Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MATRIKS INVERS MATRIKS (dengan adjoint). Adjoint Definisi: –Jika A sebarang matriks n x n dan C ij adalah kofaktor a ij, maka matriks dinamakan matriks.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MATRIKS INVERS MATRIKS (dengan adjoint). Adjoint Definisi: –Jika A sebarang matriks n x n dan C ij adalah kofaktor a ij, maka matriks dinamakan matriks."— Transcript presentasi:

1 MATRIKS INVERS MATRIKS (dengan adjoint)

2 Adjoint Definisi: –Jika A sebarang matriks n x n dan C ij adalah kofaktor a ij, maka matriks dinamakan matriks kofaktor A –Transpose dari matriks kofaktor adalah adjoint (sering ditulis adj(nama_matriks) –Transpose matriks kofaktor A adalah Adjoint A (adj(A))

3 Adjoint Contoh: –Cari nilai kofaktor C 11 = (-1) 1+1 (6*0 – 3*(-4)) = 12 C 12 = (-1) 1+2 (1*0 – 3*2) = 6 C 13 = (-1) 1+3 (1*(-4) – 6*2) = -16 C 21 = (-1) 2+1 (2*0 – (-1)*(-4)) = 4 C 22 = (-1) 2+2 (3*0 – (-1)*2) = 2 C 23 = (-1) 2+3 (3*(-4)– 2*2) = 16 C 31 = (-1) 3+1 (2*3 – (-1)*6) = 12 C 32 = (-1) 3+2 (3*3 – (-1)*1) = -10 C 33 = (-1) 3+3 (3*6 – 2*1) = 16 Matriks Kofaktor A Transpose matriks kofaktor A adalah Adjoint A (adj(A))

4 Invers Matrik dengan Adjoint Rumus:

5 Contoh Dengan adjoint, carilah Invers dari

6 Contoh-penyelesaian Cari nilai kofaktor –C 11 = (-1) 1+1 (1*1 – 4*(-2)) = 9 –C 12 = (-1) 1+2 (0*1 – 4*2) = 8 –C 13 = (-1) 1+3 (0*(-2) – 1*2) = -2 –C 21 = (-1) 2+1 ((-1)*1 – 2*2) = 5 –C 22 = (-1) 2+2 (3*1 – 2*2) = -1 –C 23 = (-1) 2+3 (3*(-2) – (-1)*2) = 4 –C 31 = (-1) 3+1 ((-1)*4 – 2*1) = -6 –C 32 = (-1) 3+2 (3*4 – 2*0) = -12 –C 33 = (-1) 3+3 (3*1 – (-1)*0) = 3 Matriks Kofaktor A Transpose matriks kofaktor A adalah Adjoint A (adj(A))

7 Contoh-penyelesaian Cari Determinannya dengan ekspansi kofaktor baris pertama: –det(A) = a 11 *c 11 + a 12 *c 12 a 13 *c 13 = 3*9 + (-1)*8 + 2*(-2)  27 – 8 – 4 = 15

8 METODE CRAMER

9 Metode Cramer untuk menyelesaikan persamaan linier dengan bantuan determinan SYARAT: nilai determinan  0 (nol)

10 Metode Cramer jika Ax = b adalah sebuah sistem linear n yang tidak di ketahui dan det(A)≠ 0 maka persamaan tersebut mempunyai penyelesaian yang unik dimana A j adalah matrik yang didapat dengan mengganti kolom j dengan matrik b

11 Langkah Metode Cramer Diketahui SPL: Ubah terlebih dahulu dalam bentuk matriks –pisahkan matriks untuk variabel dan koefisien di sebelah kanan sama dengan (=b)

12 Langkah Metode Cramer Diketahui matriks A dengan ordo 3x3, dan matrik b (matrik kolom) Cari determinan matriks A Ganti kolom dengan matriks b –Ganti kolom pertama dengan matriks b  –Ganti kolom kedua dengan matriks b  –Ganti kolom ketiga dengan matriks b 

13 Langkah Metode Cramer Cari nilai determinan dari matriks baru hasil penggantian kolom dengan matriks b Cari nilai x 1, x 2 dan x 3 dengan rumusan:

14 Contoh Soal Gunakan metode cramer untuk menyelesaikan persoalan di bawah ini x 1 + 2x 3 = 6 -3x 1 + 4x 2 + 6x 3 = 30 -x 1 - 2x 2 + 3x 3 = 8

15 Penyelesaian Soal Bentuk dalam matriks Cari det(A), dengan ekspansi baris pertama

16 Penyelesaian Soal Ganti kolom dengan matriks b –Cari determinan masing-masing dengan ekspansi baris pertama

17 Penyelesaian Soal Ganti kolom dengan matriks b –Cari determinan masing-masing dengan ekspansi baris pertama

18 Penyelesaian Soal Ganti kolom dengan matriks b –Cari determinan masing-masing dengan ekspansi baris pertama

19 Penyelesaian Soal Cari nilai x Jadi, solusinya


Download ppt "MATRIKS INVERS MATRIKS (dengan adjoint). Adjoint Definisi: –Jika A sebarang matriks n x n dan C ij adalah kofaktor a ij, maka matriks dinamakan matriks."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google