MASALAH HUBUNGAN ANTAR VARIABEL (TEHNIK ANALISIS KORELASIONAL) S T A T I S T I K MASALAH HUBUNGAN ANTAR VARIABEL (TEHNIK ANALISIS KORELASIONAL)

A. Pengertian korelasional Korelasi artinya hubungan antara dua variabel Ada dua macam vaiabel yaitu : var bebas dan var terikat B. Arah Korelasi Korelasi satu arah (korelasi positif) Korelasi berlawanan arah(korelasi negatif) C. Peta Korelasi -Korelasi positif maksimal -Korelasi negatif maksimal -Korelasi positif yang tinggi atau kuat -Korelasi negatif yang tinggi atau kuat -Korelasi yang cukup atau sedang, korelasi rendah, atau lemah

D. Angka Korelasi: 1. Pengertian: Tinggi rendah suatu korelasi tergantung pada besar kecilnya angka korelasi ( Angka indek korelasi) 2. Lambangnya: rxy : korelasi product moment : (Rho) korelasi tata jenjang : (Phi) korelasi Phi C KK : Kontingensi 3. Besarnya: antara -1 dan +1, kalau nol berarti tanpa korelasi 4. Tandanya: + : maka berarti korelasi positif - : maka berarti korelasi negatif 5. Sifatnya: rxy=0.75 sedangkan rxz=0.25. bukan berarti bahwa rxy = 3 kali lipat rxz atau rxz = 1/3 kali rxy

E. Tehnik Analisis Korelasional 1 E. Tehnik Analisis Korelasional 1. Pengertian: Tehnik analisis hubungan antara dua atau lebih variabel. 2. Tujuan: - ingin mencari bukti hubungan - hubungan itu kuat, cukupan atau rendah - Hubungan itu meyakinkan atau tidak meyakinkan 3. Penggolongannya: tehnik analisis korelasi Bivariat atau multivariat. 4. Analisis Korelasi Bivariat: 1. Tenik Korelasi Product Momen 2. Tehnik Korelasi Tata Jenjang 3. Tehnik Korelasi Koefisien Phi 4. Tehnik Korelasi Kontingensi 5. Tehnik Korelasi Point Biserial

F Tehnik Korelasi Pruduct M0ment a. Interpretasi terhadap angka indeks Korelasi r Pruduct M0ment secara kasar (sederhana) Besarnya “r” Prodyct Moment “r xy” Interpretasi 0,00 – 0,20 Sangat lemah dan sangat rendah (diabaikan dianggap tidak ada 0,20 – 0.40 Lemah atau rendah 0,40 – 0,70 Sedang atau cukupan 0,70 – 0,90 Kuat atau tinggi 0,90 – 1,00 Sangat kuat atau sangat tinggi

Menguji kebenaran atau kepalsuan. b. Interpretasi terhadap angka indeks Korelasi r Pruduct Moment dengan jalan berkorelasi dengan tabel nilai r product moment. dengan cara: Merumuskan hipotesis alternatif (Ha) dan hipotesis Nihil atau hipotesis nol (Ho) Ha nya adl “ ada(terdapat) korelasi positif (atau korelasi negatif ) yang signifikan (meyakinkan) antara var X dan var Y. Ho nya adl “ Tidak ada (atau tidak terdapat) korelasi positif (atau korelasi negatif) yang signifikan antara var X dan var Y. Menguji kebenaran atau kepalsuan. membandingkan antara “r o” atau “r xy” dengan “r t” ( r tabel dengan df=N-nr, ( df=derajat kebebasan) dengan taraf signifikansi 5 % atau 1 %.

- Jika r o sama dengan atau lebih besar dari r t maka hipotesis alternatif (Ha) disetujui (diterima). sebaliknya, Hipotesis Nihil (Ho) tidak dapat diterima. Artinya ada korelasi positif (kor negatif) yang signifikan antara var X dan var Y - Jika r o kurang dari r t maka hipotesis nol (Ho) diterima sebaliknya, Hipotesis alternatif (Ha) tidak dapat diterima. Artinya tidak ada korelasi positif (kor negatif) yang signifikan antara var X dan var Y .

6 cara mencari angka indeks korelasi “r” Product moment dan caramembuat interpretasinya. 1. Data tunggal dgn N kurang dari 30, dgn terlebih dahulu menghitung SD Rumus: Keterangan: r xy = Angka indeks korelasi “R” PM ∑xy= jumlah hasil kali dari x dan y x = X-Mx dan y = Y-My dengan My = rata-rata dri var Y SDx = Deviasi standart dari X, dengan SDy = Deviasi standar dari Y N= number of case

Jadi r o kurang dari r t, sehingga Ha ditolak sedang Ho diterima. Dari data pada tabel 1, diperoleh kesimpulan bahwa: r o atau r xy= 0,310 ,sedangkan dengan df=20-2=18 dan r t pada taraf signifikansi 5% = 0,444 r t pada taraf signifikansi 1% = 0,561 Jadi r o kurang dari r t, sehingga Ha ditolak sedang Ho diterima. Kesimpulan: Korelasi positif antara prestasi studi di fakultas dan prestasi studi di SLTA( secara matematik) disini bukanlah merupakan korelasi positif yang meyakinkan

r xy = Angka indeks korelasi “r” PM 2. Data tunggal dgn N kurang dari 30, dengan tidak usah menghitung SD Rumus: Dengan: r xy = Angka indeks korelasi “r” PM ∑x^2= jumlah deviasi skor X setelah dikuadratkan ∑y^2= jumlah deviasi skor Y setelah dikuadratkan Hasil dari r xy = 0,310 (pada tabel 1) , hasilnya persis sama dengan rumus nomor satu, Interpretasi: sama dengan diatas.

r xy = Angka indeks korelasi “R” PM 3. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasrkan diri pada skor aslinya. Rumus: Keterangan: r xy = Angka indeks korelasi “R” PM ∑XY= jumlah hasil kali antara skor X dan skor Y ∑X= jumlah seluruh skor X ∑Y= jumlah seluruh skor Y N = Number of case Contoh dan Perhitungan pada tabel.1 sheet.2

Contoh dan perhitungan pada Tabel.1 sheet.3 4. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasrkan diri pada skor aslinya Rumus: Keterangan: r xy = Angka indeks korelasi “R” PM ∑XY= jumlah hasil kali antara skor X dan skor Y Mx = Mean dari skor variabel X My = Mean dari skor variabel Y Mx ^2= kwadrat dari Mean skor variabel X My = Kwadrat dari Mean skor variabel Y ∑X^2 = kwadrat dari mean skor variabel X ∑Y^2 = kwadrat dari mean skor variabel Y ∑Y= jumlah seluruh skor Y N = Number of case Contoh dan perhitungan pada Tabel.1 sheet.3

2 adalah bilangan konstanta 5. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasarkan diri pada skor aslinya. Rumus: Keterangan: 2 adalah bilangan konstanta

6. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasarkan diri 6. Data tunggal dari N kurang dari 30, dengan mendasarkan diri pada selisih skornya (selisih ukuran kasarnya) Rumus: