarik Diagram regangan sebuah penampang (selalu linier) g.n = garis netral

DASAR-DASAR ANGGAPAN DALAM PERENCANAAN : 1. Regangan dalam beton dan baja tulangan dianggap berbanding lurus dg jarak terhadap garis netral. (Bentuk diagram regangan selalu linier) 2. Regangan maks. Beton pada serat tekan terluar εcu’ = 0.003 3. Untuk εs < εy, teg. Baja fs = εs . Es Untuk εs ≥ εy, teg. Baja fs = fy 4. Kekuatan tarik beton diabaikan 5. Baja tulangan dianggap terekat sempurna dengan beton sehingga regangan baja sama dengan regangan beton.

HUBUNGAN DIAGRAM REG. DG TEGANGAN εc≈0.002 fc’ εc≈0.003 0.002 Reg & teg kondisi elastis Reg Teg g.n εc≈0.003 fc’ ≈ 0.85 fc’ c a

PENAMPANG DG TULANGAN TUNGGAL c d εcu’=0.003 εs PENAMPANG DG TULANGAN TUNGGAL Regangan BAJA TARIK : Ada 3 kondisi : a. Kondisi seimbang/balance Pada saat regangan beton = 0.003, baja mencapai leleh (εs=εy) Kondisi tulangan lemah/underreinforce Baja terlebih dahulu leleh shg pada saat regangan beton = 0.003, regangan baja > reg. leleh (εs > εy) (melelehnya baja, akan memberikan tanda sebelum terjadi kegagalan struktur shg menghindari keruntuhan secara tiba-tiba). Kondisi tulangan kuat/overreinforce Beton terlebih dahulu mencapai reg. 0.003, baja belum mencapai leleh εs <εy ( keruntuhan struktur scr tiba-tiba) εcu’=0,003 εs=εy a b c

Distribusi tegangan tekan beton dapat didekati dengan suatu distribusi tegangan beton persegi ekivalen yang didefinisikan sbb : 1. Teg. Beton sebesar 0,85fc’ diasumsikan terdistribusi secara merata pada daerah tekan ekivalen yg dibatsi oleh tepi penampang dan suatu garis lurus sejajar sumbu netral sejarak a=β1.c dari serat dg regangan tekan maks. 2. Faktor β1 harus diambil sebesar 0,85 untuk beton dg nilai kuat tekan fc’ lebih kecil dari 30 MPa. Untuk fc’ > 30 MPa β1 harus dikurangi sebasar 0,05 untuk setiap kelebihan 7 MPa di atas 30 MPa, tapi β1 tidak boleh kurang dari 0,65 β1 = 0,85 fc’ ≤ 30 MPa 0,85 – 0,05 (fc’-30) β1 = -------------------------- fc’ > 30 MPa 7 3. Jarak c diukur dari sumbu netral ke serat tekan maksimum tegak lurus dengan sumbu tsb.

≈ BLOK TEGANGAN d c b a Cc Ts εs εcu’=0,003 0,85 fc’ As Cc Ts c Z=d-a/2 a=β1c εc’≈0.003 fc’ ≈ 0.85 fc’ c Cc = 0.85 fc’ a b (tekan) Ts = fs As (tarik)

Analisis Penampang dg Tulangan Tunggal c b a Cc Ts εcu’=0,003 0,85 fc’ As (d-a/2) εs > εy Keseimbangan Momen = 0 Mn = Cc ( d – a/2 ) (momen thd Ts) Atau Mn = Ts ( d – a/2 ) (momen Thd Cc) Keseimbangan Horisontal = 0 Cc = Ts 0.85 fc’ a b = As fy

Penampang dg tulangan seimbang cb b ab Cc Ts εs=fy εcu’=0,003 0,85 fc’ (d - ab /2) As

Disain penampang dengan tulangan tunggal ∑ H = 0 Cc = Ts 0,85.fc’.a.b = As.fy As = ∑ M = 0 Mn = Ts ( d-a/2) = As.fy (d-a/2) = Dengan menetapkan (Mn) sama dengan Mn akibat beban luar maka nilai a dan As dpt dihitung Tulangan minimum dan maksimum: Rasio tulangan thd luas penampang beton efektif :

ALTERNATIF PENULANGAN BALOK DG TULANGAN TUNGGAL : dengan: Mn = Momen lentur nominal Mu = Momen Ultimate = Faktor reduksi kekuatan (0,8) Rn = Koefisien ketahanan b = Lebar penampang d = Tinggi efektif penampang, diukur dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik atau Syarat : ρmin ≤ ρ ≤ ρmak

PENAMPANG DG TULANGAN RANGKAP c b a Cc Ts εs>fy εcu’=0,003 0,85 fc’ (d - a/2) εs’ As As’ Cs A. TULANGAN TEKAN LELEH εs’ ≥ εy → fs’ = fy Pada penampang dengan penulangan underreinforce, tulangan tarik leleh (εs > fy), sedangkan tulangan tekan sudah /belum leleh

B. TULANGAN TEKAN BELUM LELEH εs’ < εy → fs’ = εs’ . Es 0,003 c d’

ANALISIS PENAMPANG DG TULANGAN RANGKAP εs>fy εcu’=0,003 c εs’ a Cc Ts1 0,85 fc’ z1 As As’ d’ d b ≈ + z2 Ts2 Cs As1 As2 Z1= (d - a/2) Z2= (d – d’) Alternatif lain, secara teoritis gaya-gaya dalam pada penampang dibedakan menjadi 2 bagian yaitu : 1. Bagian (1) adalah penampang bertulangan tunggal dengan luas tulangan tarik As1= As – As 2. Bagian (2) adalah penampang dg tulangan tarik dan tulangan tekan ekivalen yang luasnya sama besar (As2=As’) Shg. Momen Nominal = Mn1 + Mn2

Bagian (1) : Penampang bertulangan Tunggal Keseimbangan gaya horisontal : ∑ H = 0 Cc = Ts1 0,85.fc’.a.b = As1 .fy Dg. As1 = As – As’ Keseimbangan momen ∑ M = 0 Mn1 = Ts1 ( d-a/2) = As1.fy (d-a/2) = (As-As’).fy (d-a/2) atau Mn1= Cc (d-a/2) = 0.85 fc’ a b (d-a/2)

Bagian (2) : Penampang dg tulangan tarik dan tulangan tekan yang luasnya sama besar As2 = As’ A. Tulangan tekan (As’) leleh As2 = As’= As-As1 Ts2 = Cs = As2.fy Mn2= Ts2 (d - d’) = As2.fy (d – d’) = As’ (d – d’) Kuat momen nominal penampang bertulangan rangkap : Mn = Mn1 + Mn2 B. Tulangan Tekan Belum leleh Jika tulangan tekan belum leleh, maka dalam analisis harus menggunakan fs’ yang sebenarnya. Pendekatan perhitungan dapat dijelaskan sbb:

PEMERIKSAAN KESERASIAN REGANGAN εs>fy εcu’=0,003 c εs’ a Cc Ts1 0,85 fc’ z1 As As’ d’ d b As1

Bila tulangan tekan leleh : εs’ ≥ εy → εy = fy / Es

Jika tulangan tekan belum leleh, εs’ < εy → fs’ = εs’ . Es Pers. Ini dpt digunakan untuk mengetahui apakah baja tekan sdh leleh / belum Jika tulangan tekan belum leleh, εs’ < εy → fs’ = εs’ . Es Pers. digunakan untuk pendekatan awal Pemeriksaan keserasian regangan jika tul. Tekan belum leleh

Tinggi blok tegangan tekan ekivalen untuk keadaan tulangan tekan belum leleh : KONTROL KESERASIAN REGANGAN Kontrol kembali keserasian regangan dg menghitung kembali εs’, fs’, a , c sehingga didapat nilai yg mendekati dengan nilai sebelumnya. Momen Nominal dalam keadaan tulangan tekan belum leleh : Mn = Mn1 + Mn2 = (As.fy – As’.fs’) (d – a/2) + As’.fs’ (d – d’)

DALAM KEADAAN TULANGAN SEIMBANG (BALANCE REINFORCED) : Dengan adalah persentase tulangan dari balok bertulangan tunggal dengan luas As1 dalam keadaan seimbang Persentase maksimum untuk balok bertulangan rangkap adalah :

PENAMPANG BUKAN PERSEGI BALOK T, L → krn. balok dan plat dicor monolit t1 bw be t2 hf L1 L2 L 1 2 POT 1-1 hf bw be t BALOK T, lebar efektif flens (be) = nilai terkecil dari : be < ¼ L b1 = 8 t1 atau ½ L1 be < bw + b1 + b2 b2 = 8 t2 atau ½ L2 BALOK L, lebar efektif flens (be) = nilai terkecil dari : be < bw + b3 + b2 → b3 = 1/12 L atau 6 t atau ½ L POT 2-2

ANALISIS BALOK T + GARIS NETRAL JATUH PADA FLENS (c ≤ hf ) be hf bw Cc Ts a 0.85 fc’ (d-a/2) εs> εy c 0.003 GARIS NETRAL JATUH PADA BADAN (c > hf ) be 0.003 0.85 fc’ (d-a/2) Cc a hf (d-hf/2) Cf Tf=As2 fy As Asf + = Ts = As1. fy εs> εy bw Mn1 = Ts (d-a/2) Mn2 = Tf (d-hf/2)

a. Garis netral jatuh dalam flens ( c ≤ hf ) Bila a < hf, balok dianalisa dg analisis balok persegi dg mengganti b dg be ∑ H = 0 Cc = Ts 0,85.fc’.a.b = As.fy As = ∑ M = 0 Mn = Ts ( d-a/2) = As.fy (d-a/2) =

b. Garis netral jatuh dalam badan ( c > hf ) Ada 2 keadaan : - Bila c > hf tapi a < hf dianalisa sebagai balok persegi dgn b = be - Bila c > hf tapi a > hf balok dianalisa sebagai balok T Balok T identik dgn balok persegi dg tulangan rangkap dimana flens kiri & kanan yg mengalami tekan dianalogikan sbg tulangan tekan imajiner dg resultan gaya tekan = Cf yang diimbangi oleh gaya tarik Tf dimana : Cf = 0.85 fc’ (be - bw) hf Tf = As2 . fy = Asf . fy Cf = Tf → 0,85 fc’ (be - bw) hf = Asf . fy Asf = Pemeriksaan keserasian regangan tidak perlu dilakukan dalam analisa balok T ini, karena tulangan imajiner (Asf) dianggap selalu dalam keadaan leleh. Asf = tul.imajiner (d-hf/2) Cf Tf =As2 fy ½Asf

Analisa dan disain tulangan Balok T identik dengan Balok bertulangan tunggal atau rangkap yaitu dengan menganggap tulangan tarik terdiri dari 2 (dua) bagian yaitu As1 yang harus mengimbangi gaya tekan beton dengan luas (bw x a) dan As2 yang mengimbangi luas baja imajiner Asf. Kuat Nominal total balok T menjadi : Mn = Mn1 + Mn2 Mn1= As1 fy (d-a/2) = (As-Asf) fy (d-a/2) Mn2 = As2 fy (d-hf/2) = Asf fy (d-hf/2) Kuat Momen rencana : Mn = (As – Asf) fy (d-a/2) + Asf fy (d – hf/2) Kuat Perlu : Mu = Φ Mn

GESER P Akibat beban secara bersamaan balok menerima momen lentur dan gaya lintang / gaya geser. Kombinasi kedua teg. Tsb. Menghasilkan tegangan utama (tekan/tarik). Semakin dekat tumpuan momen lentur mengecil dan gaya geser meningkat. Tegangan utama tarik bekerja pd sudut 45o. Karena kuat tarik beton sangat lemah, maka retak tarik diagonal terjadi didaerah tumpuan. V=P V=P

RAGAM KERUNTUHAN Keruntuhan Lentur : Terjadi pd daerah dg momen lentur besar, dg rasio a/d > 5,5 (b.terpusat) atau lc/d > 15 (b.merata). Arah retak hampir tegak lurus sumbu balok. Keruntuhan balok ditandai dg semakin menyebar/melebarnya retak dan meningkatnya lendutan shg. Memberikan warning yg cukup sebelum runtuh Keruntuhan Tarik Diagonal : Terjadi pada balok dg rasio a/d berkisar antara 2,5 – 5,5 atau lc/d 11 – 16. Keretakan dimulai dg terbentuknya retak lentur kemudian menyebar kedaerah dg momen yg lebih kecil tapi geser yg lebih besar. Dg meningkatnya gaya geser retak akan melebar dan merambat mencapai sisi atas balok dan balok runtuh. Keruntuhan jenis ini sangat getas/brittle dengan lendutan relatif kecil Keruntuhan Geser Tekan : Terjadi pada balok dg rasio a/d 1 – 2,5 atau lc/d 1 – 5. Setelah terjadi retak geser lentur, retak merambat kebelakang sepanjang tulangan lentur yg melepaskan lekatan tulangan memanjang dengan beton. Balok berperilaku sebagai busur dua sendi diakhiri dengan keruntuhan tarik diagonal. Masih tergolong keruntuhan getas dg peringatan terbatas.

a d a d a d

MEKANISME TRASFER GESER PENAMPANG TANPA TULANGAN GESER Vay V T C Vax Vcz Vd Tul. lentur Gaya geser pada penampang tanpa tulangan geser akan dilawan oleh komponen gaya Vcz, Vay dan Vd. Jumlah ketiga komponen tsb. disebut gaya geser yang ditahan oleh beton ( Vc ). Vc = Vcz + Vay + Vd Vcz = gaya geser pd daerah blok beton tekan Vay = gaya geser antara permukaan retak (interface shear transfer) Vd = gaya dowel action (aksi pasak) oleh tulangan memanjang

MEKANISME TRASFER GESER PENAMPANG DENGAN TULANGAN GESER Vay T C Vax Vcz Vd Tul. lentur Vs s V Sengkang akan meningkatkan kekuatan balok karena : Sengkang akan memikul sebagian gaya geser penampang Sengkang akan menahan perkembangan lebar retak akibat tarik diagonal sehingga mempertahankan adanya interface shear transfer Sengkang yg cukup rapat akan mengikat tulangan memanjang sehingga meningkatkan dowel capacity Akibat adanya tulangan geser, maka komponen gaya geser mendapat tambahan dari tulangan geser yaitu : Vn = {Vcz + Vay + Vd} + Vs Vn = Vc + Vs

SPASI MAKSIMUM : Sengkang tidak dapat diperhitungkan sebagai penahan geser apabila sengkang tersebut tidak terpotong oleh retak miring. Untuk menjamin sengkang terpotong oleh retak miringn maka perlu pembatasan thd jarak sengkang (s) sbb : Bila Vs < 1/3 √fc’ bw d smak < ½ d Bila Vs > 1/3 √fc’ bw d smak < ¼ d Sengkang miring atau tulangan longitudinal yang dibengkokkan harus dipasang dg spasi sedemikian rupa shg. Setiap garis miring 45 o yang ditarik dari tengah tinggi komponen d/2 ke tulangan tarik diagonal harus memotong paling sedikit satu garis tulangan geser. Disamping untuk alasan tersebut, persyaratan ini untuk meningkatkan dowel action, karena makin kecil jarak sengkang, maka dowel action makin besar. s Retak tidak memotong tulangan geser s s Retak memotong tulangan geser Tul.miring min memotong 1 tulangan geser

Pada balok beton dengan web (badan) yang sangat tipis, keruntuhan biasanya diawali oleh hancurnya beton pada web sebelum melelehnya sengkang. Untuk mencegah keruntuhan semacam ini, maka tegangan geser harus dibatasi. Oleh karena itu gaya geser pada sengkang dibatasi maks: Vs ≤ 2/3 √fc’ bw d Bila Vs yang dipikul terlalu besar : Vs > 2/3 √fc’ bw d → penampang harus diperbesar !!

PERENCANAAN PENAMPANG THD GESER Perencanaan penampang terhadap geser menggunakan metode ” Modified Truss Analogi ” yang mengasumsikan bahwa tulangan geser sengkang akan memikul semua gaya geser total. Pendapat lain dari beberapa peneliti juga menyimpulkan bahwa : Kekuatan geser yang disumbangkan oleh beton dpt diambil sebesar gaya geser yg dapat menyebabkan keretakan miring pd beton, sehingga tulangan geser hanya bertugas memikul kelebihan geser. Ada 4 asumsi : Balok tanpa tulangan geser, gaya geser Vcr yang menyebabkan retak diagonal pertama dianggap sebagai kapasitas geser dari balok. Balok dengan tulangan geser, beton dianggap dapat memikul gaya geser konstan Vc. Setiap penulangan geser direncanakan hanya memikul kelebihan gaya geser dari Vc tsb. Vn = Vc + Vs atau Vs = Vn – Vc

3. Gaya geser konstan Vc dapat diambil sebesar Vcr (gaya geser yg menyebabkan retak diagonal pertama) 4. Gaya geser Vs yang ditahan oleh sengkang, dg anggapan kemiringan retak 45o dan kemiringan sengkang α dapat ditentukan sbb : 45o α d s Penampang Kritis Gaya geser akibat beban, dihitung pada penampang kritis. Tumpuan (kondisi tekan) : penampang kritis sejauh d dari muka tumpuan. Tumpuan (kondisi tarik) : penampang kritis terletak pada muka tumpuan

d Vu d Vu d Vu Vu Vu Vu

Tahapan mendisain tulangan geser 1. Tentukan penampang kritis & hitung gaya terfaktor (Vu) yang terjadi sejarak d dari muka tumpuan (bila tidak ada beban terpusat pada jarak ini) 2. Cek apakah Vu≤ {Φ Vc + Φ 2/3 fc’ bw d } Bila tidak → perbesar penampang 3. Gunakan tulangan geser minimum bila 0,5 ΦVc ≤ Vu ≤ ΦVc 4. Bila Vu > ΦVc perlu tulangan geser Vn ≤ Vc + Vs Vn = kuat geser rencana Vu/Φ ≤ Vc + Vs = kuat geser perlu (Vu) / Φ Vs = Vu/Φ – Vc Vs = gaya geser pd tul. geser Bila Vs > 2/3 √fc’ bw d → penampang diperbesar Jarak tulangan geser (sengkang) : Av.fy.d Vs S =

TULANGAN GESER MINIMUM Vc merupakan parameter penentu dalam desain. Karena keruntuhan balok tanpa tulangan geser terjadi secara tiba-tiba ( tanpa adanya tanda-tanda yg cukup), sehingga harus dipasang tulangan geser minimum. Bila 0.5 ΦVc < Vu < ΦVc harus menggunakan tulangan geser minimum sebesar : Vu = gaya geser terfaktor s = jarak tulangan geser bw = lebar balok Av = luas tulangan geser Av = bw . S 3 fy Av = 2x luas bagian tul. yg Vertikal ( Av = 2.1/4.π.D2 )

TORSI Tu ≤ Φ Tn Tn = Tc + Ts Tu < Φ [ (√fc’/20) ∑x2 y ] → untuk balok Tu < Φ [ (√fc’/20) ∑b2 h ] → Torsi diabaikan Kuat Momen Torsi yg disumbangkan Beton : Torsi Murni : Torsi dg Gaya Lintang :

Bila terdapat gaya normal Nu, maka : Nu positif (+) = tekan Nu negatif (-) = tarik

Kuat Momen Torsi Nominal yg disumbangkan oleh Tulangan At = luas tulangan sengkang satu kaki (1Ø) S = jarak sengkang

Tulangan memanjang diambil yg terbesar dari : Atau, Bila Tu dan ΦTc diketahui, Ts maks : Ts ≤ 4 Tc

Tahapan Desain Kombinasi Geser dan Torsi Ketahui dulu apakah Torsi Kesetimbangan atau Torsi Kompatibilitas 1. Tentukan penampang kritis dan cari Momen Torsi Berfaktor Tu 2. Hitung Tahanan Torsi Nominal Tc dari beton Torsi Diabaikan Tn = Tu/Φ Untuk Torsi Kesetimbangan : Untuk Torsi Kompatibilitas : Jika : Tu ≤ ΦTc → Torsi diabaikan Tu > ΦTc → Cari Ts Ts > 4 Tc → penampang diperbesar Tn

Hitung : Dgn : X1 = lebar teras Y1 = tinggi teras S = jarak sengkang At = luas satu kaki sengkang 3. Hitung Tulangan Geser 4. Luas Tulangan Geser Torsi 5. Luas Tulangan memanjang : Dgn :

6. SUSUN PENULANGAN DG ATURAN SBB : Jarak spasi sengkang s ≤ (x1+y1)/4 atau 300 mm Tulangan memanjang disebar merata dg jarak pkp ≤ 300 mm & paling tidak satu tulangan di pojok Diameter tulangan > D12 fy ≤ 400 MPa Tulangan Torsi harus disediakan paling tidak (b+d) dari titik kritis yang diperlukan.