Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Fungsi Singularitas Pengantar Analisis Rangkaian.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Fungsi Singularitas Pengantar Analisis Rangkaian."— Transcript presentasi:

1 Fungsi Singularitas Pengantar Analisis Rangkaian

2 Tujuan Pembelajaran Mengenal fungsi singularitas sebagai fungsi dasar yang memiliki diskontinuitas Menggunakan fungsi singularitas untuk membentuk fungsi dengan diskontinuitas Merepresentasikan penggunaan saklar pada sinyal dengan fungsi singularitas

3 Definisi Fungsi singularitas adalah fungsi dasar atau derivatifnya mempunyai diskontinuitas Fungsi singularitas ◦ Fungsi Impuls (delta Dirac)  (t) ◦ Fungsi step (anak tangga) u(t) ◦ Fungsi ramp (lereng) r(t)

4 Fungsi Step f(t)=u(t) Fungsi step tertunda t o f(t)=u(t-t o ) Fungsi step dipercepat t o f(t)=u(t+t o ) Bentuk Fungsi Singularitas f(t) t 1 0 u(t) u(t-t o ) toto -t o u(t+t o )

5 Bentuk Fungsi Singularitas Fungsi Impuls f(t)=  (t) Fungsi Impuls tertunda t o f(t)=  (t-t o ) Fungsi Impuls dipercepat t o f(t)=  (t+t o ) f(t) t 0  (t-t o ) toto -t o  (t+t o )  (t)

6 Fungsi Ramp f(t)=r(t) Fungsi Ramp tertunda t o f(t)=r(t-t o ) Fungsi Ramp dipercepat t o f(t)=r(t+t o ) Bentuk Fungsi Singularitas f(t) t 0 -t o r(t+t o ) 1 1 r(t) r(t-t o ) toto

7 Hubungan antar Fungsi Singularitas Hubungan u(t) dan r(t) Hubungan  (t) dan u(t) f(t) t 0 t 0 r(t) u(t)  (t)

8 Sifat Fungsi Impuls Luas area di bawah fungsi  (t) adalah satu Pada fungsi  (t) terskala k Integral perkalian fungsi f(t) dan  (t) Pada fungsi  (t) tertunda t o Integral perkalian fungsi f(t) dan  (t) yang tertunda t o

9 Pembentukan Gelombang Pembentukan gelombang dengan fungsi singularitas dapat dilakukan dengan cara 1.Menggunakan penjumlahan fungsi singularitas bentuk: a 1 f 1 (t)+ a 2 f 2 (t)+ a 3 f 3 (t) … 2.Menggunakan perkalian fungsi singularitas bentuk: b 1 f 1 (t). b 2 f 2 (t). b 3 f 3 (t) … 3.Menggunakan gabungan 1 dan 2 bentuk: c 1 f 1 (t). c 2 f 2 (t). c 3 f 3 (t) + d a f a (t). d b f b (t). d c f c (t) … (c 1 f 1 (t).+c 2 f 2 (t)+ c 3 f 3 (t)). (d a f a (t)+ d b f b (t)+ d c f c (t))...

10 Contoh Tuliskan fungsi untuk gelombang berikut menggunakan fungsi singularitas f(t) t

11 Contoh Jawab f(t) t Gelombang mempunyai fungsi step dengan kebalikan fungsi waktu yang terbalik (negatif) Fungsi sebelum waktu dibalik Fungsi dengan waktu dibalik sehingga diperoleh

12 Contoh Alternatif jawaban f(t) t Gelombang mempunyai nilai tetap yang dikurangi oleh fungsi step Nilai tetap Fungsi step pengurang sehingga diperoleh

13 Contoh Tuliskan fungsi untuk gelombang berikut menggunakan fungsi singularitas Jawab ◦ Bentuk penjumlahan ◦ Bentuk perkalian f(t) t

14 Contoh Tuliskan fungsi untuk gelombang berikut menggunakan fungsi singularitas f(t) t

15 Contoh Dengan Penjumlahan f(t) t

16 Contoh Tuliskan fungsi untuk gelombang berikut menggunakan fungsi singularitas f(t) t

17 Contoh Jawab f(t) t fungsi ramp fungsi ramp membalik slope dari (1) ke (-1): Dengan penjumlahan fungsi ramp membalik slope dari (-1) ke (2): fungsi ramp membalik slope dari (2) ke (0): fungsi akhir:

18 Fungsi Singular untuk Sumber Fungsi step pada rangkaian merupakan sumber tegangan atau arus yang diputus atau hubungkan oleh saklar pada waktu tertentu pada t=0 saklar dipindah dari posisi1 ke 2 sumber tegangansumber arus


Download ppt "Fungsi Singularitas Pengantar Analisis Rangkaian."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google