Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS Dosen : Lies Rosaria ST, MSi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS Dosen : Lies Rosaria ST, MSi."— Transcript presentasi:

1 TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS Dosen : Lies Rosaria ST, MSi

2 FUNGSI Suatu bentuk matematis yang menghubungkan bentuk ketergantungan antara satu variabel dengan variabel yang lainnnya. Bentuk Umum dan sederhana: Y = a + bX

3 JENIS-JENIS FUNGSI FUNGSI F. ALJABAR F. NON ALJABAR F. RASIONAL F. IRRASIONAL F. Polinom : F. Linier F. Kuadrat F. Kubik F. Bikuadrat F. Pangkat F. Eksponen F. Logaritma F. Trigonometri F. Hiperbola

4 FUNGSI LINIER Fungsi Linier adalah fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi adalah satu. Bentuk Umum dan sederhana: Y = a 0 + a 1 X 1 a 0 : konstanta(intercept) a 1 : konstanta (gradient) Y : veriabel terikat X : variabel bebas Bernilai positif, negatif atau nol

5 PENGGAMBARAN FUNGSI LINIER (0,a 0 ) (-a 1,0) Y= a 0 +a 1 X (0,0) Y X Misal: Y = 4 + 2X Untuk Y = 0 0 = 4 + 2X X = -4/2 = -2 (-2,0) Y = 4 + 2X Untuk X= 0 Y = 4 (0,4)

6 PENGGAMBARAN FUNGSI LINIER (0,a 0 ) (-a 1,0) Y= a 0 +a 1 X (0,0) Y X Misal: Y = 4 + 2X Untuk Y = 0 0 = 4 + 2X X = -4/2 = -2 (-2,0) Y = 4 + 2X Untuk = 0 Y = 4 (0,4)

7 PENGGAMBARAN FUNGSI LINIER (0,-a 0 ) (a 1,0) Y= a 0 +a 1 X (0,0) Y X Misal: Y = X Untuk Y = 0 0 = X X = 4/2 = 2 (2,0) Y = X Untuk X= 0 Y = -4 (0,-4)

8 PENGGAMBARAN FUNGSI non LINIER 1. Fungsi Kuadrat Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi 2. Bentuk umum : Y = a 0 X 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2 Contoh: Y = 1 - 2X + X 2 Y X Y = a 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2

9 2. Fungsi Kubik Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi 3. Bentuk umum : Y = a 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2 + a 3 X 3 Contoh: Y = 1 - 4X + 2X 2 + X 3 Y X Y = a 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2 + a 3 X 3 PENGGAMBARAN FUNGSI non LINIER

10 HUBUNGAN 2 FUNGSI LINIER 1. Berhimpit Apabila diketahui fungsi : Y = a 0 + a 1 X dan Y = b 0 + b 1 X Dimana a 0 = b 0, dan a 1 = b 1, maka kedua fungsi tersebut berhimpit. Contoh: Y = 4 + 2X 2Y = 8 + 4X Y =4 +2X Maka, Intersep: 8/2 = 4 Gradien: 4/2 = 2 Y = a 0 + a 1 X Y = b 0 + b 1 X

11 HUBUNGAN 2 FUNGSI LINIER 2. Sejajar Apabila diketahui fungsi : Y = a 0 + a 1 X dan Y = b 0 + b 1 X Dimana a 1 = b 1, maka kedua fungsi tersebut Sejajar. Contoh: Y = 4 + 4X Y = 2 + 4X Maka, Gradien: a 1 =b 1 = 4 Y = a 0 + a 1 X Y = b 0 + b 1 X 2 4

12 HUBUNGAN 2 FUNGSI LINIER 3. Berpotongan Apabila diketahui fungsi : Y = a 0 + a 1 X dan Y = b 0 + b 1 X Dimana a 1  b 1, maka kedua fungsi tersebut berpotongan. Contoh: Y = 4 + 4X Y = 2 - 4X Maka, Gradien: a 1  b 1 Y = a 0 + a 1 X Y = b 0 + b 1 X

13 TITIK POTONG 2 FUNGSI LINIER Untuk Fungsi linier yg saling berpotongan dapat dicari dengan: 1. Substitusi 2. Eliminasi 3. Determinasi Contoh: Carilah titik potong fungsi : 2X + 4Y = 4 dan 2X + 2Y = 1 dengan 2 cara. Jawab: 1. Cara Substitusi 2X + 4Y = 4  4Y = 4 – 2X  Y = 1 – 0,5X Masukkan : 2X + 2(1-0,5X) = 1  2X + 2 – X = 1  x = -1 Y = 1- 0,5 (-1) = 1,5  sehingga titik potong (-1;1,5)

14 2. Cara Eliminasi 2X + 4Y = 4 2X + 2Y = 1 2Y = 3 Y = 3/2 = 1,5 Sehingga: 2X + 2(1,5) = 1  2X + 3 = 1  X = -1 Y = 1 – 0,5X Untuk x = 0 Y = 1 (0,1) Untuk y = 0 0 = 1 – 0,5x X = 1/0,5 = 2 (2,0) 2x + 2y = 1 Y =0 2x = 1 X = ½ (1/2, 0) X = 0 Y = ½ (0,1/2) 1 2 2X + 4Y = 4 2x + 2y = 1 (-1;1,5)

15 PENAMAAN FUNGSI LINIER Jika diketahui dua titik (x 1,y 1 ) dan (x 2,y 2 ) Untuk membuat fungsi linier yang melalui dua titik tersebut, digunakan rumus: Contoh: Diketahui dua titik (2,5) dan (7,10), maka tentukan fungsi yang melalui dua titik tersebut. 5 (Y – 5 ) = 5(X-2) 5Y – 25 = 5X – 10  5Y = 5X +15  Y = 3 + X X – X 1 X 2 – X 1 = Y – Y 1 Y 2 – Y 1 X – 2 7 – 2 = Y – 5 10 – 5

16 PENAMAAN FUNGSI LINIER Jika diketahui dua titik (x 1,y 1 ) dan satu gradien m Untuk membuat fungsi linier yang melalui satu titik dan satu gradien tersebut, digunakan rumus: Y – Y 1 = m (X - X 1 ) Contoh: Diketahui dua titik (2,5) dan gradien m = 1, buatlah fungsinya. Jawab: Y – 5 = 1 ( X – 2) Y = X – Y = X + 3

17 1. Fungsi Permintaan Bentuk umum: Q D = a - bP Contoh fungsi permintaan : Q D = – 6P Maka, diagram fungsinya dapat digambarkan: TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS Q D = – 6P Harga Kuantitas Q D = – 6P 0 = – 6P P = 12000/6 = 600 Qd = 12000– 6(600) Qd = – 3600 Qd =

18 2. Fungsi Penawaran Bentuk umum: Q S = -c + dP Contoh fungsi penawaran : Q s = P Maka, diagram fungsinya dapat digambarkan: Harga Kuantitas Q s = P 0 = P P = 1000 Qs = -2000

19 3. Fungsi Keseimbangan Pasar Bentuk umum: Q D = Q S a – bP = -c + dP Maka, diagram fungsinya dapat digambarkan: Q D = – 6P Harga Kuantitas Q s = P E – 6P = P 8P = P = P = 1750 Q S = (1750) = 1500 Q D = – 6 (1750) = 1500 Sehingga pada titik ekuilibrium, tingkat harga P = 1750, dengan banyaknya permintaan barang Q D = Q S = 1500 unit

20 LATIHAN 1. Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q d = 53 – 3P, sedangkan penawarannya Q s = 6P Hitung dan gambarkan harga dan jumlah keseimbangan barang yang tercipta di pasar. 2. Diketahui fungsi permintaan dan penawaran dua barang sebagai berikut : Q d1 = 18 – 3P 1 + P 2 Q d2 = 4 + P 1 – 2P 2 Q s1 = P 1 Q s2 = 2 + 3P 2 Hitung dan gambarkan harga dan jumlah keseimbangan.


Download ppt "TERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS Dosen : Lies Rosaria ST, MSi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google