KELOMPOK 3 Nama Anggota : Fahmi Aldy Rivaldi Gusti. F Puji Hariyanti Annisa Alyssia. K Shinta Novita . S Nadiah Herawati Atikah Rahma

KAMI AKAN MEMPRESENTASIKAN TENTANG : UKURAN PENYEBARAN DATA

Ukuran Penyebaran Ukuran penyebaran atau dispersi adalah ukuran yang menggambarkan bagaimana bepencarnya data kuantitatif. Ukuran ini biasa jga disebut dengan ukuran variasi. Beberapa ukuran yang termasuk ukuran dispersi, yaitu : Rentang Simpangan Rata-rata Simpangan baku (standar deviasi) Variasi Koefisien Variasi

1. Range (Jangkauan) Range atau jangkauan adalah selisih anatara nilai maksimum dengan nilai minimum. Bila nilai range kecil berarti nilai keragaman rendah. Namun nilai range ini merupakan ukuran yang paling rendah kecermatann ya. Keterangan :

2.Simpangan rata-rata Simpangan rata-rata adalah ukuran dispersi yang menyatakan penyebaran nilia-nilai (data) terhadap rata-ratanya. Misalkan data pengamatan berbentuk 𝑥 1 , 𝑥 2 ,…,𝑥 𝑛 dengan nilai rata-rata 𝑥 .Selanjutnya tentukan jarak antara tiap data dengan rata−rata 𝑥 ditulis 𝑥 𝑖− 𝑥 (mutlak) maka rata-rata simpangan simpangan (deviasi) dihitung dengan rumus : Untuk data tunggal : Keterangan : b. Untuk data kelompok :

3. Simpangan baku (Standar deviasi dan varians) Simpangan baku(standar deviasi) dari sekumpulan data adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari sekumpulan data itu dibagi dengan banyaknya data, sedangkan varians adalah kuadrat dari simpangan baku. Varians juga dapat diartikan sebagai jumlah kuadrat dari selisih nilai data pengamatan dengan rata-rata dibagi banyak pengamatan.

Varians Untuk data tunggal : Untuk data kelompok :

4. koefisien variasi Koefisien variasi biasanya digunakan untuk membandingkan variasi relative antara kumpulan data. Atau bisa juga koefisien variasi adalah variasi dalam bentuk relative. Koefisien variasi merupakan perbandingan dua nilai antara standar deviasi dengan rata-rata dikalikan dengan 100%

5. Bilangan baku Dalam statistika, untuk membandingkan dua keadaan atau lebih diperlukan nilai simpangan baku. Sedangkan dasar yang digunakan untuk membandingkan dua keadaan atu lebih tersebut biasa disebut dengan angka baku. Untuk membandingkan keadaan distribusi suatu fenomena biasanya digunakan angka baku standar.

Misalkan sebuah sampel berukuran 𝑛 dengan data 𝑥 1, 𝑥 2 ,…,𝑥 𝑛 mempunyai rata-rata 𝑥 dan simpangan baku 𝑠 . Berdasarkan data diatas dibentuk data baru 𝑧 1, 𝑧 2, …., 𝑧 𝑛 dengan rumus : Variabel 𝑧 1, 𝑧 2, …., 𝑧 𝑛 mempunyai rata-rata = 0, dan simpangan baku = 1. Dalam penggunaanya, bilangan 𝑧 ini sering diubah menjadi model baru dengan rata-rata 𝑥 dengan simpangan baku yang ditentukan . Rumus untuk tranformasi ini adalah :