Modul XI Oleh: Doni Barata, S.Si
Definisi Matriks Kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam baris dan kolom yang membentuk suatu persegi panjang serta termuat diantara sepasang tanda kurung Bentuk Umum Matriks Matriks ber orde = m x n A =
Bentuk Khas Matriks 1. Matriks Bujur Sangkar Yaitu Matriks yang memiliki jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya. Contoh : A 2x2 = 2. Matriks Diagonal Yaitu Matriks bujur sangkar yang elemen-elemen pada diagonal utama atau pada diagonal lainnya itu tidak sama dengan 0. Contoh : 3. Matriks Satuan ( Matriks Identitas ) Yaitu Matriks bujur sangkar dimana unsur-unsur pada diagonal utamanya masing-masing adalah satu, dan untuk unsur-unsur selain diagonal utamanya adalah nol. Contoh : I2 = I3 = A = P =
Bentuk Khas Matriks Matriks Singular Yaitu Matriks bujur sangkar yang tidak mempunyai invers (Determinannya = nol) Matriks Non Singular Yaitu Matriks bujur sangkar yang mempunyai invers (Determinannya0) Matriks Simetris Yaitu Matriks bujur sangkar dimana diagonal utama berfungsi sebagai cermin A = P =
Operasi Aljabar Pada Matriks Penjumlahan dan Pengurangan Matriks: Syarat-syarat yang perlu diperhatikan Dua buah matriks hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila keduanya berorde sama. dimana Contoh : A2x4 = B2x4= D2x4 = A2x4 + B2x4 = + D2x4=
Perkalian Matriks Perkalian Antar Matriks Syarat-syarat yang perlu diperhatikan Dua buah matriks hanya dapat dikalikan apabila jumlah kolom dari matriks yang dikalikan sama dengan jumlah baris dari matrks pengalinya. Hasilkali dua buah matriks A mxn dan Bnxp adalah sebuah matriks baru = Cmxp, yang unsur-unsurnya merupakan perkalian silang unsur-unsur baris matriks A dengan unsur-unsur kolom matriks B.
Contoh: = =