Chapter 3 Math Essential 3rd week

Pada bab ini kalian akan belajar: Mengartikan pecahan dan desimal serta menggunakannya. Mengubah pecahan ke desimal dan sebaliknya. Membandingkan dan menyusun pecahan & desimal. Membulatkan-mengubah desimal kedalam perpangkatan

FRACTIONS / PECAHAN Jika sebuah kue dibagikan kepada 5 anak laki2 sama rata, kita harus membagi kue itu menjadi 5 bagian yang sama. Tiap bagian kue disebut 1 per 5 bagian kue. Apabila tiga orang mengambil bagian mereka masing-masing, maka kita telah memberikan : bagian dari kue dan sisa bagian.

Dalam pecahan, PEMBILANG PENYEBUT

Pecahan yang Ekuivalen Terlihat bahwa melambangkan bagian yang sama dari keseluruhan lingkaran. disebut pecahan yang ekuivalen, dan dapat dituliskan:

Ingat bahwa :

Menyederhanakan Pecahan Kita dapat menyederhanakan suatu pecahan dengan mereduksinya sampai batas terkecil. Batas terkecil ini artinya pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan, kecuali 1. Atau dengan kata lain, pembilang dan penyebutnya tidak dapat lagi dibagi dengan bilangan yang sama, kecuali 1.

8 24 75 25 Contoh: Atau dengan cara “cancelling” / mencoret: Dengan cara ini, kita telah melakukan pembagian dalam pikiran kita.

Proper Fractions / Pecahan yang Layak Pecahan di mana nilai pembilang lebih kecil dari pada penyebut. Improper Fractions / Pecahan yang Tidak Layak Pecahan di mana nilai pembilang sama dengan atau lebih besar dari pada penyebut.

Pecahan Campuran Terdiri dari 1 bilangan integral dan 1 pecahan CONTOH: Atau kita juga dapat mengubah pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan improper…

Untuk menampilkan pecahan improper, kita dapat membagi bilangan dengan penyebutnya. 2 Hasil bagi 14 37 - 28 9 sisa b) 17 Hasil bagi 14 123 - 7 53 49 4 sisa

Penempatan Pecahan Penempatan pecahan ini kita lakukan dengan garis bilangan, seperti yang telah kita pelajari dalam bab 1. Gambar di bawah ini menunjukkan pecahan ½ dan ¾ dalam garis bilangan. Dari garis bilangan di atas, kita tahu bahwa ¾ > ½

Membandingkan Pecahan Selain menggunakan garis bilangan, kita juga dapat membandingkan 2 pecahan atau lebih dengan menyamakan penyebutnya.

Bagaimana dengan: (20 adalah KPK dari 4 dan 10) Maka, karena

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan a). Dengan penyebut sama

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan b). Dengan penyebut berbeda Ingat bahwa 1 dan 1 diubah menjadi 4 dan 3. 3 4 12 12 Karena kita menyamakan penyebutnya.

Atau Note : KPK dari 3 dan 4 adalah 12

Note : KPK dari 8 dan 5 adalah 40

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran

Perkalian dalam Pecahan Kita tahu bahwa 3 x 4 dapat ditulis 3 + 3 + 3 + 3 =12. Dengan konsep yang sama, dapat ditulis

Perkalian dalam Pecahan

Perkalian antar Pecahan Misalnya kita ingin mencari setengah dari

Pembagian Pecahan

Pembagian antar Pecahan

Urutan Pengerjaan Dalam Operasi Matematika Kurung Pangkat Kali / Bagi + / - SELALU INGAT!!!!!!!! Hal di atas juga di pakai dalam pengerjaan operasi pecahan!!!!!!!

DESIMAL Dalam sistem desimal, angka misalnya 4 269 dapat ditulis: 4 269 = 4 x 1 000 + 2 x 100 + 6 x 10 + 9 x 1

Kita juga dapat menuliskan dalam bentuk yang sama: dapat juga ditulis 4269,39

2 tempat desimal 2 nol pada penyebut 3 tempat desimal 3 nol pada penyebut 4 tempat desimal 4 nol pada penyebut Desimal adalah pecahan yang memiliki penyebut 10 atau perpangkatan 10 (100,1000,10000…)

Membandingkan Desimal Desimal dapat direpresentasikan dalam garis bilangan. Dalam garis bilangan di atas, 1 unit dibagi menjadi 10 bagian yang sama. Karena 0,2 berada di sebelah kiri dari 0,4 maka 0,2 < 0,4. Karena 0,8 berada di sebelah kanan 0,4 maka 0,8 > 0,4.

Untuk desimal yang memiliki nilai tempat yang sama, bandingkan dari kiri ke kanan, dan skip digit yang bernilai sama. Contoh: (a). Bandingkan 1,209 dengan 1,234! 1, 2 3 4 > 1, 2 0 9 , karena 3>0 (b). Bandingkan 7,3 ; 6,5 ; 6,9! 7 , 3 > 6 , 5 dan 6 , 9 ,karena 7>6 6, 9 > 6, 5 , karena 9>5 Maka 7,3 > 6,9 > 6,5

Penjumlahan dan Pengurangan Desimal Saat dua buah desimal dijumlah atau dikurang, tiap point desimal harus disusun berdasarkan nilai tempatnya. Contoh: a. 137,45 + 145,25 + 12,106 137 , 450 145 , 250 + 12 , 106 294 , 806 isi space yang kosong dengan NOL tanda koma (tempat desimal) adalah pqtokan.

b. 733,75 – 123,98 733 , 75 - 123 , 98 609 , 77 c. 123,14 + 52,76 – 152,75 123 , 14 + 52 , 76 175 , 90 - 152 , 75 23 , 15

Perkalian Desimal Pada Umumnya Carilah hasil dari 23,45 dan 2,3! 2345 x 23 4690 7035 53935 2 tempat desimal 1 tempat desimal 2 + 1 = 3 tempat desimal

Perkalian dengan perpangkatan 10 2,75 x 10 =… Kali dengan 1 buah nol Maka 2,75 koma bergeser ke kanan 1 kali , 2 7 5 2 7 , 5

Perkalian dengan perpangkatan 10 2,75 x 100 =… Kali dengan 2 buah nol Maka 2,75 koma bergeser ke kanan 1 kali , 2 7 5 2 7 5 , 0

Perkalian dengan perpangkatan 10 2,75 x 1000 =… Kali dengan 3 buah nol Maka 2,75 koma bergeser ke kanan 3 kali , 2 7 5 0 0 0 2 7 5 0, 0 Tambahkan nol di kanan untuk menyediakan tempat pergeseran koma

Perkalian dengan perpangkatan 10 TARIK KESIMPULAN DARI 3 CONTOH TADI !!!!!!!!

Pembagian dengan perpangkatan 10 2,75 : 10 =… Bagi dengan 1 buah nol Maka 2,75 koma bergeser ke kiri 1 kali , 0 0 0 0 2 7 5 0 , 2 7 5 Tambahkan nol di kiri untuk menyediakan tempat pergeseran koma

Pembagian dengan perpangkatan 10 2,75 : 100 =… Bagi dengan 2 buah nol Maka 2,75 koma bergeser ke kiri 1 kali , 0 0 0 0 2 7 5 0 , 0 2 7 5

Pembagian dengan perpangkatan 10 2,75 : 1000 =… bagi dengan 3 buah nol Maka 2,75 koma bergeser ke kiri 3 kali , 0 0 0 0 2 7 5 0 , 0 0 2 7 5

Pembagian dengan perpangkatan 10 TARIK KESIMPULAN DARI 3 CONTOH TADI !!!!!!!!

Pembagian Desimal pada Umumnya Pembagian desimal oleh whole number relative mudah. Contoh 24,5 : 5. Ingat 24,5 adalah yang dibagi dan 5 adalah pembagi! Sejajarkan point desimalnya (koma) 5 24,5 4,9 - 20 4 5 - 4 5 24,5 : 5 = 4,9

Apabila kita mengerjakan pembagian desimal oleh desimal, mengubah dan meng-ekuivalen-kan pembagi menjadi whole number akan sangat membantu! Contoh: 2,345 : 0,05 46,9 5 234,5 - 20 34 - 30 4 5 - 4 5

MONEY ($) Kita tahu bahwa 100 cents = $1 75 cents = $ 0,75 $3 dan 75 cents = $ 3,75 Contoh Soal: John membeli 3 sepatu olahraga yang berbeda dengan harga masing-masing sepatu $19,00; $26,95 dan $46,50. Berapakah kembalian yang akan John dapatkan jika ia membayarnya dengan 2 lembar $50? Total pembelian = $19,00 + $26,95 + $46,50 = $93,35 Kembalian = (2 x $ 50) - $ 93,35 = $ 100 - $ 93,35 = $ 6,65