Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Vektor oleh : Hastuti Vektor dan Skalar  Vektor memiliki besaran dan arah. Besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor adalah : gaya, kecepatan, dan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Vektor oleh : Hastuti Vektor dan Skalar  Vektor memiliki besaran dan arah. Besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor adalah : gaya, kecepatan, dan."— Transcript presentasi:

1

2 Vektor oleh : Hastuti

3 Vektor dan Skalar  Vektor memiliki besaran dan arah. Besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor adalah : gaya, kecepatan, dan percepatan, dll.  Skalar hanya memiliki besaran saja, seperti : temperatur, tekanan, energi, massa, dan waktu, dll.  Vektor dinyatakan dengan dengan huruf cetak tebal atau huruf dengan suatu panah diatasnya, atau ruas garis berarah. Panjang vektor dinyatakan dengan, atau, atau. A atau A B

4 Aljabar Vektor 1. Dua vektor A dan B dikatakan sama jika keduanya mempunyai besar dan arah yang sama. 2. Suatu vektor yang mempunyai arah berlawanan dengan vektor A tetapi panjangnya sama, dinyatakan dengan -A. A B A -A

5 Aljabar Vektor 3. Jumlah atau resultan vektor A dan B, ditulis A + B = C, didefisikan sebagai berikut : Penjumlahan dg cara Segitiga Penjumlahan dg cara Jajaran Genjang A B A B B A C = A + B

6 Aljabar Vektor Penjumlahan lebih dari dua vektor dilakukan dengan menjumlahkan semua vektor secara langsung. Contoh : B A C D A B C D E = A + B + C + D

7 Aljabar Vektor 4. Selisih vektor A dan B, ditulis A – B = C, didefinisikan sebagai A + (-B) = C. Jika A = B, maka A – B didefinisikan sebagai vektor nol, A – B adalah vektor bermula di ujung B berakhir di ujung A Cara Segitiga Cara Jajaran Genjang A -B A A A - B

8 Aljabar Vektor 5. Perkalian suatu vektor A dengan skalar k menghasilkan suatu vektor kA, dengan panjang k kali panjang A. Jika k = 0, maka kA = 0 (vektor nol). Contoh : Jika k = 2, kA = 2A; Jika k = -2, kA = -2A A A 2A2A -A -2A

9 Hukum Aljabar Vektor Jika A, B, dan C adalah vektor dan m, n adalah skalar, maka : 1. A + B = B + A Hukum Komutatif Penjumlahan 2. A + (B + C) = (A + B) + C Hukum Asosiatif Penjumlahan 3. m(nA) = (mn)A = n(mA) Hukum Asosiatif Perkalian 4. (m + n )A = mA + nA Hukum Distributif 5. m(A + B) = mA + mB Hukum Distributif

10 Komponen – komponen vektor dlm vektor satuan  Vektor dinyatakan dalam magnitudo/panjang r dan arah.  ekivalen dg vektor a dalam arah OX + vektor b dalam arah OY. Sehingga dinyatakan dlm vektor-vektor satuan, yakni i dan j (vektor satuan dlm arah OX dan OY).  Jadi, vektor OP ditulis : r = ai + bj  Panjang vektor OP : O P y x a b r

11 Vektor Satuan dalam ruang  Vektor satuan pada arah positif sumbu x, y, dan z diberi tanda :.  Arahnya menggunakan kaidah tangan kanan. x y z i j k

12 Komponen Vektor dlm ruang 3  Vektor OP di ruang dimensi 3 dinyatakan dengan titik asal O dari sistem koordinat tegak lurus.  = ai + bj + ck dan. x y z O P L a b c

13 Kosinus Arah (Rasio Arah)  Arah suatu dalam vektor 3 dimensi ditentukan oleh sudut-sudut yang dibuat vektor dengan ketiga sumbu acuannya.  Misalkan : = r = ai + bj + ck x y O a b c z r P

14  Dan  Kosinus arah vektor OP adalah. dengan :

15 Latihan  Tentukan kosinus/rasio arah dari vektor-vektor berikut :

16 Hasilkali skalar dari dua vektor  Hasilkali skalar dinotasikan dengan a.b ( dsb juga ‘hasilkali titik’), yaitu :  Misalkan : a b

17 Hasilkali vektor dari dua vektor  Hasilkali vektor a dan b ditulis a x b ( sering dsb ‘hasilkali silang’), adalah vektor yang memiliki magnitudo  Vektor hasilkali mempunyai arah yang tegaklurus baik thd a maupun b dengan arah sedemikian shg a, b, axb sesuai dengan kaidah tangan kanan. b x a = -(a x b) b a a x b b x a

18  Jika  maka :  a x b =...

19 Sudut antara 2 vektor  Sudut antara dua vektor adalah jumlah hasilkali kosinus arah dari kedua vektor yng diketahui.  Misalkan kosinus arah vektor a = [l, m, n] kosinus arah vektor b = [l’, m’, n’] Sudut antara vektor a dan b adalah :

20 Latihan 1. Carilah hasilkali skalar (a.b) dan hasilkali vektor (axb), jika : 2. Hitunglah sudut antara vektor dan


Download ppt "Vektor oleh : Hastuti Vektor dan Skalar  Vektor memiliki besaran dan arah. Besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor adalah : gaya, kecepatan, dan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google