Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Asep Saeful ulum Feri Ferdiansyah Hilman Nuha Ramadhan Muhammad Abdillah Rizqi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Asep Saeful ulum Feri Ferdiansyah Hilman Nuha Ramadhan Muhammad Abdillah Rizqi."— Transcript presentasi:

1 Asep Saeful ulum Feri Ferdiansyah Hilman Nuha Ramadhan Muhammad Abdillah Rizqi

2 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar Standar Kompetensi S t a n d a r K o m p e t e n s i 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar K o m p e t e n s i D a s a r

3 INTEGRAL TAK TENTU TERTENTUKEGUNAAN Peta Konsep P e t a K o n s e p

4 Integral Tak Tentu I n t e g r a l T a k T e n t u Pengertian Integral Integral Fungsi Aljabar Integral Fungsi Trigonometri Integral Parsial

5 PENDIFERENSIALAN PENGINTEGRALAN Pengertian integral

6 DEFINISI Integral adalah anti turunan, sehingga jika terdapat fungsi F(x) yang kontinu pada [a,b] diperoleh : Anti turunan dari f(x) adalah F(x)+C. Dinotasikan dengan : unsur integrasi, dibaca “integral f(x) terhadap x” Integran (yang diintegralkan)KonstantaFungsi asal (fungsi pokok)

7 INTEGRAL FUNGSI ALJABAR Berdasarkan definisi integral, dapatkah dirumuskan bentuk umumnya?

8 INTEGRAL FUNGSI ALJABAR Berdasarkan definisi integral, dapatkah dirumuskan bentuk umumnya? Secara umum disimpulkan

9 Integral Substitusi Digunakan jika pengintegralan tidak dapat diselesaikan dengan integrasi langsung, maka kita substitusikan variabel baru sehingga pengintegralan dapat diselesaikan.

10 INTEGRAL SUBSTITUSI Tentukan : Contoh : misalkan,maka PERHATIKAN

11 INTEGRAL PARSIAL Integral Parsial adalah cara penyelesaian integral yang memuat perkalian fungsi, tetapi tidak dapat diselesaikan secara substitusi biasa.

12

13 Contoh Integral Parsial : Tentukanlah dengan menggunakan cara integral parsial !

14 Jawab:

15

16 Luas Sebagai Limit Suatu Jumlah Teorema Dasar Sifat-sifat Integral Tertentu Selain itu …

17 Luas sebagai limit suatu jumlah Hitunglah luas daerah segitiga yang berwarna biru? Apakah cara yang anda gunakan dengan menghitung luas segitiga ? Bagaimana apabila gambar dibuat seperti ini?

18 Luas sebagai limit suatu jumlah Luas Daerah segitiga = L1 + L2 + L Merupakan jumlah rieman, yang memiliki persamaan umum : Ingat rumus luas persegi panjang, bahwa panjang dikalikan lebar, L = p x l

19 Teorema Dasar Integral Tertentu a disebut batas bawah b disebut batas atasF(x) : fungsi hasil integral dari f(x) F(b) : Nilai fungsi F(x) untuk x = b F(a) : Nilai fungsi F(x) untuk x = a

20

21 Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu X Untuk mengetahui cara menghitung luas daerah bidang Perhatikan contoh berikut ini.

22 Hitunglah luas daerah antara kurva : Contoh : dan sumbu x. Perhatikan gambar di samping Titik potong kurva dengan sumbu x, maka y=0 Penyelesaian :

23 Satuan Luas

24

25 LUAS DAERAH ANTARA DUA KURVA x y ab 0 f(x) g(x) Luas yang diarsir adalah : a b f(x) g(x)dx

26 PENGERTIAN BENDA PUTAR Dari animasi yang telah kita saksikan, apabila suatu bidang datar yang diputar 360° terhadap suatu garis, akan terbentuk bidang putar (3 dimensi)

27 a b f(x) x y VOLUME BENDA DIPUTAR TERHADAP SUMBU X VOLUME BENDA DIPUTAR TERHADAP SUMBU X Jika diputar terhadap sumbu x, volumenya adalah a b f 2 (x) dx


Download ppt "Asep Saeful ulum Feri Ferdiansyah Hilman Nuha Ramadhan Muhammad Abdillah Rizqi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google