Modul V Ukuran Lokasi

Ukuran Lokasi Data Tak Berkelompok Median Quartil Desil Persentil

Median Untuk N Ganjil Jika k adalah suatu bilangan konstan dan n ganjil, maka selalu dapat ditulis n = 2k+1 k= (n-1)/2 Kelompok nilai X1,X2,……Xn Median = X k+1, atau nilai yang ke (k+1) Untuk N Genap Jika k adalah suatu bilangan konstan dan n genap, maka selalu dapat ditulis n = 2k , K = n/2 Med=1/2(Xk+X k+1)

Quartil Qi = Quartil ke- 1, 2, 3 n = Jumlah data

Desil Di = Desil ke- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 n = Jumlah data

Persentil Pi = Desil ke- 1, 2, 3, …, 99 n = Jumlah data

Median Data Berkelompok Lo = nilai batas bawah dari kelas yang mengandung atau memuat nilai median n = banyaknya observasi = jumlah semua frekuensi ( ∑fi)0 = jumlah frekuensi dari semua kelas dibawah kelas yang mengandung median (kelas median yang mengandung median tak termasuk) fm = frekuensi dari kelas yang mengandung C = besarnya kelas interfal, jarak antara kelas yang satu dengan lainnya atau besarnya kelas interval yang mengandung median

Kuartil untuk data berkelompok Lo = nilai batas bawah dari kelas yang mengandung atau memuat kuartil ke-i n = banyaknya observasi = jumlah semua frekuensi ( ∑fi)0 = jumlah frekuensi dari semua kelas dibawah kelas yang mengandung kuartil (kelas yang mengandung kuartil ke- i tak termasuk) fq = frekuensi dari kelas yang mengandung kuartil ke-i c = besarnya kelas interfal yang mengandung kuartil ke-I atau jarak nilai batas bawah (atas) dari suatu kelas terhadap nilai batas bawah (atas) kelas berikutnya kelas berikutnya i = 1, 2, 3 in = I kali n

Desil untuk data berkelompok Lo = nilai batas bawah dari kelas yang mengandung atau memuat desil ke-i n = banyaknya observasi = jumlah semua frekuensi ( ∑fi)0 = jumlah frekuensi dari semua kelas dibawah kelas yang mengandung desil (kelas yang mengandung desil ke- i tak termasuk) fd = frekuensi dari kelas yang mengandung desil ke-i c = besarnya kelas interfal yang mengandung desil ke-I atau jarak nilai batas bawah (atas) dari suatu kelas terhadap nilai batas bawah (atas) kelas berikutnya kelas berikutnya

Persentil untuk data berkelompok Lo = Nilai batas bawah dari kelas yang mengandung atau memuat Persentil ke-i n = Banyaknya observasi = jumlah semua frekuensi ( ∑fi)0 = Jumlah frekuensi dari semua kelas dibawah kelas yang mengandung persentil (kelas yang mengandung persentil ke- i tak termasuk) fp = frekuensi dari kelas yang mengandung persentil ke-i c = besarnya kelas interfal yang mengandung persentil ke-i atau jarak nilai batas bawah (atas) dari suatu kelas terhadap nilai batas bawah (atas) kelas berikutnya kelas berikutnya

Contoh Soal : Dalam suatu test keahlian pada perusahaan AC Nielsen untuk posisi Staff Data Riset hasilnya adalah sebagi berikut : Kandidat 1 2 3 4 5 6 7 8 Nilai 200 210 260 285 290 250 245 Berapa besarnya Median dari hasil test keahlian untuk posisi Staff Data Riset ? Berapa besarnya Kuartil 3 dari hasil test keahlianuntuk posisi Staff Data Riset

Jawab ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ Hasil test keahlian Sebelum diurutkan ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ 200 210 260 285 290 250 245 260 Hasil test keahlian Sesudah diurutkan ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ 200 210 245 250 260 260 285 290 Median = ½ ( Xk + Xk+1) = ½ ( X4 + X5) = ½ ( 250 + 260 ) = 255 Q3 = X3/4 (8+1) = X6,75 = X6 + 0.75(X7) Q3 = 260 + 0.75(285) = 278.75

Jumlah jam kerja / Minggu Contoh Soal : Jumlah jam kerja / Minggu Persentase 0 - 9 10 - 19 20 - 29 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 2 6 22 27 13 15 5 Sebuah Penelitian yang bertujuan untuk mengetahui jumlah jam kerja dalam seminggu pada suatu daerah Berapa besarnya median dari data jumlah jam kerja? Berapa nilai terendah dari 25% data dengan jumlah jam kerja terbanyak ? Berapa nilai tertinggi dari 60% data dari jumlah jam kerja paling sedikit ?

Jawab : a. Besarnya nilai median jumlah jam kerja Persentase (f) Frekuensi Komulatif (fk) 0-9 2 10-19 6 8 20-29 22 30 30-39 27 57 40-49 13 70 50-59 15 85 60-69 5 90 Diketahui : n/2 = 90/2 = 45 C = 10, Lo = 29.5 (Σfi)o = 30 , fm = 27

Frekuensi Komulatif (fk) Jawab: b. Nilai terendah dari 25% data dengan jumlah jam kerja terbanyak Jumlah Jam Kerja Persentase (f) Frekuensi Komulatif (fk) 0 - 9 2 10 - 19 6 8 20 - 29 22 30 30 - 39 27 57 40 - 49 13 70 50 - 59 15 85 60 - 69 5 90 Diketahui : ¾ n = ¾ 90 = 67.5 C = 10, Lo = 39.5 (Σfi)o = 57 , fp = 13

Frekuensi Komulatif (fk) Jawab : c. nilai tertinggi dari 60 % data dari jumlah jam kerja paling sedikit Diketahui : 6/10 n = 6/10.90 = 54 C = 10, Lo = 29.5 (Σfi)o = 30 , fd = 27 Jumlah Jam Kerja Persentase (f) Frekuensi Komulatif (fk) 0 - 9 2 10 - 19 6 8 20 - 29 22 30 30 - 39 27 57 40 - 49 13 70 50 - 59 15 85 60 - 69 5 90