Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL OLEH : Ahsin Takiyudin H A.410 080.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL OLEH : Ahsin Takiyudin H A.410 080."— Transcript presentasi:

1

2 MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL OLEH : Ahsin Takiyudin H A.410 080 064 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011

3 MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut: 1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (model matematika), sehinggamembentuk sistem persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel 3. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita. HOME NEXT MATEMATIKA

4 Contoh : Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Penyelesaian : Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y NEXT MATEMATIKA Yang menjadi permasalahan soal di atas

5 Contoh : Asep membeli 2 1 Rp15.000, sedangkan Intan membeli 1 2 Rp18.000 Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Penyelesaian : Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y NEXT MATEMATIKA kg mangga kg apel dan ia membayar kg mangga kg apel dan ia membayar Yang kita misalkan tadi }perhatikan x x y y = = dan + +

6 Kalimat matematika dari soal di atas adalah Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode gabungan. Langkah I: Metode eliminasi : mengeliminasi variabel x SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL 2x + y =15000 x + 2y =18000 |x1| |x2| 2x + y = 15000 2x + 4y = 36000 - mengeliminasi variabel x Maka kita samakan koefisiennya Y- 4y = 15000-36000 -3y= -21000

7 Langkah 2 : Subtitusi nilai y= 7000 ke persamaan x + 2y = 18.000 Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp4.000,00 dan harga 1 kg apel adalah Rp7.000,00. Jadi harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah 5x + 2y = (5 x Rp4.000,00) + (3 x Rp7.000,00) = Rp20.000,00 + Rp21.000,00 = Rp41.000,00 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL x + 2.= 18.000 y 7000 x + 14000 = 18.000 X = 18.000 - 14000 X = 4000

8 SOAL : Pergi Ke Toko Cat Pak Budi dan Pak Ahmad pergi ke toko bangunan bersama-sama. Pak Budi membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00. Sedangkan Pak Ahmad membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00. Sementara itu Pak Ali menginginkan membeli 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok. Berapa rupiah Pak Ali harus membayar?

9 pembahasan Pergi Ke Toko Cat Pak Budi dan Pak Ahmad pergi ke toko bangunan bersama- sama. Pak Budi membeli 1 2 Rp 70.000,00. Sedangkan Pak Ahmad membeli 2 2 Rp 80.000,00. Sementara itu Pak Ali menginginkan membeli 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok. Berapa rupiah Pak Ali harus membayar? kg cat kayu kg cat tembok dan dengan harga x + y = kg cat kayu x dan + kg cat tembok y dengan harga =

10 Pembahasan: Langkah 1 : Menentukan kalimat matematika Misalkan harga cat kayu adalah x harga cat tembok adalah y Kalimat matematika dari soal cerita diatas adalah

11 Langkah 2 : Mengeliminasi variabel y MATEMATIKA x + 2y = 70000 2x + 2y = 80000 Menyamakan koefisien variabel y Sudah sama _____________ - x - 2x = 70000-80000 -x= -10000

12 Langkah 3 : Subtitusi nilai x = 10000 ke persamaan Dengan demikian, harga 1 kg cat tembok adalah Rp30.000,00 dan harga 1 kg cat kayu adalah Rp10.000,00. PEMBAHASAN + 2y = 70000 x 10000 10000 + 2y = 70000 2y = 70000 - 10000 2y = 60000

13 Jadi, harga 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok adalah 3x + 5y = (3 x Rp10.000) + (5 x Rp30.000) = Rp30.000 + Rp150.000 = Rp180.000,00 Uang yang harus dibayar pak ali adalah Rp180.000,00


Download ppt "MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL OLEH : Ahsin Takiyudin H A.410 080."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google