PENGANTAR Arti fisis diferensial: laju perubahan sebuah peubah terhadap peubah lain. Contoh: Menyatakan laju perubahan posisi x terhadap waktu t.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Solusi Persamaan Diferensial Biasa (Bag. 1)
Advertisements

METODE RUNGE-KUTTA.
Pengantar Persamaan Diferensial (PD)
BAHAN AJAR KALKULUS INTEGRAL Oleh: ENDANG LISTYANI PERSAMAAN DIFERENSIAL Masalah: Tentukanlah persamaan suatu kurva y= f(x) yang melalui titik (1,3) dan.
METODE NUMERIK EDY SUPRAPTO 1.
BY : ERVI COFRIYANTI, S.Si
Metode Numerik (3 SKS) Kuliah pertama
Mencari Solusi f(x) =0 dengan Pendekatan Beruntun
Analisa Numerik PENDAHULUAN.
Persamaan Differensial Biasa #1
Solusi Persamaan Diferensial Biasa (Bag. 2)
Deret Taylor dan Analisis Galat
METODE DERET PANGKAT.
IKA MAULINA ADITIA, METODE MULTIPLE TIME SCALE UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TAK LINEAR TIPE DUFFING DENGAN GAYA LUAR.
4. SOLUSI PERSAMAAN NON-LINIER.
Matakuliah : K0342 / Metode Numerik I Tahun : 2006
Matakuliah : METODE NUMERIK I
4. SOLUSI PERSAMAAN NON-LINIER.
PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB II Galat & Analisisnya.
5. SOLUSI PERSAMAAN NON-LINIER.
Persamaan Diferensial Biasa 1
HAMPIRAN NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL Pertemuan 11
Gema Parasti Mindara 26 Februari 2013
Metode Numerik Analisa Galat & Deret Taylor
TEORI KESALAHAN (GALAT)
Metode Numerik & Komputasi (TKE1423) Dodi , MT
METODE NUMERIK Kesalahan / Error
1. Pendahuluan.
Kesalahan Pemotongan.
Optimasi Dengan Metode Newton Rhapson
METODE NUMERIK PRESENTED by DRS. MARZUKI SILALAHI.
Analisa Numerik PENDAHULUAN.
Persamaan Diverensial
Kuliah Perdana Analisa Numerik & Pemodelan
Metode Numerik Prodi Teknik Sipil
Penyelesaian PDE.
Metode Numerik Analisa Galat & Deret Taylor
8. Persamaan Differensial Biasa (PDB)
METODE RUNGE-KUTTA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN POTENSIAL LISTRIK
PERSAMAAN DIFERENSIAL
Gaya Efektif pada Tiang Kapal Layar
AKAR PERSAMAAN Metode Pengurung.
Turunan Numerik.
BAB II Galat & Analisisnya.
Turunan Pertama & Turunan Kedua
Turunan Numerik.
Metode Numerik (3 SKS) Kuliah pertama
SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR
Metode Newton-Raphson
Galat Relatif dan Absolut
5.2. Pendahuluan PD Pandang , ini benar asalkan F’(x)=f(x).
Metode Numerik Prodi Teknik Sipil
Masalah Harga Awal Persamaan Differensial Biasa Satu Dimensi
Transformasi Laplace.
METODE NUMERIK INTERPOLASI.
Metode Numerik Prodi Teknik Sipil
Metode Newton-Raphson
Persamaan Diferensial
Integral Tak Tentu INTEGRAL TAK TENTU TRIGONOMETRI SUBTITUSI PARSIAL
Damar Prasetyo Metode Numerik I
IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI
Kalkulus Diferensial - Lanjutan
PDB#3 Metode Beda Hingga (Finite Difference Method)
Persamaan Diferensial Bernoulli. Persamaan diferensial (1.14) merupakan persamaan diferensial linear orde-1 (dalam variabel v), dan dapat diselesaikan.
Pengertian Persamaan Diferensial. Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang memuat turunan terhadap satu atau lebih dari variabel-variabel bebas.
METODE NUMERIK (3 SKS) STMIK CILEGON.
Notasi, Orde, dan Derajat
Persamaan Differensial Biasa
RUMUS mencari Nilai Rata-rata : =AVERAGE(…,…,…,).
Transcript presentasi:

PENGANTAR Arti fisis diferensial: laju perubahan sebuah peubah terhadap peubah lain. Contoh: Menyatakan laju perubahan posisi x terhadap waktu t.

PENGANTAR Persamaan diferensial dapat menjadi 2 kelompok besar: Persamaan Diferensial Biasa (PDB) Persamaan Diferensial Parsial (PDP) PDB: persamaan diferensial yang hanya mempunyai 1 peubah bebas. Peubah bebas biasanya disimbolkan x

PENGANTAR Contoh: Peubah bebas contoh di atas adalah x sedangkan peubah terikat y, atau ditulis y = g(x)

PENGANTAR PDP: persamaan diferensial yang mempunyai lebih dari 1 peubah bebas. Turunan fungsi terhadap setiap peubah bebas dilakukan secara parsial. Contoh: Peubah bebas adalah x dan y, peubah terikatnya u, sehingga ditulis u = g(x,y)

PENGANTAR Penyelesaian PDB secara numerik berarti menghitung nilai fungsi di Dengan h adalah step setiap iterasi. Terdapat beberapa metode numerik yang sering digunakan untuk menghitung solusi PDB, dari metode yang paling dasar – teliti: Metode Euler Metode Heun Metode Deret Taylor Metode Runge-Kutta

METODE HEUN Merupakan modifikasi dari metode Euler. Metode ini memperkirakan dua turunan pada interval, yaitu pada ujung awal dan akhir. Kedua turunan tesebut kemudian diratakan untuk mendapatkan perkiraan kemiringan yang lebih baik.

METODE EULER y = g(x); y’=f(x,y) y x y3 y2 y4 y1 y1 = g(a) x1=a x2 x3 b= x4 y1 = g(a)

METODE EULER Rumus:

METODE HEUN yr y x y = f(x) yr+1 Euler Heun xr xr+1 h/2 h

METODE HEUN Rumus:

METODE HEUN Hitung y(0.5) dengan metode Heun (h = 0.25), y(0) = 1,

METODE HEUN

METODE HEUN

METODE HEUN

TUGAS