Berkelas

BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

BENTUK PANGKAT Pangkat Bulat Positif : Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif lebih dari 1, maka an adalah hasil perkalian berulang dari a sebanyak n faktor Atau : an = a x a x a x … x a sebanyak n faktor Contoh : 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Bulat Positif am x an = am+n am : an = am-n (am)n = am x n (ab)n=an.bn

LATIHAN 1.1 Kerjakan di buku latihan Anda ! Soal-soal halaman 6, Buku Matematika X, Bailmu

Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Positif Untuk a  0 , berlaku a0 = 1 Bukti : Dari Jika m = n, maka diperoleh: Sedangkan: Jadi, a0 = 1 Untuk a  0 , berlaku a-n = 1/n Dibuktikan sendiri sebagai latihan

Latihan 1.2 : Kerjakan di buku latihan Anda ! Soal-soal halaman 7- 8, Buku Matematika X , Bailmu Presentasikan pekerjaan Anda di depan teman-teman satu kelas!

BENTUK AKAR Sebelumnya dibahas lebih dahulu Bilangan rasional dalam bentuk desimal berulang tak terbatas Ubahlah pecahan berulang berikut menjadi pecahan biasa 2, 8888… 0,252525… Tentukan nilai x/y jika diketahui : x = 2,545454… dan y = 0,636363… x = 0,6666… dan y = 012512525…

Bilangan Irrasional Pada umumnya, bilangan bentuk akar merupakan bilangan irrasioanal, tetapi perlu diketahui bahwa tidak semua bilangan yang menggunakan tanda akar merupakan bentuk akar Manakah yang merupakan bentuk akar ?

LATIHAN 1.5 Kerjakan di buku latihan Anda ! Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu Presentasikan pekerjaan Anda di depan teman-teman satu kelas!

Menyederhanakan Bentuk Akar Yaitu : “dengan memfaktorkan bilangan di bawah tanda akar menjadi dua bilangan bulat, yang salah satu bilangannya berupa bilangan kuadrat murni” Sederhanakan :

Operasi Bentuk Akar

LATIHAN 1.6 Kerjakan di buku latihan Anda ! Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu Presentasikan pekerjaan Anda di depan teman-teman satu kelas!

Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Membuat penyebut menjadi bentuk rasional, hal ini untuk mempermudah perhitungan Bentuk , dikalikan dengan Bentuk , dikalikan dengan , yaitu bentuk sekawan dari penyebutnya Latihan 1.7 ( Halaman 20 )

Persamaan Pangkat Sederhana Sifat : af(x) = bg(x)  f(x) = g(x) Contoh : 2x-1 = 32  2x-1 = 25  x-1 = 5  x = 6

LOGARITMA Logaritma merupakan invers dari perpangkatan Logaritma suatu bilangan x dengan bilangan pokok a ( ditulis alogx ) adalah eksponen bilangan berpangkat yang menghasilkan x jika a dipangkatkan dengan eksponen itu alogx = n  x = an

Contoh soal Contoh 1 : 2log32= 5 sebab 32 = 25 atau dikerjakan sbb : 2log32 = 2log25 = 5 Contoh 2 : 3log81 = 3log34 = 4

Sifat-sifat logaritma 1. alog a = 1 2. alog 1 = 0 3. alog x + alog y = alog (x.y) 4. alog x – alog y = 5. alog xn = n . alog x 6. anlog xm = 7. aalog x = x

LATIHAN 1.11 Kerjkan di buku latihan Anda ! Soal-soal halaman 32 - 33, Buku Matematika X Bailmu Presentasikan pekerjaan Anda di depan teman-teman satu kelas!