Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Distribusi Hipergeometrik PROBABILITAS & STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Distribusi Hipergeometrik PROBABILITAS & STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS."— Transcript presentasi:

1 Distribusi Hipergeometrik PROBABILITAS & STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

2 2 Distribusi Hipergeometrik •Definisi : Distribusi peluang peubah acak hipergeometrik X, yaitu banyaknya sukses dalam sampel acak ukuran n yang diambil dari N benda yang mengandung k bernama sukses dan N – k bernama gagal, ialah

3 3 •Contoh : Suatu kotak berisi 40 suku cadang dikatakan memenuhi syarat penerimaan bila berisi tidak lebih dari 3 yang cacat. Cara sampling kotak ialah dengan memilih 5 suku cadang secara acak dari dalamnya dan menolak kotak tersebut bila diantaranya ada yang cacat. Berapakah peluang mendapatkan tepat satu yang cacat dalam sampel berukuran 5 bila kotak tersebut berisi 3 yang cacat ? Distribusi Hipergeometrik

4 4 •Jawab : Dengan menggunakan distribusi hipergeometrik untuk n = 5, N = 40, k = 3, dan x = 1, peluang mendapatkan satu yang cacat

5 5 Rataan dan Variansi •Teorema : Rataan dan variansi distribusi hipergeometrik h(x; N, n, k) adalah :

6 6 •Contoh : Cari rataan dan variansi peubah acak pada contoh sebelumnya Distribusi Hipergeometrik

7 7 •Jawab : Karena contoh sebelumnya merupakan percobaan hipergeometrik dengan N = 40, n = 5, dan k = 3, maka menurut teorema diperoleh :.

8 8 Definisi : Bila N benda dapat dikelompokkan dalam k sel A 1, A 2, …, A k masing-masing berisi a 1, a 2, …, a k benda, maka distribusi peluang peubah acak X 1, X 2, …, X k yang menyatakan banyaknya benda (anggota) yang terambil dari A 1, A 2, …, A k dalam suatu sampel acak ukuran n adalah : Distribusi Hipergeometrik Peubah Ganda

9 9

10 10 •Contoh : Sejumlah 10 orang dipakai dalam suatu kasus penelitian biologi. Tiga di antara mereka bergolongan darah O, 4 bergolongan A, dan 3 bergolongan B. Berapakah peluang suatu sampel acak ukuran 5 beranggota 1 orang bergolongan darah O, 2 bergolongan A, dan 2 lainnya bergolongan B ? Distribusi Hipergeometrik

11 11 Distribusi Hipergeometrik •Jawab : Dengan menggunakan perluasan distribusi hipergeometrik di atas untuk x 1 = 1, x 2 = 2, x 3 = 2, a 1 = 3, a 2 = 4, a 3 = 3, N = 10, dan n = 5, peluang yang dicari ialah:

12 12 Terima Kasih


Download ppt "Distribusi Hipergeometrik PROBABILITAS & STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google