Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

lanjutkan keluar Materi : Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Kelas VIII SMP Semester 2 Oleh Ati Yuliati (0905862) Pendidikan Matematika UPI 2009.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "lanjutkan keluar Materi : Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Kelas VIII SMP Semester 2 Oleh Ati Yuliati (0905862) Pendidikan Matematika UPI 2009."— Transcript presentasi:

1

2 lanjutkan keluar Materi : Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Kelas VIII SMP Semester 2 Oleh Ati Yuliati ( ) Pendidikan Matematika UPI 2009

3

4 PROFIL PENULIS SK-KD MATERI GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN BELAJAR MATEMATIKA ITU MUDAH

5 Standar Kompetensi: Geometri dan Pengukuran 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar: 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Tujuan: Siswa dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran Siswa dapat menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran Siswa dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran

6 GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM HOME EXIT KEDUDUKAN DUA LINGKARAN KEDUDUKAN DUA LINGKARAN LATIHAN Apakah rantai Menyinggung piringan? Apakah rantai menyinggung gir? Rantai tersebut merupakan salah satu contoh dari materi garis singgung lingkaran Ternyata rantai menyinggung piringan dan gir.

7 Dua Lingkaran Bersinggungan Dua Lingkaran Berpotongan Dua Lingkaran Saling Lepas

8 Dua lingkaran tersebut bersinggungan di dalam. A B C k Garis k disebut garis singgung persekutuan luar dengan titik singgung C.

9 AB D E l F G m Dua lingkaran tersebut bersinggungan di luar Garis k disebut garis singgung persekutuan dalam dengan titik singgung C. C k Garis l dan m disebut garis singgung persekutuan luar dengan titik singgung D, E, F dan G.

10 AB C D m E F n Dua lingkaran tersebut berpotongan. Garis m dan n disebut garis singgung persekutuan luar dengan titik singgung C, D, E dan F.

11 A B C D k E F l Dua lingkaran tersebut saling lepas atau terpisah. G H m X Y n Garis k dan l disebut garis singgung persekutuan luar dengan titik singgung C, D, E dan F. Garis m dan n disebut garis singgung persekutuan dalam dengan titik singgung G, H, X dan Y.

12 Diketahui dua lingkaran yang saling lepas. A D C R r R-r E B p Berapakah panjang garis singgung persekutuan luarnya? Akan kita cari tahu melalui konsep Kesejajaran dan Teorema Pythagoras Coba perhatikan! Misalkan jari-jari lingkaran A sama dengan R Karena CD adalah garis singgung, maka garis tersebut akan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran A di titik C. Misalkan jari-jari lingkaran B sama dengan r Karena CD adalah garis singgung, maka garis tersebut akan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran B di titik D. Diketahui jarak dari titik pusat lingkaran A ke titik pusat lingkaran B adalah p Kita akan cari tahu berapa panjang CD dengan membuat garis yang sejajar dengan CD seperti berikut... Coba perhatikan... Karena EB sejajar CD, maka EB pun tegak lurus dengan jari-jari baru pada lingkaran A dan jari-jari barunya adalah... Maka kita mempunyai sebuah segitiga siku-siku seperti berikut... A D C R r R-r E B p p p E A B Karena EB=CD, maka kita dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar (garis CD) dengan mencari panjang EB menggunakan Teorema Pythagoras... EB 2 =AB 2 – EA 2 EB 2 = p 2 – ( R – r ) 2 Karena EB=CD, maka... Inilah rumus Garis Singgung Persekutuan Luar

13 TT K A B L 17 cm 10 cm 2 cm Tentukan panjang KL! Jawab : Diketahui: R = 10 cm r = 2 cm p = 17 cm Jadi, panjang KL sama dengan 25 cm. 1 1

14 TT Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 24 cm. Jika panjang jari-jari dua lingkaran tersebut masing-masing 15 cm dan 5 cm, hitunglah jarak antara kedua titik pusat lingkaran itu? Diketahui : R = 15 cm r = 5 cm l = 24 cm Jadi, jarak antara kedua titik pusat lingkaran itu adalah 26 cm. Jawab : 2 2

15 Diketahui dua lingkaran yang saling lepas. A D C R r R+r E B p Berapakah panjang garis singgung persekutuan dalamnya? Akan kita cari tahu melalui konsep Kesejajaran dan Teorema Pythagoras Coba perhatikan! Misalkan jari-jari lingkaran A sama dengan R Karena CD adalah garis singgung, maka garis tersebut akan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran A di titik C. Misalkan jari-jari lingkaran B sama dengan r Karena CD adalah garis singgung, maka garis tersebut akan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran B di titik D. Diketahui jarak dari titik pusat lingkaran A ke titik pusat lingkaran B adalah p Kita akan cari tahu berapa panjang CD dengan membuat garis yang sejajar dengan CD seperti berikut... Coba perhatikan... Karena EB sejajar CD, maka EB pun tegak lurus dengan jari-jari baru pada lingkaran A dan jari-jari barunya adalah... Maka kita mempunyai sebuah segitiga siku-siku seperti berikut... R+r p E AB Karena EB=CD, maka kita dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam (garis CD) dengan mencari panjang EB menggunakan Teorema Pythagoras... EB 2 =AB 2 – EA 2 EB 2 = p 2 - ( R + r ) 2 Karena EB=CD, maka... A D C R+r r R E B p Inilah rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam

16 TT Tentukan panjang XY! Jawab : Diketahui: R = 4 cm r = 3 cm p = 25 cm Jadi, panjang XY sama dengan 24 cm. X L M Y 25cm 4cm 3cm 1 1

17 TT Jarak pusat dua buah lingkaran 15 cm,dan panjang garis singgung persekutan dalamnya 12 cm,jika panjang salah satu jari-jari lingkaran itu 5 cm hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain. Diketahui : p = 15 cm d = 12 cm r = 5 cm Jadi, panjang jari-jarilingkaran yang lain adalah 4 cm. Jawab : 2 2 Tidak mungkin

18 TT 1.Dua buah lingkaran masing-masing berjari jari 9 cm dan 4 cm.Jika jarak antara kedua pusat lingkaran 13 cm hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya. 2. Jarak pusat dua buah lingkaran 25 cm dan panjang jari- jari lingkaran itu masing-masing 12 cm dan 9 cm,hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya 3. Jarak dua lingkaran yang terpisah adalah 25 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 20 cm.Jika panjang jari-jari lingkaran besar 9cm hitung panjang jari-jari lingkaran kecil.

19 TT Nama: Ati Yuliati NIM: Angkatan: 2009 Prodi / Kelas: Pendidikan Matematika / B Jurusan: Pendidikan Matematika Fakultas: FPMIPA Universitas: Universitas Pendidikan Indonesia


Download ppt "lanjutkan keluar Materi : Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Kelas VIII SMP Semester 2 Oleh Ati Yuliati (0905862) Pendidikan Matematika UPI 2009."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google