Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DISTRIBUSI NORMAL DAN TARAF KEPERCAYAAN Abdul Rohman, PhD Universitas Gadjah Mada.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI NORMAL DAN TARAF KEPERCAYAAN Abdul Rohman, PhD Universitas Gadjah Mada."— Transcript presentasi:

1 DISTRIBUSI NORMAL DAN TARAF KEPERCAYAAN Abdul Rohman, PhD Universitas Gadjah Mada

2 Kajian  Pendahuluan distribusi normal  Sifat distribusi normal  Uji normalitas  Kisaran dan Batas kepercayaa  Pendahuluan distribusi normal  Sifat distribusi normal  Uji normalitas  Kisaran dan Batas kepercayaa

3 PENDAHULUAN  Distribusi ini diganbarkan dengan kurva berbentuk lonceng dan bersifat simetris.  Kebanyakana uji statistika mengasumsikan bahwa distribusi yang digunakan adalah distribusi normal. Distribusi normal merupakan distribusi terpenting dalam ilmu statistika.  Kurva ini merupakan distribusi frekuensi khusus yang menggambarkan distribusi populasi beberapa karakter biologis yang terdistribusi secara kontinyu. Disribusi normal juga dirujuk sebagai distribusi Gaussian.

4 KURVA DISTRIBUSI NORMAL

5 Sifat-Sifat Distribusi Normal (1)

6 Contoh: Konsentrasi nitrat

7 Sifat-Sifat Distribusi Normal (2)  Distribusi normal bersifat kontinyu dan kurvanya bersifat simetris terhadap rata-rata;  Modus, median dan rata-rata adalah sama dan menggambarkan distribusi tengah;  Karena rata-rata dan median sama, maka 50 % persentil terletak di rata-rata dengan luas di bawah kurva berada dalam jumlah yang sama, di atas dan di bawah rata-rata;  Kebolehjadian (probabilitas) semua hasil (outcome) adalah sama dengan 1 (satu). Karena rata-rata adalah 50 % persentil, maka area di sebelah kanan dan di sebelah kiri rata-rata adalah 0,5

8 Distribusi normal dengan σ yang beda

9 DISTRIBUSI NORMAL YANG TERSTANDARDISASI

10 F (z), the standard normal cumulative distribution function

11 Contoh 1  Suatu volume titrasi yang dilakukan berkali-kali terdistribusi normal dengan rata-rata volume titrasi sebesar 10,15 mL dan dengan standar deviasi 0,02 mL.  Temukan suatu proporsi pengukuran yang terletak antara 10,12 mL dan 10,20 mL.

12 Jawab Contoh 1  Dengan melakukan standardisasi nilai pertama akan diperoleh:  Dari Tabel di atas, nampak bahwa F(-1,5) = 0,0668  Dengan cara yang sama untuk nilai kedua:  Dari Tabel di atas, nampak bahwa F(2,5) = 0,9938  Dengan demikian proporsi nilai-nilai antara x = 10,12 dan 10,20 mL (yang bersesuaian dengan z = -1,5 dan z = 2,5) adalah: (0, ,0668) = 0,927

13 Uji Normalitas  Uji normalitas adalah uji yang dilakukan untuk mengecek apakah data penelitian kita berasal dari populasi yang sebarannya normal.  Uji ini perlu dilakukan karena semua perhitungan statistik parametrik memiliki asumsi normalitas sebaran.  Formula/rumus yang digunakan untuk melakukan suatu uji (t-test misalnya) dibuat dengan mengasumsikan bahwa data yang akan dianalisis berasal dari populasi yang sebarannya normal.

14 Cara Uji normalitas  Dengan simple methods  Histogram  Rata-rata = median  Kisaran antarkuartil lebih besar dibanding standar deviasi  Banyaknya nilai-nilai data dalam interval simetris di sekitar rata- rata  Uji statistika  Chi-square  Kolmogorov-Smirnov

15 Cara SPSS bekerja  Pertama komputer memeriksa data kita, kemudian membuat sebuah data virtual yang sudah dibuat normal.  Kemudian komputer seolah-olah melakukan uji beda antara data yang kita miliki dengan data virtual yang dibuat normal tadi.  dari hasil uji beda tersebut, dapat disimpulkan dua hal :  jika p lebih kecil daripada 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data yang kita miliki berbeda secara signifikan dengan data virtual yang normal tadi  Tidak normal  jika p lebih besar daripada 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data yang kita miliki tidak berbeda secara signifikan dengan data virtual yang normal  normal

16 Kalau datanya gak Normal?  data yang tidak normal tidak selalu berasal dari penelitian yang buruk. Data ini mungkin saja terjadi karena ada kejadian yang di luar kebiasaan. Atau memang kondisi datanya memang nggak normal.  Contoh : pendapatan penduduk di komplek ciceri indah atau pondok indah atau apartemen rasuna.

17 Perhatikan data berikut APAKAH DATA DI ATAS NORMAL????

18 Uji Kolmogorov-Smirnov One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test volsirup N30 Normal Parameters a,,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.103 Positive.097 Negative-.103 Kolmogorov-Smirnov Z.563 Asymp. Sig. (2-tailed).909 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

19 TARAP KEPERCAYAAN (SIGNIFICANCE LEVEL) . Kisaran nilai rata-rata yang kita asumsikan masih reasonable dengan nilai sesungguhnya (µ)  Kisaran Kepercayaan (confidence interval)  Nilai ekstrim (terbesar/terkecil) dari kisaran ini  Batas kepercayaan (Confidence limit)  Kata “kepercayaan” berimplikasi bahwa kita harus memasukkan level kepercayaan (probabilitas).  Ukuran kisaran kepercayaan secara nyata tergantung pada seberapa yakin bahwa kisaran tersebut aka mencakup µ  SEMAKIN BESAR KEYAKINAN, SEMAKIN BESAR KISARAN DIPERLUKAN

20 Jika kita mengasumskan bahwa distribusinya adalah normal, maka 95 % rata-rata sampel akan terletak pada kisaran: Persamaan ini memberikan 95 % kisaran kepercayaan mean BATAS KEPERCAYAAN 95 % = ± 1,96 σ / Ukuran sampel Besar

21 Batas kepercayaan yang lain

22 Contoh Perhitungan batas kepercayaan  Suatu analisis kandungan nitrat (n = 50), diperoleh rata-rata sebesar 0,500 ppm dengan simpangan baku (s) sebesar 0,0165. Berapakah:  Nilai kisaran kepercayaan untuk tarap kepercayaan 95 % dan 99 %  Batas kepercayaan untuk tarap kepercayaan 95 % dan 99 %

23 Jawab:

24 Batas Kepercayaan untuk sampel kecil

25 Contoh: Batas kepercayaan sampel kecil


Download ppt "DISTRIBUSI NORMAL DAN TARAF KEPERCAYAAN Abdul Rohman, PhD Universitas Gadjah Mada."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google