Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Oleh : Kelompok 3 Kelas : 2E Sekolah Tinggi Ilmu Statistik 2013 Chi Square ( χ 2 ) k Sampel Independen dan Koefisien Kontingensi C.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Oleh : Kelompok 3 Kelas : 2E Sekolah Tinggi Ilmu Statistik 2013 Chi Square ( χ 2 ) k Sampel Independen dan Koefisien Kontingensi C."— Transcript presentasi:

1 Oleh : Kelompok 3 Kelas : 2E Sekolah Tinggi Ilmu Statistik 2013 Chi Square ( χ 2 ) k Sampel Independen dan Koefisien Kontingensi C

2 o Bakri Malik Ahmad Ismael o Dwi Wahyudi o Euclidesia Finella Loong o Evy Sulistiyawaty o Fanisa Dwita Hanggarani o Jawani Eka Pyansahcilia Nama Anggota Kelompok 3 :

3 Chi Square ( χ 2 ) k Sampel Independen

4 o Tes χ 2 dapat dipakai untuk menentukan signifikansi perbedaan– perbedaan antara k kelompok independen apabila data hasil penelitian yang kita miliki adalah frekuensi-frekuensi dalam kategori– kategori yang diskrit, baik nominal maupun ordinal.

5 o Perluasan langsung dari uji  2 untuk dua sampel independen o Dipakai untuk menentukan signifikansi perbedaan- perbedaan antara k kelompok independen, jika frekuensi dalam kategori-kategori yang diskrit baik nominal atau ordinal o Untuk menguji hipotesis komparatif lebih dari dua sampel, bila datanya berbentuk diskrit atau nominal. o Uji  2 untuk memeriksa homogenitas. o Untuk menguji ketidaktergantungan (kebebasan), o Untuk menguji apakah k populasi binom memiliki parameter yang sama p (proporsi). Fungsi

6 1. Hipotesis o H o : k sampel frekuensi atau proporsi berasal dari populasi yang sama atau populasi-populasi yang identik. o H i : k sampel frekuensi atau proporsi tidak berasal dari populasi yang sama atau populasi-populasi yang identik. 2. Tes Statistik Karena kelompok-kelompok yang dipelajari itu independen dan lebih dari dua, maka digunakan tes untuk k sampel independen. Karena data itu dalam kategori-kategori yang diskrit tes merupakan tes yang cocok. 3. Tingkat Signifikansi Tingkat signifikansi atau taraf nyata adalah bilangan yang mencerminkan seberapa besar peluang untuk melakukan kekeliruan menolak H o yang seharusnya diterima. Tingkat signifikansi ditentukan oleh peneliti. Metode (1)

7 4. Distribusi Sampling Rumus penghitungan: di mana : o O ij : banyak kasus yang diobservasi yang dikategorikan dalam baris ke-i dan pada kolom ke-j. o E ij : banyak kasus yang diharapkan di bawah H o untuk dikategorikan dalam baris ke-i dan kolom ke-j. o k adalah banyak kolom, r adalah banyak baris. Di bawah H o, seperti dihitung melalui rumus diatas, mendekati distribusi Chi Square dengan db = (k-1)(r–1). Kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya, dibawah H o, harga-harga yang sebesar harga observasi, ditunjukkan dalam tabel C (Sidney Siegel). Metode (2)

8 5. Daerah Penolakan Daerah penolakan terdiri dari semua harga  2 yang sedemikian besarnya sehingga kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya harga-harga itu, di bawah H o, sama dengan atau kurang dari α. 6. Keputusan Jika suatu harga observasi Chi Square sama atau lebih besar dari yang tercantum dalam tabel Chi Square (tabel C; Sidney Siegel) untuk suatu tingkat signifikansi tertentu dan untuk db = (k – 1)(r – 1), maka H o dapat ditolak pada tingkat signifikansi tersebut. Tolak H o jika P- value ≤ α atau jika  2 obs >  2 α. Metode (3)

9 1. Susun frekuensi-frekuensi observasi dalam suatu tabel kontingensi, dengan menggunakan k kolom untuk kelompok–kelompoknya. 2. Tentukan frekuensi yang diharapkan dibawah H o, untuk tiap–tiap sel itu dan membagi hasil kali ini dengan N. 3. Hitunglah χ 2 dengan rumus : Dengan db = (k-1)(r-1). 4. Tentukan signifikansi harga observasi χ 2 dengan memakai tabel χ 2 (tabel C; Sidney Siegel) sebagai acuan. Kalau kemungkinan yang diberikan untuk harga observasi χ 2 untuk harga db itu sama dengan atau lebih kecil dari α, maka tolak H o dan menerima H i. Prosedur Penggunaan

10 o Income dari 751 responden dikelompokkan dalam empat tingkatan yakni : Rendah, Menengah Bawah, Menengah Atas, dan Tinggi. Sedang Nilai Mutu Rata- rata (NMR) pada waktu mereka menempuh studi, dibedakan atas : Di atas Rata-rata, Rata-rata, Di bawah Rata-rata. Data yang diperoleh disusun dalam tabulasi silang sebagai berikut : o Dengan taraf signifikansi 0,05, ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada keterikatan antara tinggi rendahnya Nilai Mutu Rata-rata dengan tinggi rendahnya income setelah mereka bekerja. Contoh (1)

11 a. Hipotesis H o : Tidak ada keterikatan antara tinggi rendahnya Nilai Mutu Rata-rata dengan tinggi rendahnya income setelah mereka bekerja. H i : Terdapat keterikatan antara tinggi rendahnya Nilai Mutu Rata-rata dengan tinggi rendahnya income setelah mereka bekerja. b. Tes Statistik : Tes  2 k sampel independen c. Tingkat signifikansi : Digunakan taraf signifikansi 0,05. Nilai  2 0,05; db (3-1)(4-1) = 12,59. d. Daerah penolakan : o H o diterima apabila : Nilai  2 hitung ≤ 12,59 o H o ditolak apabila : Nilai  2 hitung > 12,59 Jawaban (1)

12 e. Nilai X 2 hitung mendekati distribusi Chi Square dengan db = (k -1)(r – 1). Harga-harga yang sebesar harga observasi, ditunjukkan dalam tabel C (Sidney Siegel). Jawaban (1)

13 f. Keputusan : Oleh karena nilai  2 hitung (8,11) lebih kecil dari 12,59 maka H o diterima. g. Kesimpulan : Dapat disimpulkan bahwa tidak ada keterkaitan antara tinggi rendahnya NMR dengan tinggi rendahnya income pada alpha 5%. Jawaban (1)

14 o Siswa laki-laki yang dipilih secara random dari Sekolah-sekolah Menengah Tingkat Atas di ibu kota, diwawancarai tentang rencana mereka setelah lulus. Respon mereka adalah : o Dengan menggunakan taraf signifikansi 0,05, ujilah hipotesis nihil yang mengatakan bahwa tidak ada perbedaan respon antara berbagai kelas. Contoh (2)

15 a. Hipotesis H o : Tidak ada perbedaan respon antara berbagai kelas. H i : Terdapat perbedaan respon antara berbagai kelas. b. Tes Statistik : Tes  2 k sampel independen c. Tingkat signifikansi : Digunakan taraf signifikansi 0,05. Berdasarkan Tabel C nilai  2 0,05; (3-1)(3-1) = 9,49 d. Daerah Penolakan : o H o diterima apabila : Nilai  2 hitung ≤ 9,49 o H o ditolak apabila : Nilai  2 hitung > 9,49 Jawaban (2)

16 e. Nilai X 2 hitung Jawaban (2)

17 f. Keputusan : Oleh karena nilai  2 hitung (140,55) lebih besar dari 9,49 cukup beralasan untuk menolak H o pada taraf signifikansi 0,05. g. Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa perbedaan respon antara berbagai kelas adalah signifikan. Jawaban (2)

18 Koefisien Kontingensi C

19 o Untuk menghitung hubungan antar variabel bila data data berbentuk nominal/diskrit. o Untuk menguji hipotesis komparatif k sampel independen. Oleh karena itu, rumus yang digunakan mengandung nilai Chi Square. Fungsi

20 o Koefisien kontingensi C merupakan ukuran korelasi antara dua variabel kategori yang disusun dalam tabel kontingensi berukuran (r x c). Suatu ukuran relasi antara dua himpunan kategori. Misalkan ada dua himpunan kategori A 1, A 2, A 3,..., A k dan himpunan kategori B 1, B 2, B 3,..., B r. Susun data dalam tabel r x k yang tiap selnya berisi frekuensi-frekuensi observasi.

21 Metode (1) a. Hipotesis o H o : tidak terdapat hubungan dalam populasi itu. o H i : terdapat hubungan dalam populasi itu. b. Tes Statistik Digunakan koefisien kontingensi C, dimana dalam penghitungannya menggunakan nilai dari  2. c. Tingkat Signifikansi Tingkat signifikansi atau taraf nyata adalah bilangan yang mencerminkan seberapa besar peluang untuk melakukan kekeliruan menolak H o yang seharusnya diterima. Tingkat signifikansi ditentukan oleh peneliti.

22 d. Distribusi Sampling o Rumus penghitungan: o dimana :  2 : nilai Chi Square N : besar sampel o harga Chi Square dicari dengan rumus Metode (2)

23 e. Daerah Penolakan Daerah penolakan terdiri dari semua harga  2 yang sedemikian besarnya sehingga kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya harga-harga itu, di bawah H o, sama dengan atau kurang dari α. f. Keputusan Jika suatu harga observasi Chi Square sama atau lebih besar dari yang tercantum dalam tabel Chi Square (tabel C; Sidney Siegel) untuk suatu tingkat signifikansi tertentu dan untuk db = (k – 1)(r – 1), maka H o dapat ditolak pada tingkat signifikansi tersebut. Tolak H o jika P- value ≤ α atau jika  2 obs >  2 α. Metode (3)

24 1. Aturlah frekuensi-frekuensi observasi dalam suatu tabel kontingensi k x r. 2. Tentukan frekuensi yang diharapkan di bawah H o. 3. Hitunglah harga  Dengan harga  2 ini, hitunglah harga C. 5. Tolak H o jika P- value ≤ α atau jika  2 obs >  2 α. Prosedur Penggunaan

25 o Gunakan tabel di bawah ini untuk menguji apakah terdapat hubungan yang signifikansi antara temparamen dengan laju-laju karier di bidang profesinya o Gunakan taraf signifikansi 0,05, dalam menguji signifikansi hubungan tersebut, dan bila terdapat hubungan. Kemudian hitunglah nilai C. Contoh (1)

26 a. Hipotesis o H o : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara temparamen dengan laju karier di bidang profesi. o H i : Terdapat hubungan yang signifikan antara temparamen dengan laju karier di bidang profesi. b. Tes Statistik : Tes Koefisien Kontingensi C c. Tingkat signifikansi : Digunakan taraf signifikansi 0,05. Berdasarkan Tabel C nilai  2 0,05; (3 -1)(4-1) = 12,59 d. Daerah penolakan : o H o diterima apabila : Nilai  2 hitung ≤ 12,59 o H o ditolak apabila : Nilai  2 hitung > 12,59 Jawaban (1)

27 e. Nilai X 2 hitung Jawaban (1)

28 o Selanjutnya, nilai C dihitung dengan rumus :

29 f. Keputusan : Oleh karena nilai  2 hitung (43,14) lebih besar dari 12,59 maka H o ditolak. g. Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa memang terdapat hubungan yang signifikan antara temperamen dengan laju karier di bidang profesi. Jawaban (1)

30 o Dilakukan suatu studi untuk mengetahui apakah terdapat hubungan yang nyata antara pendidikan ibu rumah tangga dengan tingkat kecukupan konsumsi jus bagi keluarga. Data penelitian ditunjukkan sebagai berikut : o Dengan taraf signifikansi 0,05, ujilah apakah terdapat hubungan yang signifikan, dan selanjutnya bila terdapat hubungan hitung nilai C yang menunjukkan kuatnya hubungan. Contoh (2)

31 a. Hipotesis o H o : Tidak terdapat hubungan yang nyata antara tingkat pendidikan ibu tumah tangga dengan tingkat kecukupan konsumsi jus bagi keluarga o H i : Terdapat hubungan yang nyata antara tingkat pendidikan ibu tumah tangga dengan tingkat kecukupan konsumsi jus bagi keluarga b. Tes Statistik : Tes Koefisien Kontingensi C c. Tingkat signifikansi : Digunakan taraf signifikansi 0,05. Berdasarkan Tabel C nilai  2 0,05; (3 -1)(3-1) = 9,49 d. Daerah Penolakan : o H o diterima apabila : Nilai  2 hitung ≤ 9,49 o H o ditolak apabila : Nilai  2 hitung > 9,49 Jawaban (2)

32 e. Nilai X 2 hitung Jawaban (2)

33 o Selanjutnya, nilai C dihitung dengan rumus : Jawaban (2)

34 f. Keputusan : Oleh karena nilai  2 hitung (45,54) lebih besar dari 9,49 maka H o ditolak. g. Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa memang terdapat hubungan yang signifikan antara tingkat pendidikan ibu rumah tangga dengan tingkat kecukupan konsumsi jus bagi keluarga. Jawaban (2)

35 o pel%20indepe-Ref2.ppt pel%20indepe-Ref2.ppt o emuan%2010%20Statistik%20non%20parametrik.ppt emuan%2010%20Statistik%20non%20parametrik.ppt o JARNAWI_AFGANI_DAHLAN/Pengujian_Hipotesis_Asosiatif.pdf JARNAWI_AFGANI_DAHLAN/Pengujian_Hipotesis_Asosiatif.pdf o korelasi.pdf korelasi.pdf o tistika_Non_Parametrik_Uji_Hubungan.pdf tistika_Non_Parametrik_Uji_Hubungan.pdf o o Ps, Djarwanto. (1999). Statistik Nonparametrik Edisi 3. Yogyakarta : BPFE- YOGYAKARTA. o Siegel, Sidney. (1986). Statistik Nonparametrik Untuk Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta : Gramedia. o Sugiyono. (1999). Statistik Nonparametris Untuk Penelitian. Referensi

36 Terima Kasih


Download ppt "Oleh : Kelompok 3 Kelas : 2E Sekolah Tinggi Ilmu Statistik 2013 Chi Square ( χ 2 ) k Sampel Independen dan Koefisien Kontingensi C."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google