Analisis Survival Abdul Kudus, Ph.D.

Presentasi berjudul: "Analisis Survival Abdul Kudus, Ph.D."— Transcript presentasi:

1 Analisis Survival Abdul Kudus, Ph.D. E-mail : akudus69@unisba.ac.id
Blog : abdulkudus.staff.unisba.ac.id

2 Fungsi Ketahanan (Survivor)
Misalkan waktu ketahanan T mempunyai fungsi distribusi peluang dengan fungsi densitas f(t) Fungsi distribusi kumulatif (cdf) bagi T, ditulis sbg menyatakan peluang waktu ketahanan hidup bernilai lebih kecil dari t Fungsi ketahanan dari T, S(t) = P(T ≥ t) = 1 − F(t) menyatakan peluang individu bertahan melebihi waktu t: yakni, S(t) adalah peluang bhw variabel acak T melebihi t.

3 S(t) teoritis dlm praktik

4 Fungsi Kegagalan (Hazard)
Fungsi kegagalan h(t) menyatakan laju kegagalan sesaat pada waktu t dengan syarat bhw individu tsb mampu bertahaan sampai t. P(t ≤T<t+t|T≥t) = P(individu ‘gagal’ dlm interval [t,t+t ] | mampu bertahan sampai t) Fungsi kegagalan ≡ laju kegagalan bersyarat Peluang per satuan waktu, laju: 0 sampai ∞

5 Untuk nilai t tertentu, fungsi kegagalan h(t) mempunyai sifat sbb:
selalu tak negatif, yakni sama atau lebih besar dari nol. tidak punya batas atas.

6 Hubungan S(t) dan h(t) Ambil limit dari t menuju nol

7 Fungsi Kegagalan Kumulatif
Perhatikan bhw Akibatnya, S(t) = exp[-H(t)], dimana adalah kegagalan kumulatif turunan lnx adalah 1/x

8 Beberapa Distribusi Parametrik utk Waktu Ketahanan
Exponential() Fungsi Densitas  = 0.5  = 1.0  = 1.5

9

10 1. Weibull(,) (Pal, et al. (2006)
2. Weibull(,) (Collett, 2003) kegagalan meningkat utk  > 1 kegagalan menurun utk  < 1 Hubungan antara Weibull ke-1 dan ke-2

11

12 Statistik Deskriptif

13

14 Menyusun Data utk Memahami Analisis