Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Tugas Sistem Inventori A Stochastic Inventory Model with Decreasing of Demand and Price in Accord with Acceleration of Deteriorating Items Ahmad BAHAUDDIN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Tugas Sistem Inventori A Stochastic Inventory Model with Decreasing of Demand and Price in Accord with Acceleration of Deteriorating Items Ahmad BAHAUDDIN."— Transcript presentasi:

1

2 Tugas Sistem Inventori A Stochastic Inventory Model with Decreasing of Demand and Price in Accord with Acceleration of Deteriorating Items Ahmad BAHAUDDIN dan Wahyudi SUTOPO & Program Studi Teknik dan Manajemen Industri Institut Teknologi Bandung April 2008 Pengembangan Model Inventory “On A Stochastic Inventory Model With Deteriorating Items” dari Aggoun et al, 1999: Model Persediaan Stokastik dengan Harga dan Permintaan Menurun Bergantung Pada Laju Memburuknya Barang Yang Disimpan

3 [Wednesday, July 02, 2014]] 2 Deteriorated Ringkasan Fenomena Masalah Model Aggoun et al (1999) Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Total Cost per Unit time (TCU)? Kebijakan inventori (Q*, r) seperti apa yang dapat meminimalkan Total Cost per Unit time (TCU)? Q (unit) Q0Q0 r Shortage L tjtj t t

4 [Wednesday, July 02, 2014]] 3 Formulasi Model Acuan dari Aggoun et al (1999): Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions [1] Ongkos simpan per unit x Jumlah barang yang disimpan [2] Ongkos kekurangan per unit x jumlah kekurangan barang [3] Ongkos beli per unit x jumlah barang yang rusak [1] [2] [3] Prinsip Linier First Order Equation Integral Involving e ax

5 [Wednesday, July 02, 2014]] 4 Pemecahan Masalah Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Jika dianggap r= 0; Dj(t) =  j dan Øj(t)=Øj, L=0 maka diperoleh

6 [Wednesday, July 02, 2014]] 5 Klasifikasi Model Inventory untuk Deteriorating items Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Deteriorating Items: Single ItemMultiple Items Effect of deterioration Amount (A)Quality (Q) Amount & Quality ( A & Q) i.e. gas & blood i.e. fashion and electronicsi.e. fresh foods & batteries Rate of deterioration Constant (C ) Varying Rate (V) Period Single Period (S ) Multiple Period (V) Demand Deterministic (Fixed) Probabilistic Stochastic Demand function Independent Dependent (i.e. selling price & deterioration rate) Shortage item Back Order Loss Sales Holding Cost Fixed Time-Varying (i.e. inflation rate, deterioration rate ) Selling Price FixedDependent ( i.e. deterioration rate, discount rate) Model Aggoun et al (1999): Single Items, A & Q effected; V-rate of deterioration, Single Period, Probabilistic- dependent demand (deterioration rate), stochastic lead time, loss sales during shortages, fixed holding cost, fixed selling price. Lead time Zero Fixed Stochastic Probabilistic

7 [Wednesday, July 02, 2014]] 6 Usulan Pengembangan Model Asumsi ModelModel AwalUsulan Pengembangan & Alasan Demand Dependent (increasing) Linier function Dependent (deterioration rate & quality, decreasing ). Laju memburuknya barang (deterioration) dapat berdampak pada rendahnya daya beli, jadi demand dapat bergantung pada fungsi waktu dan laju dari deteriorating; demand  0 pada saat semua produk telah rusak. Holding CostFixed Time Varying: Increasing Laju memburuknya barang (i.e. fresh food) dapat diperlambat dengan melakukan treatment terhadap produk yang telah rusak (seperti mimasahkan yg sudah rusak/busuk dari gudang). Selling PriceFixed/ Tidak masuk model Time Varying: decreasing Dalam menetapkan harga jual, perusahaan harus memperhatikan laju deteriorating agar tidak mengalami kerugihan akibat tidak lakunya produk yang kualitasnya menurun. Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Rencana pengembangan 1.Model 1: demand decreasing  mengikuti laju exponential. 2.Model 2: holding cost (increasing)  c 1(t) = a + b(t) 3.Model 3: Integrasi model 1 & 2 ditambah selling price : decreasing  p(t) = c – d(t) Fungsi tujuan dirubah menjadi maksimasi laba.

8 [Wednesday, July 02, 2014]] 7 Sebuah perusahaan “Supermarket” menjual produk “Bawang Merah” yang dipasok oleh sebuah Koperasi Tani. Produk Bawang Merah dapat dijual selama rentang waktu 3 s.d. 7 minggu, bergantung pada laju kerusakannya {  j(t)} dan perawatan produk selama disimpan (holding cost/c 1 ). Biasanya produk yang baru datang lebih diminati konsumen dari pada produk yang telah usang. Hal ini ditunjukan dengan laju demand D j (t) yang menurun sesuai fungsi tertentu. Biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan terkait dengan pengadaan barang adalah sebagai berikut: 1). biaya pesan (K), 2). biaya simpan (c1), 3). biaya kekurangan (c2), 4). biaya beli (c3). Asumsi bahwa stock awal = 0, lead time pesanan = L hari; selama lead time dapat terjadi shortage; produk yang dipesan akan datang secara serentak, ongkos simpan linier terhadap jumlah produk dan waktu, ongkos kekurangan sebanding dengan produk yang tidak terlayani. Lakukan pengembangan model mengacu pada Model Aggoun et al (1999) untuk menjawab fenomena inventori tersebut. Pada pengembangan Model-1, yang diubah hanya laju demand Dari linier demand D j (t) = a j (t) + b j menjadi fungsi eksponesial Ilustrasi Masalah pada Pengembangan Model-1 Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions

9 [Wednesday, July 02, 2014]] 8 Asumsi dan Komponen Model Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Komponen Model Q (Model Dasar) Model Aggoun et al (1999) Usulan Model As. StruturalPemasok-Pengelola- Pemakai tunggal As. fungsional Perencanaan- Pengadaan dan pengeluaran barang Perencanaan-Pengadaan dan Pengeluaran barang, dengan penambahan fenomena kerusakan barang (deteriorated) akibat waktu dengan laju  j (j) dan berdampak pada laju permintaan barang dengan laju D j (t) bersifat stochastic. Perencanaan-Pengadaan dan Pengeluaran barang, dengan penambahan fenomena kerusakan barang (deteriorated) akibat waktu dengan laju  j (j) dan berdampak pada laju permintaan barang dengan laju D j (t) bersifat decreasing. MasalahTotal cost yang terdiri dari Ob+Op+Os+Ok Total cost per unit waktu yang terdiri dari (Ob+Op+Os+Ok)/Siklus waktu KriteriaMinimasi total cost (TC)Minimasi total cost /unit waktu (TCU) Variabel Keputusan Ukuran Pesanan (Q 0 ), Reorder point (r), dan Safety Stock (SS) Ukuran Pesanan (Q 0 ) dan Reorder point (r) Konstrain-Ada N kemungkinan hubungan permintaan D j (t) dan laju kerusakan barang  j (t)  dimana Jumlah  j = 1. Akibatnya ada sejumlah barang yang hilang sebesar  j (t) x barang yang disimpan.

10 [Wednesday, July 02, 2014]] 9 Asumsi dan Komponen Model Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Komponen Model Q (Model Dasar) Model Aggoun et al (1999) Usulan Model Parameter dan variabel Harga barang/unit (p); Op/pesan (A) O s /unit/periode (h); O_kekurangan (c u ) Harga barang/unit (c 3 ); Op/pesan (K), O s /unit/periode (c 1 ); O_kekurangan (c 2 ) Harga barang/unit (c 3 ); Op/pesan (K) O s /unit/periode (c 1 ); O_kekurangan (c 2 ) Asumsi(1). Permintaan bersifat probabilistik dan berdistribusi normal dengan rata-rata (D) dan Standar Deviasi (S); (2) Ukuran pesanan konstan yang datang serentak, dengan leadtime (L), pesanan dilakukan pada saat (r); (3) harga barang (p) konstan terhadap kuantitas dan waktu; (4) ongkos pesan (A) konstan dan ongkos simpan (h) sebanding dengan harga dan waktu penyimpanan; (5) ongkos kekurangan (c u ) sebanding dengan jumlah barang yang tidak terlayani atau waktu pelayanan (1). Permintaan bersifat random / Dj(t) (fungsi linier) akibat adanya laju kerusakan barang /  j(t); (2) Ukuran pesanan konstan yang datang serentak, dengan leadtime (L) yang random, pesanan dilakukan pada saat (r); (3) harga barang (c3) konstan terhadap kuantitas dan waktu; (4) ongkos pesan (K) konstan dan ongkos simpan (c1) sebanding dengan harga dan waktu penyimpanan; (5) ongkos kekurangan (c u ) sebanding dengan jumlah barang yang tidak terlayani atau waktu pelayanan  tidak ada back order. 1). Permintaan bersifat random / Dj(t) (fungsi eksponensial) akibat adanya laju kerusakan barang /  j(t); (2) Ukuran pesanan konstan yang datang serentak, dengan leadtime (L) yang random, pesanan dilakukan pada saat (r); (3) harga barang (c3) konstan terhadap kuantitas dan waktu; (4) ongkos pesan (K) konstan dan ongkos simpan (c1) sebanding dengan harga dan waktu penyimpanan; (5) ongkos kekurangan (c u ) sebanding dengan jumlah barang yang tidak terlayani atau waktu pelayanan  tidak ada back order

11 [Wednesday, July 02, 2014]] 10 Asumsi dan Komponen Model Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions ProblemKriteria Decision Variabel Constrain Parameter Menentukan Kebijakan Inventori Optimal Minimasi Total Cost per Unit Time (TCU) Q* dan (r*) - 1.Ongkos pesan/pesan; (K) 2.Ongkos Simpan; (c 1 ) 3.Ongkos kekurangan persediaan; (c 2 ) 4.Harga barang/unit; (c 3 ) 5.Demand Dj(t) 6.Rate of Deterioration { j(t0} 7.Lead Time (L)

12 [Wednesday, July 02, 2014]] 11 Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Formulasi Model 1. Kriteria Kinerja Dalam mencari jawab Q 0 yang optimal, kriteria kinerja yang menjadi tujuan dari Model ini adalah minimasi total ongkos simpan per unit waktu (TCU). Ekspektasi total ongkos simpan terdiri dari 4 (empat) elemen ongkos, yaitu: Ongkos Beli (Ob)+Ongkos Pengadaan (Op)+Ongkos Simpan + Ongkos Kekurangan. Total Cost/Unit waktu = Ob + Op + Os + Ok ….(1) Total Cost/Unit waktu = Ob + Op + Os + Ok ….(1)

13 [Wednesday, July 02, 2014]] 12 Shortage [1] Ongkos pesan = ongkos yang digunakan untuk 1 kali pesan ke pemasok (K). [2]. Ongkos simpan = Jumlah barang yang disimpan (A) x ongkos simpan per unit (c 1 ). [3] Jumlah barang yang disimpan = jumlah persediaan yang belum terjual selama 1 siklus perencanaan. [4]. Ongkos kekurangan = jumlah kekurangan barang x ongkos kekurangan/unit (c 2 ). [5]. Ongkos barang yang rusak = jumlah barang yang rusak x harga barang/unit (c 3 ). Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Deteriorated Ringkasan Fenomena Masalah Model Usulan Q (unit) Q0Q0 r L tjtj t t Ongkos Simpan = = =

14 [Wednesday, July 02, 2014]] 13 Formulasi Model Matematika / 1 Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions

15 [Wednesday, July 02, 2014]] 14 Formulasi Model Matematika /2 Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions

16 [Wednesday, July 02, 2014]] 15 Formulasi Model Matematika /3 Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Total cost per unit untuk seluruh alternative-j dari fungsi demand dan deteriorating adalah : …….. (9) …….. (10)

17 [Wednesday, July 02, 2014]] 16 Formulasi Model Matematika/4 Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions …. (11) …. (12)

18 [Wednesday, July 02, 2014]] 17 Formulasi Model Matematika/5 Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions …. (13) …. (14)

19 [Wednesday, July 02, 2014]] 18 Formulasi Model Matematika/6 Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions …. (15) …. (16)

20 [Wednesday, July 02, 2014]] 19 Kebijakan Inventori: Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Q optimal dapat ditentukan dengan rumus :

21 [Wednesday, July 02, 2014]] 20 Ilustrasi masalah pada Real System Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Dari permasalahan real system sebuah perusahaan “Supermarket” menjual produk “Bawang Merah” diketahui data-data sebagai berikut: Grafik Demand

22 [Wednesday, July 02, 2014]] 21 Solusi terhadap masalah Real System Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Q= unit

23 Tugas Sistem Inventori Thank You – Terima Kasih Diskusi & Sharing

24 [Wednesday, July 02, 2014]] 23 Kesimpulan & Saran Penelitian Lanjutan Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions 1.Model 1: demand decreasing  mengikuti laju exponential. Menghasikan model sebagai berikut:

25 [Wednesday, July 02, 2014]] 24 Daftar Pustaka Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions

26 [Wednesday, July 02, 2014]] 25 Prinsip Linier First Order Equation Konsep Algebra yang digunakan untuk memecahkan masalah Development Introduction Solution Procedure Numerical Example Reference Mathematical Formulation Conclusions Prinsip Integrals Involving e ax


Download ppt "Tugas Sistem Inventori A Stochastic Inventory Model with Decreasing of Demand and Price in Accord with Acceleration of Deteriorating Items Ahmad BAHAUDDIN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google