Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Devi Dwi Winasis Khoirunnisa Mega Kurniawan LIMIT FUNGSI KOMPLEKS.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Devi Dwi Winasis Khoirunnisa Mega Kurniawan LIMIT FUNGSI KOMPLEKS."— Transcript presentasi:

1 Devi Dwi Winasis Khoirunnisa Mega Kurniawan LIMIT FUNGSI KOMPLEKS

2 Diberikan suatu fungsi yang terdefinisi pada daerah Jika dan hanya jika untuk setiap bilangan terhadap bilangan sehingga jika berlaku Jika dan hanya jika untuk setiap lingkungan terdapat lingkungan terhapuskan sehingga jika maka berlaku

3 CONTOH Penyelesaian: Misalkan. Akan ditunjukan bahwa untuk setiap bilangan terdapat bilngan sehingga jika Hasil yang ingin dicapai dapat ditulis:

4 Langkah proses pembuktiannya adalah sebagai berikut : Diambil, maka untuk setiap bilangan terdapat bilangan sehingga jika berlaku : Jadi terbukti bahwa

5 SIFAT-SIFAT FUNGSI KOMPLEKS TEOREMA Diberika fungsi kompleks f terdefinisikan pada daerah..

6 Bukti (b) : Diberikan bilangan sebarang. Terdapat bilangan sehingga jika Oleh karena itu, diperoleh :

7 TEOREMA Diberikan fungsi kompleks f dan g yang terdefinisi pada daerah

8 LIMIT DARI NILAI MUTLAK SUATU FUNGSI TEOREMA Diberikan fungsi komplek f yang terdefinisi pada daerah Bukti (a) : Diberikan bilangan sebarang, maka terdapat bilangan sehingga jika berlaku : Maka terbukti bahwa :

9 TEOREMA Diberikan fungsi f, g dan h didefinisikan pada daerah. Bukti : Diberikan bilangan sebarang, maka

10 Jadi, terbukti bahwa :

11 Contoh : Penyelesaian :

12 TEOREMA TEOREMA 4.2.7

13 Akibat dari teorema di atas adalah sebagai berikut:

14 Contoh : Penyelesaian :.

15 Karena sepanjang garis y = 0 dan sepanjang garis y = x nilai limitnya berbeda, maka :

16 CONTOH Penyelesaian:

17 Karena sepanjang dua garis yang berbeda menghasilkan nilai limit yang berbeda maka

18 LATIHAN a) Hitunglah limit fungsi berikut b) Selidikilah apa limit tersebut ada

19


Download ppt "Devi Dwi Winasis Khoirunnisa Mega Kurniawan LIMIT FUNGSI KOMPLEKS."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google