Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Persamaan Differensial Linier Dengan Koefisien Variabel 1. Persamaan Linier Cauchy. Bentuk: dimana a o, a 1, …, a n adalah konstan, disebut Persamaan Differensial.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Persamaan Differensial Linier Dengan Koefisien Variabel 1. Persamaan Linier Cauchy. Bentuk: dimana a o, a 1, …, a n adalah konstan, disebut Persamaan Differensial."— Transcript presentasi:

1 Persamaan Differensial Linier Dengan Koefisien Variabel 1. Persamaan Linier Cauchy. Bentuk: dimana a o, a 1, …, a n adalah konstan, disebut Persamaan Differensial Linier Cauchy atau Persamaan Differensial Linier Euler.

2  Persamaan (1) dapat ditulis dalam bentuk:  Persamaan (1) atau (2) dapat diubah menjadi persamaan linier dengan koefisien- koefisien konstan, yaitu dengan mengambil substitusi:

3

4  Setelah bentuk di atas dimasukkan ke dalam persamaan (1), terdapat persamaan baru dengan bentuk:  Persamaan baru di atas merupakan persamaan linier dengan koefisien konstan, sehingga dapat diselesaikan dengan metoda-metoda sebelumnya.  Penyelesaian persamaan differensial (1) dihasilkan dari penyelesaian persamaan differensial baru ini, dimana z diganti dengan ln x.

5 2. Persamaan Linier Legendre. Bentuk: Bentuk: dimana P 0, P 1, …, P n adalah konstan, disebut dimana P 0, P 1, …, P n adalah konstan, disebut Persamaan Linier Legendre. Persamaan Linier Legendre. Untuk mendapatkan penyelesaian persamaan Untuk mendapatkan penyelesaian persamaan differensial (3), diambil substitusi: differensial (3), diambil substitusi:

6

7  Setelah dimasukkan ke dalam persamaan (3), terdapat: yang merupakan persamaan linier dengan koefisien konstan. sehingga dapat diselesaikan dengan metoda-metoda sebelumnya. yang merupakan persamaan linier dengan koefisien konstan. sehingga dapat diselesaikan dengan metoda-metoda sebelumnya.  Penyelesaian persamaan differensial (3) dihasilkan dari penyelesaian persamaan differensial baru ini, dimana z diganti dengan ln (ax+b)


Download ppt "Persamaan Differensial Linier Dengan Koefisien Variabel 1. Persamaan Linier Cauchy. Bentuk: dimana a o, a 1, …, a n adalah konstan, disebut Persamaan Differensial."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google