13-9-2011 Barisan Aritmatika Martha wuri sitoresmi
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika.
Indikator-indikator Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus. Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus.
Si Fulan berjalan diatas sebuah garis bilangan, ia mulai berjalan dari angka 3 dengan langkah sejauh 4 dm. Tentukan bilangan yang menunjukkan 3 bilangan selanjutnya 11 … … … 3 7
Tentukan 3 suku berikutnya ! , , , Tentukan 3 suku berikutnya ! 15, 18, 21 Tentukan selisih antara dua suku yang berdekatan! selisihnya 3
Tentukan 3 suku berikutnya ! , , , Tentukan 3 suku berikutnya !
Barisan Aritmatika U1 , U2 , U3 , . . . , Un beda=b a Suku ke-n
U2-U1 = b U3-U2 = b U4-U3 = b Un Un-1 = b
U1 = a U2 = a + b U3 = a + 2b U4= a + 3b Un = a + (n-1)b
contoh Tentukan suku ke- 21 jika diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 barisan aritmatika adalah 35 dan 43 ! Penyelasaian : Un = a + (n-1)b U5 = a + 4b = 35 U9 = a + 8b = 43 - -4b = -8 b = 2
Substitusi b = 2 pada persamaan a + 8b = 43 a + 16 = 43 a = 27 U21 = 27 + (21-1)2 = 27 + 40 = 67
Soal Latihan Diketahui barisan aritmatika , tentukan 3 suku selanjutnya dan tentukan pula rumusan suku ke - n a. 2, 7, 12, 17,…. b. 84, 75, 66, …. c. 1, (0,9), (0,8), ….. 2. Diketahui rumusan suku ke –n : Un = 4n + 2. Tentukan suku pertama dan beda 3. Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku ke- 2 adalah 11 dan suku ke- 10 adalah 43. Sukuke- 20 dari barisan itu adalah…