Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

G A R I S S I N G G U N G P E R S E K U T U A N D U A L I N G K A R A N O l e h : N i k m a t u l H u s n a.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "G A R I S S I N G G U N G P E R S E K U T U A N D U A L I N G K A R A N O l e h : N i k m a t u l H u s n a."— Transcript presentasi:

1 G A R I S S I N G G U N G P E R S E K U T U A N D U A L I N G K A R A N O l e h : N i k m a t u l H u s n a

2 Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar: 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Indikator: Memahami dan melukis garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran

3 Garis singgung lingkaran Garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya. garis singgung persekutuan dalam garis singgung persekutuan luar

4 Penggunaan Dalam Kehidupan Sehari-Hari Soal-Soal Latihan Garis Singgung Persekutuan Luar Garis Singgung Persekutuan Dalam

5 Penggunaan Dalam Kehidupan Sehari-Hari

6 Garis Singgung Persekutuan Dalam 1.Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusat di titik N dengan jari-jari r2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkan titik Mdan N.Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusat di titik N dengan jari-jari r2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkan titik Mdan N. 2.Lukis busur lingkaran berpusat di titik M dan N sehingga saling berpotongan di titik A dan B.Lukis busur lingkaran berpusat di titik M dan N sehingga saling berpotongan di titik A dan B. 3. Hubungkan titik A dengan titik B sehingga memotong garis MN di titik C.Hubungkan titik A dengan titik B sehingga memotong garis MN di titik C. 4. Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari-jari MC.Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari-jari MC.

7 5. Lukis busur lingkaran pusat di titik M, jari-jari r1 + r2 sehingga memotong lingkaran berpusat titik C di titik D dan E.Lukis busur lingkaran pusat di titik M, jari-jari r1 + r2 sehingga memotong lingkaran berpusat titik C di titik D dan E. 6. Hubungkan titik M dan D sehingga memotong lingkaran L1 di titik P. Hubungkan pula titik M dan E sehingga memotong lingkaran L1 di titik R.Hubungkan titik M dan D sehingga memotong lingkaran L1 di titik P. Hubungkan pula titik M dan E sehingga memotong lingkaran L1 di titik R. 7. Lukis busur lingkaran pusat di titik R, jari-jari EN sehingga memotong lingkaran L2 di titik Q. Lukis pula busur lingkaran pusat di titik P jari-jari DN sehingga memotong lingkaran L2 di titik S.Lukis busur lingkaran pusat di titik R, jari-jari EN sehingga memotong lingkaran L2 di titik Q. Lukis pula busur lingkaran pusat di titik P jari-jari DN sehingga memotong lingkaran L2 di titik S. 8. Hubungkan titik P dengan titik Q dan titik R dengan titik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran L1 dan L2Hubungkan titik P dengan titik Q dan titik R dengan titik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran L1 dan L2

8 Langkah 1 NM

9 B A NM Langkah 2

10 C B A NM Langkah 3

11 C B A NM Langkah 4

12 D E C B A NM r 1+ r 2 Langkah 5

13 R D E P C B A NM r 1+ r 2 Langkah 6

14 S Q R D E P C B A NM r 1+ r 2 Langkah 7

15 S Q R D E P C B A NM r 1+ r 2 Langkah 8

16 Garis Singgung Persekutuan Dalam S Q R P NM

17 Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Jika garis PQ digeser sejajar ke atas sejauh QN maka diperoleh garis DN.

18 Q D P NM r1r1 p dd r2r2 r2r2

19 DN//PQ  MDN=  MPQ=90 0 (sehadap) ∆MDN siku-siku di titik D. Dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh Karena ND//PQ, maka panjang garis singgung persekutuan dalam adalah:

20 1.Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusat di titik N dengan jari-jari r2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkan titik Mdan N.Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusat di titik N dengan jari-jari r2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkan titik Mdan N. 2. Lukis busur lingkaran berpusat di titik M dan N sehingga saling berpotongan di titik A dan B.Lukis busur lingkaran berpusat di titik M dan N sehingga saling berpotongan di titik A dan B. 3. Hubungkan titik A dengan titik B sehingga memotong garis MN di titik C.Hubungkan titik A dengan titik B sehingga memotong garis MN di titik C. 4. Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari- jari MC.Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari- jari MC. Garis Singgung Persekutuan Luar

21 5.Lukis busur lingkaran dengan pusat di M, berjari-jari r1 – r2 sehingga memotong lingkaran berpusat C di D dan E.Lukis busur lingkaran dengan pusat di M, berjari-jari r1 – r2 sehingga memotong lingkaran berpusat C di D dan E. 6.Hubungkan M dan D, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik P. Hubungkan pula M dan E, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik R.Hubungkan M dan D, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik P. Hubungkan pula M dan E, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik R. 7.Lukis busur lingkaran dengan pusat di P, jari-jari DN sehingga memotong lingkaran L2 di titik Q. Lukis pula busur lingkaran pusat di R, jari-jari EN sehingga memotong lingkaran L2 di Titik S.Lukis busur lingkaran dengan pusat di P, jari-jari DN sehingga memotong lingkaran L2 di titik Q. Lukis pula busur lingkaran pusat di R, jari-jari EN sehingga memotong lingkaran L2 di Titik S. 8.Hubungkan titik P dengan titik Q dan titik R dengan titik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran L1 dan L2.Hubungkan titik P dengan titik Q dan titik R dengan titik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran L1 dan L2.

22 NM Langkah 1

23 B A NM Langkah 2

24 C B A NM Langkah 3

25 C B A NM Langkah 4

26 E D C B A NM r 1 -r 2 Langkah 5

27 R P E D C B A NM r 1 -r 2 Langkah 6

28 Q S R P E D C B A NM r 1 -r 2 Langkah 7

29 Q S R P E D C B A NM r 1 -r 2 Langkah 8

30 Garis Singgung Persekutuan Luar Q S R P NM

31 Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Jika garis PQ digeser sejajar ke bawah sejauh QN maka diperoleh garis DN.

32 Q P D NM r1r1 p ll r2r2 r2r2

33 DN//PQ  MDN=  MPQ=90 0 (sehadap) ∆MDN siku-siku di titik D. Dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh Karena ND//PQ, maka panjang garis singgung persekutuan dalam adalah:

34 Q P N M Soal Pada gambar di atas, panjang jari-jari Lingkaran M = 5 cm, lingkaran N =4 cm dan panjang MN =15 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.

35 Soal Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3,5 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

36 Soal Seorang tukang membeli dua buah pipa PVC berukuran sama dengan jari-jari 21 cm. Untuk memudahkan dalam membawa pipa tersebut, tukang mengikatnya dengan tali kawat. Berapakah panjang tali kawat minimal yang dibutuhkan tukang tersebut?

37


Download ppt "G A R I S S I N G G U N G P E R S E K U T U A N D U A L I N G K A R A N O l e h : N i k m a t u l H u s n a."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google