Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SMP Kelas VIII Semester 1. TUJUAN INDIKATOR KD SK MATERI SOAL 1.Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.6 Menentukan gradien,

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SMP Kelas VIII Semester 1. TUJUAN INDIKATOR KD SK MATERI SOAL 1.Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.6 Menentukan gradien,"— Transcript presentasi:

1 SMP Kelas VIII Semester 1

2 TUJUAN INDIKATOR KD SK MATERI SOAL 1.Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus 1.Menjelaskan pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk 2.Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu 3.Menggambar grafik garis lurus 1.Menjelaskan pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk 2.Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu 3.Menggambar grafik garis lurus 1.Peserta didik dapat menjelaskan pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk 2.Peserta didik dapat Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu 3.Peserta didik dapat Menggambar grafik garis lurus 1.Peserta didik dapat menjelaskan pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk 2.Peserta didik dapat Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu 3.Peserta didik dapat Menggambar grafik garis lurus 1.GRADIENGRADIEN 2.PERSAMAAN GARIS LURUSPERSAMAAN GARIS LURUS 3.GRAFIKGRAFIK 1.GRADIENGRADIEN 2.PERSAMAAN GARIS LURUSPERSAMAAN GARIS LURUS 3.GRAFIKGRAFIK

3 Ukuran kemiringan/kecondongan tangga dapat ditentukan dengan membandingkan jarak tegak terhadap jarak mendatar untuk masing-masing ruas tangga yang selanjutnya disebut gradien.

4 MENGHITUNG GRADIEN DARI GARIS YANG TERLETAK PADA BIDANG KOORDINAT CARTESIUS A.Gradien Garis yang Melalui Dua Titik Misal: koordinat A(x 1,y 1 ) dan B(x 2, y 2 ). Untuk menentukan gradien garis AB, terlebih dulu tentukanlah perubahan nilai x dan nilai y dari garis AB Perubahan nilai x = AM = x 2 – x 1 Perubahan nilai y = MB = y 2 – y1

5 Untuk sebarang titik A(x1,x2) dan B(y1,y2), maka: atau Gradien AB dapat ditulis m AB, maka:

6 CONTOH: Tentukan gradien garis AB yang melalui titik A(3, 1) dan B(7, 9) Jawab: A(3, 1) maka x 1 = 3 dan y 1 = 1 B(7, 9) maka x 2 = 7 dan y 2 = 9 Ternyata hasilnya sama. Jadi, m AB = m BA atau

7 1.Garis-Garis yang Saling Sejajar (m k =m l ) 2.Garis-Garis Yang Saling Tegak Lurus (m k x m l =-1)

8 0 x y k l Gradien garis k = = gradien garis l jadi terbukti bahwa 2 garis yg sejajar gradiennya sama x y x y Garis k dan l saling tegak lurus maka, hasil kali gradien garis-garis yang saling tegak lurus adalah -1. Gradien g = tan (CAB) = c/-a, Gradien h = tan (180 – ABC) = tan (180 – OCA) = a/c Maka: (gradien g) x (gradien h) = (c/-a) x (a/c) = -1 (Terbukti). x y 0 lk A(-a, 0). B(b, 0) C(0, c).. Untuk garis saling tegak dan saris saling mendatar, walaupun kedua garis itu saling tegak lurus, tetapi kesimpulan di atas tidak berlaku, karena garis tegak (vertikal) tidak mempunyai gradien.

9 CONTOH 1: 1.Diketahui: Garis k melewati titik A(-9, 0) dan titik B(-5, 6). Sedangkan garis l melewati titik C(-7, -3) dan titik D(-3,3) garis k dan l saling sejajar. Ditanya: Buktikan gradien garis k = gradien garis l Jawab: Terbukti bahwa garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, yaitu 1,5

10 2. Diketahui: garis k yang bergradien tegak lurus dengan garis l Ditanya: tentukan gradien garis l Jawab: Misalkan gradien garis k = m k dan gradien garis l = m l, maka: Jadi. Gradien garis l adalah CONTOH 2:

11 1.Persamaan Garis y = mx Nilai gradien dalam suatu persamaan garis sama dengan besar nilai konstanta m yang terletak di depan variabel x. Dengan syarat persamaan garis tersebut diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk y = mx. Jadi, persamaan garis y = mx bergradien m dan melalui titik O(0,0 )

12 2.Persamaan Garis y = mx + c Perhitungan gradien pada garis y = mx + c dilakukan dengan cara menetukan nilai konstanta di depan variabel x. Dengan syarat persamaan garis tersebut diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk y = mx + c. Jadi, persamaan garis y = mx + c bergradien m dan melalui titik O(0,c). Titik O(0,c) adalah titik potong garis y = mx + c dengan sumbu y.

13 3.Persamaan Garis ax + by + c = 0 Gradien pada persamaan garis ax+ by + c = 0 dapat ditentukan dengan cara mengubah terlebih dahulu persamaan garis tersebut ke dalam bentuk y = mx + c.

14 1.Tentukan gradien dari persamaan garis dari: 2x + y = 0 Jawab : Ubah persamaan 2x + y = 0 menjadi bentuk y = mx, sehingga: 2x + y = 0 y = -2x Persamaan garis sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi diperoleh m= -2

15 2.Tentukan persamaan garis yang bergradien 4 dan melalui titik (0, -7) Jawab: Gradien = 4, maka m =4 Melalui (0, -7), maka c = -7 Persamaan garisnya adalah: y = mx + c y= 4x – 7 3.Tentukan gradien dari persamaan garis dari: x + 2y + 6 = 0 Jawab : Persamaan garis 3x + y + 6 = 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c sehingga menjadi y = -3x – 6

16 1.Persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien m 2.Persamaan garis yang melalui dua titik CONTOH 1 CONTOH 2 Rumus persamaan garis lurus yang melalui sebarang titik A(x 1,y 1 ) dengan gradien m adalah: Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(-2, 1) dan bergradien 3 Jawab: Titik A(-2, 1), maka x 1 = -2 dan y 1 =1 Gradien = 3, maka m = 3 y – y 1 = m (x – x 1 ) y – 1 = 3 (x – (-2)) y – 1 = 3 (x + 2) y – 1 = 3x + 6 y = 3x y = 3x + 7 Atau y – 1 – 3x – 6 = 0 y – 3x – 7 = 0 3x – y + 7 = 0 Untuk menentukan gradien garis yang melalui titik A(x 1,y 1 ) dan B(x 2, y 2 ) yaitu Dengan menggunakan rumus persamaan garis y-y 1 = m (x-x1) dapat diperoleh rumus sebagai berikut ini: Tentukan persamaan garis yang melalui titik K(-1, 0) dan L(3, -8) Jawab: K(-1, 0), maka x 1 = -1 dan y 1 = 0 L(3, -8), maka x 2 = 3 dan y 2 = -8

17 CONTOH 1 CONTOH 2 Tentang gradien telah dibahas bahwa garis-garis saling sejajar memiliki gradien yang sama. Jadi, garis dengan persamaan y = m 1 x + c 1 dan y = m 2 x + c 2 akan saling sejajar jika m 1 = m 2. Rumus persamaan garis yang melalui titik A(x 1,y 1 ) dan sejajar garis y = m 1 x+c adalah y-y 1 = m 2 (x-x 1 ) dengan m 2 =m 1 1.Persamaan Garis yang Saling Sejajar 2.Persamaan Garis yang Saling Tegak Lurus Tunjukkan bahwa garis dengan persamaan y = -2x + 4 dan 8x + 4y + 12 = 0 saling sejajar! Jawab: y = -2x -3, maka m 2 = -2 Karena m 1 = m 2, maka garis g 1 sejajar dengan garis g 2. Tentang gradien telah dibahas bahwa hasil kali dari gradien garis-garis saling tegak lurus adalah -1. Jadi, garis dengan persamaan y = m 1 x+c 1 dan y = m 2 x+c 2 akan saling tegak lurus jika m 1 x m 2 = -1. Rumus persamaan garis yang melalui titik A(x 1,y 1 ) dan tegak lurus garis y = m 1 x+c adalah y-y 1 = m 2 (x-x 1 ) dengan m 2 = Tentukan hubungan antara garis dengan persamaan 4y = 6x – 8 dengan garis 2x + 3y = 6! Jawab: Karena m 1 x m 2 = -1, maka garis g 1 dan g 2 berpotongan tegak lurus.

18 Melalui 2 titik YANG PERLU DI INGAT… !!!!!! 1. Tentukan titik potong pada sumbu absis dan sumbu ordinatnya pada diagram cartesius. Setiap titik pada bidang koordinat Cartesius dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan y, di mana x merupakan koordinat sumbu-x (disebut absis) dan y merupakan koordinat sumbu-y (disebut ordinat). Jadi, titik pada bidang koordinat Cartesius dapat dituliskan (x, y). Jika memotong sumbu absis, maka y = 0, dan jika memotong sumbu ordinat, maka x = 0.

19 2.Membuat tabel 3.Menggambar grafik pada koordinat cartesius Contoh : Gambar persamaan Langkah 1 : Menentukan titik potong, Memotong sumbu x, maka y = 0, diperoleh x = → (,0) Memotong sumbu y, maka x = 0, diperoleh y = -2 → (0,-2)

20 Langkah 2 : X05/2 Y-20 (x,y)(0,-2)(5/2,0).. (0, -2) Titik kedua 5 4 x y 0

21 1.Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-6, -1) dan mempunyai gradien 2/3 ! 2.Tentukan persamaan garis yang melalui titik C(-2, 6) dan D(4, -3) ! 3.Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4, -1) dan sejajar dengan garis y=3x+2 ! 4.Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-5, -4) dan tegak lurus dengan garis x+y+4=0 ! 5.Gambarlah garis-garis dengan persamaan y = -1/2x dan y = -1/2x+4 !

22


Download ppt "SMP Kelas VIII Semester 1. TUJUAN INDIKATOR KD SK MATERI SOAL 1.Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.6 Menentukan gradien,"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google