MENGHITUNG DERET GEOMETRI
MENGHITUNG DERET GEOMETRI Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menentukan Jumlah n suku Deret Geometri
Apakah susunan kelereng dibawah ini adalah sebuah barisan ? ... 1 ... 2 ... 4 ... 8 ... 16 Berapa jumlah kelereng pada masing-masing kotak ? Berapa jumlah semua kelereng yang ada ?
Ayo kita hitung … S5 = U1 + U2 + U3 + U4 +U5 S5 = 1 + 2 + 4 + 8 +16 S5 = 31
Berapa jumlah semua kelereng yang ada? ... 12 ... 6 ... 3 Berapa jumlah semua kelereng yang ada?
Yuk kita hitung … S3 = U1 + U2 + U3 S3 = 12 + 6 + 3 S3 = 21
rSn = r ( a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1 ) * Sn = a + ar + ar2 + ar3 + ...+ arn-1 Kalikan masing-masing ruas dengan r rSn = r ( a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1 ) ** Lakukan operasi pengurangan pada * dan ** Sn = a + ar + ar2 + ar3 + ...+ arn-1 rSn = r ( a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1 ) (1 – r) Sn = a – a.rn
Lakukan operasi pengurangan pada ** dan * rSn = r ( a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1 ) Sn = a + ar + ar2 + ar3 + ...+ arn-1 (r – 1) Sn = a .rn – a
KESIMPULAN Sn = a + ar + ar2 + ar3 + ...+ arn-1 untuk │r │> 1
TERIMAKASIH ATAS PERHATIANNYA SEMOGA SUKSES