Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 TRANSFORMASI. 2 Pengertian Dua himpunan, yang dikaitkan dengan cara tertentu, setiap x  A dengan satu dan hanya satu y  B. Dikatakan terdapat suatu.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 TRANSFORMASI. 2 Pengertian Dua himpunan, yang dikaitkan dengan cara tertentu, setiap x  A dengan satu dan hanya satu y  B. Dikatakan terdapat suatu."— Transcript presentasi:

1 1 TRANSFORMASI

2 2 Pengertian Dua himpunan, yang dikaitkan dengan cara tertentu, setiap x  A dengan satu dan hanya satu y  B. Dikatakan terdapat suatu fungsi f : A  B. Istilah fungsi selanjutnya diganti Transformasi AB x1 x2 x3 y1 y2 AB x1 x2 x3 y1 y2 AB x1 x2 x3 y1 y2 Gambar 1 Gambar 2Gambar 3

3 3 Pengertian(1) Gambar 1: setiap x  A mempunyai satu pasangan y  B. Jadi f adalah fungsi A  B. Gambar 2: x1 tak punya pasangan, jadi bukan fungsi Gambar 3: setiap x  A, tetapi x1 mempunyai lebih dari satu pasang, yaitu y1 dan y2  B. jadi bukan fungsi

4 4 Pengertian (2) 1.Himpunan A = DOMAIN 2.Himpunan B = CODOMAIN Contoh lain: Fungsi f : R 1  R 1 dimana setiap x  R 1 dikaitkan dengan kwadratnya x  R 1, atau x  x 2, atau f(x) = x 2 utk x bilangan Riil (atau y = x 2 )

5 5 Pergantian Basis Transformasi pergantian basis Koordinat b adalah [  1,  2] T relatif thd basis {a1,a2} dan [  1,  2] T relatif thd basis {b1,b2} R =  1a1+  2a2 R =  1b1+  2b2 2b22b2 1b11b1 1a11a1 2a22a2

6 6 Basis Natural Basis Natural disingkat {e i }, dengan vektor basis : e 1 = [1,0] T atau ditulis e 2 = [0,1] T atau ditulis Untuk R n, basis naturalnya, terdiri atas n vektor, yakni: e 1 = [1,0,0,……0] T ; e 2 = [ 0,1,0, ….0] T ; e n = [0,0, ……..,1] T

7 7 Contoh (1) Koordinat vektor v = [4,5] T relatif thd basis {e i }, dilakukan pergantian basis ke {f i } f1 = [1,1] T ; f2 = [0,2] T Maka berlaku = 4 = a  a = 4 5 = a + 2b  5 = 4 + 2b  b = ½ Artinya adalah vektor v relatif thd {fi}

8 8 Contoh (2) Diketahui Koordinat Cartesian di R2, dibuat koordinat baru dng vektor basis f1 = [1,2], f2 = [2,-1], dng titik baru C(2,3). Tentukan matrix transisi P Bila titik R(5,4), berapa koordinat relatif thd{fi} JAWAB: Koordinat cartesian mempunyai basis natural e1 = [1,0] dan e2 = [0,1]

9 9 Contoh (2 lanjutan) 

10 10 Tugas (1) 1.Diketahui R 3 transformasi Linear T yang mentransformasikan : T[1,0,0] = [A,B,0] ; T[0,1,0] = [D,E,F]; T[0,0,1] = [G,H,I] Tentukan: i.Matrix Transformasi linear terhadap Basis {e1=[1,0,0], e2=[0,1,0], e3=[0,0,1]} ii.Peta dari vektor [J,K,L] iii.Peta garis g: x=[P,Q,R] T + [M,N,O] T (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R tentukan sendiri) f1 = [1,2] = 1e1 + 2e2 f2 = [2,-1] = 2e1 – 1e2 Titik R(5,4) y 1 +2y 2 = 3 2y 1 – y 2 = 1 y1 = 1; y2 = 1 Jadi Koordinat R relatif thd basis {fi} adalah (1,1)

11 11 Tugas (2) 2.T adalah transformasi linear di R 3 yg didefinisikan T[x,y,z] = [Ax,Bx+Cy,Dx+Ey+Fz] i.Tunjukkan T mempunyai invers ii.Carilah rumus untuk transformasi invers tsb.


Download ppt "1 TRANSFORMASI. 2 Pengertian Dua himpunan, yang dikaitkan dengan cara tertentu, setiap x  A dengan satu dan hanya satu y  B. Dikatakan terdapat suatu."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google