السلام عليكم ورحمة الله وبركاته يااخوان

TRIGONOMETRI  

Di Susun Oleh : dhia irfan a 112070182 1.k IWAN M. FAJAR 112070178 1.L Sri wigi eka n.p 112070169 1.l

Aturan Sinus Pada Segitiga Lancip C b a Q P A B c R c R Perhatikan segitiga ACR : sin A = CR b : CR = b . sin A ………….. (1) Perhatikan segitiga BCR : sin B = CR a : CR = a . sin B ………….. (2) Sehingga dari persamaan (1) dan (2) diperoleh : b . sin A = a . sin B a = b ……………(*) sin A sin B

Aturan Sinus Pada Segitiga Lancip C b a Q P A B c R Perhatikan segitiga BAP : sin B = AP c : AP = c . sin B ………….. (3) Perhatikan segitiga CAP : sin C = AP b AP = b . sin C ………….. (4) Sehingga dari persamaan (3) dan (4) diperoleh : c . sin B = b . sin C b = c …………..(**) sin B sin C

Aturan Sinus Pada Segitiga Lancip Dari persamaan (*) dan (**) diperoleh : a = b = c sin A sin B sin C

Aturan Sinus Pada Segitiga Sembarang C a b P R A c B Q Pada segitiga ACR berlaku : sin A = CR b : CR = b . sin A ………….. (1) Pada segitiga BCR berlaku : sin B = CR a : CR = a . sin B ………….. (2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh: b. sin A = a. sin B a = b sin A sin B …………... (*)

Aturan Sinus Pada Segitiga Sembarang C a b P R A c B Q Pada segitiga BAP berlaku : sin B = AP c : AP = c . sin B ………….. (3) Pada segitiga CAP berlaku : sin C = AP b : AP = b . sin C ………….. (4) Dari persamaan (3) dan (4) diperoleh: c . sin B = b . sin C b = c sin B sin C …………... (**)

Aturan Sinus Pada Segitiga Sembarang Dari persamaan (*) dan (**) diperoleh : a = b = c sin A sin B sin C

Penggunaan aturan sinus Aturan sinus secara umum dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur pada sebuah segitiga yang belum diketahui. Apabila unsur-unsur yang lainnya telah diketahui. Unsur-unsur yang diketahui dalam segitiga kemungkinan ialah : Sisi, sisi, sudut disingkat dengan Ss, Ss, Sd Sudut, sisi, sudut disingkat dengan Sd, Ss, Sd

Contoh Aturan Sinus Pada Segitiga 1 Contoh Aturan Sinus Pada Segitiga 1. Jika diketahui A = 50o , B = 70o , C = 60o dan panjang sisi b = 6 cm, tentukan dua unsur lain dalam satu ketelitian decimal! Panjang sisi b : b = c sin B sin C a = b x sin C sin B = 6 x sin 60o sin 70o = 6 x 0,866 0,9397 = 5,6 cm Jadi dua unsur lain yang belum diketahui yaitu panjang sisi a = 4,9 cm dan panjang sisi c = 5,6 cm. Dua unsur lain yang belum diketahui yaitu panjang sisi a dan panjang sisi c. Panjang sisi a : a = b sin A sin B a = b x sin A sin B = 6 x sin 50o sin 70o = 6 x 0,766 0,9397 = 4,9 cm

LATIHAN … ? Dalam segitiga ABC diketahui , panjang sisi a = 31,5 dan panjang sisi b = 51,8. Hitunglah besar < B ! Hitunglah panjang sisi ketiga jika diketahui. a = 6 ; b = 8, dan <C = 34o a = 8 ; b = 10, dan <C = 110o 3. Dalam segitiga ABC diketahui panjang sisi a =6, sisi b = 7, dan sisi c = 8. Hitunglah besar <A, <B, dan <C Jika panjang setiap sisi pada segitiga itu dibuat menjadi dua kali panjang semula, tunjukkan bahwa besar sudut-sudutnya sama dengan besar sudut semula. 4. Hitunglah luas segitiga ABC jika diketahui a = 4,4 cm, b = 5,5 cm, dan <C = 110o 5. Dalam segitiga EFG,diketahui <EGF = 70o ,dan <EFG = 38o dan panjang sisi FG = 15 cm. Hitunglah luas segitiga EFG !

والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته يااخوان