Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Kode siklik Pendahuluan Pembahasan Unused Section Space 2 enkoder siklik Unused Section Space 1 tipe kode siklik.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Kode siklik Pendahuluan Pembahasan Unused Section Space 2 enkoder siklik Unused Section Space 1 tipe kode siklik."— Transcript presentasi:

1 kode siklik Pendahuluan Pembahasan Unused Section Space 2 enkoder siklik Unused Section Space 1 tipe kode siklik

2 Stenley Timex – Firdaus Kurniawan

3  Pendahuluan  Enkoder untuk kode siklik  Beberapa tipe kode siklik

4  Kode siklik (cyclic codes) merupakan sub-kelas dari kode linier yang memenuhi sifat pergeseran siklik sebagai berikut: bila C = [c n-1 c n-2... c 1 c 0 ] adalah code word dari sebuah kode siklik, maka [c n-2 c n-3... c 0 c n-1 ] yang diperoleh dari pergeseran elemen-elemen C secara siklik akan merupakan code word pula. Jadi, semua pergeseran siklik dari C adalah code word. Yang dimaksud dengan pergeseran siklik adalah pergeseran elemen- elemen code word satu posisi ke kanan atau ke kiri secara melingkar, artinya elemen pada posisi terakhir akan dipindah ke posisi terawal.

5  Untuk mudahnya, pada pembahasan mengenai kode siklik biasanya sebuah code word C = [c n-1 c n-2... c 1 c 0 ] dinyatakan dalam bentuk polinomial dengan derajat ≤ n – 1, yang didefinisikan sebagai:  C(p)=c n-1 p n-1 + c n-2 p n c 1 p+c 0

6  Untuk kode biner, koefisien polinomial hanya dapat berupa 0 atau 1. Misalkan dibentuk polinomial   pC(p)=c n-1 p n + c n-2 p n c 1 p 2 +c 0 p

7

8

9  Perhatikan bahwa polinomial C­ 1 (p) merepresentasikan code word C 1 = [c n-2 c n-3... c 0 c n-1 ] yang merupakan code word C yang setiap elemennya digeser satu posisi secara siklik. Mengingat C 1 (p) adalah sisa dari pembagian pC(p) dengan p n +1, dikatakan bahwa  C 1 (p) = pC(p) mod (p n +1)

10  Dengan cara yang sama, bila C(p) merepresentasikan sebuah code word dalam kode siklik maka p i C(p) mod (p n +1) adalah juga sebuah code word dalam kode siklik tersebut. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa  p i C(p) =Q(p) (p n +1) + C i (p)  di mana polinomial sisa C i (p) merepresentasikan code word dari kode siklik tersebut dan Q(p) adalah pembaginya.

11  Kode siklik dapat dibentuk menggunakan polinomial generator g(p) dengan derajat n-k. Polinomial generator dari kode siklik (n,k) adalah faktor dari p n +1 dan mempunyai bentuk umum  g(p)=p n-k + g n-k-1 p n-k g 1 p + 1

12  dapat pula didefinisikan polinomial informasi X(p) sebagai  X(p) = x k-1 p k-1 + x k-2 p k x 1 p + x 0  [x k-1 x k-2 x 1 x 0 ] merepresentasikan k bit informasi. Hasil perkalian X(p) g(p) adalah polinomial dengan derajat kurang dari atau sama dengan n – 1, yang dapat merepresentasikan sebuah code word. Perhatikan bahwa ada 2 k polinomial { X i (p)}, sehingga terdapat 2 k code word yang dapat dibentuk dari suatu g(p) tertentu.

13  Bila misalnya code word tersebut dilambangkan dengan  C m (p) = X m (p) g(p),m=1,2,...,2 k  Maka pergeseran siklik dari sembarang code word C(p) yang dihasilkan dari persamaan di atas akan menghasilkan code word baru.

14  Dapat disimpulkan bahwa code word yang memiliki sifat siklik dapat dibentuk dengan mengalikan polinomial informasi 2 k dengan polinomial unik g(p) yang disebut polinomial generator dari kode siklik (n,k). Dimana polinomial generator tersebut dapat membagi p n +1 dan memiliki derajat n-k.

15  Operasi pengkodean untuk membangkitkan kode siklik dapat dilakukan menggunakan shift register umpan balik linier berbasis penggunaan polinomial generator atau polinomial paritas. Untuk penggunaan g(p), telah diketahui bahwa pembangkitan kode siklik terdiri atas 3 langkah, salah satunya adalah pembagian p n-k X(p) dengan g(p).

16  Pembagian polinomial A(p) = p n-k X(p) yang berderajat n – 1 dengan polinomial g(p) yang berbentuk g(p) = g n-k p n-k + g n-k-1 p n-k g 1 p + g 0 dapat direalisasikan dengan perangkat keras shift-register umpan balik (n-k) tingkat, seperti diilustrasikan dalam gambar di bawah:

17  Pada awalnya, isi shift-register adalah nol. Koefisien-koefisien A(p) diumpankan ke shift-register satu bit demi satu bit, dimulai dengan koefisien berpangkat tertinggi, yaitu a n-1 diikuti oleh a n-2, dan seterusnya. Setelah pergeseran ke-k, keluaran tak-nol pertama dari pembagi adalah q 1 = g n-k a n. Keluaran-keluaran berikutnya adalah seperti tampak pada gambar di atas.

18  Setiap koefisien keluaran dari pembagi, harus dikurangi dengan polinomial g(p) yang dikalikan dengan koefisien tersebut. Pengurangan ini dilakukan menggunakan bagian umpan- balik dari shift-register. Dengan demikian, umpan-balik shift-register pada gambar di atas melakukan proses pembagian dari dua buah polinomial.

19  Kode Hamming siklik  Kode golay  Kode bose-chaudhuri- hocquenghem(BCH)

20  Kelas kode siklik meliputi kode Hamming, yang memiliki panjang blok n = 2 m -1 dan memiliki bit paritas sebanyak n-k = m, dimana m adalah sembarangan bilangan bulat positif.

21  Kode golay linier seperti dibahas sebelumnya dapat dibangkitkan sebagai kode siklik menggunakan polinomial generator code-word ini akan memiliki jarak minimum d min = 7

22  Kode ini memiliki kelas kode siklik dengan alfabet biner maupun non-biner. Kode BCH biner dapat dibentuk dengan parameter yang diberikan oleh:  n=2 m -1  n-k ≤ mt  d min = 2t + 1  di mana m(m ≥ 3) dan t adalah bilangan bulat positif. Polinomial generator untuk kode BCH dapat dibentuk dari faktor p 2m-1 +1.


Download ppt "Kode siklik Pendahuluan Pembahasan Unused Section Space 2 enkoder siklik Unused Section Space 1 tipe kode siklik."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google