Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

By.tuti & Kris1 Fungsi dua perubah Diketahui D daerah di dalam R 2 pada bidang XOY. Fungsi f : D . didefinisikan z = f(x,y) untuk setiap (x,y) D disebut.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "By.tuti & Kris1 Fungsi dua perubah Diketahui D daerah di dalam R 2 pada bidang XOY. Fungsi f : D . didefinisikan z = f(x,y) untuk setiap (x,y) D disebut."— Transcript presentasi:

1 by.tuti & Kris1 Fungsi dua perubah Diketahui D daerah di dalam R 2 pada bidang XOY. Fungsi f : D . didefinisikan z = f(x,y) untuk setiap (x,y) D disebut fungsi dua perubah(variable), dengan x dan y perubah bebas.

2 2 Ilustrasi Grafis f : D , (x,y)  D dan z = f(x,y)  pada bidang S. f : D , (x,y)  D dan z = f(x,y)  pada bidang S. X Z Y (x,y) Z= f (x,y) S a b c d

3 by.tuti & Kris3 Contoh. 1.1  Fungsi f didefinisikan : z = f(x,y) =.  nilai fungsi f, di titik(2,1) adalah f (2,1) = yang diperoleh dengan mensubtitusikan titik (2,1) ke fungsi yang didefinisikan yang diperoleh dengan mensubtitusikan titik (2,1) ke fungsi yang didefinisikan

4 by.tuti & Kris4 Contoh 1.2. Dengan cara yang sama untuk z = f(x,y) = x 2 + y 2 untuk z = f(x,y) = x 2 + y 2 nilai fungsi z dititik (1,-1) adalah f(1,-1) = 2 nilai fungsi z dititik (1,-1) adalah f(1,-1) = 2

5 by.tuti & Kris5 Contoh 1.3. Luasan yang terbentuk untuk fungsí dengan Luasan yang terbentuk untuk fungsí dengan persamaan persamaan z = f(x,y) = x 2 + y 2 z = f(x,y) = x 2 + y 2 menyajikan paraboloida dengan titik puncak (0,0,0) adalah sbb: menyajikan paraboloida dengan titik puncak (0,0,0) adalah sbb:

6 by.tuti & Kris6 2. Limit dan kontinuitas a. Limit : Definisi Fungsi f dikatakan mempunyai limit L untuk Definisi Fungsi f dikatakan mempunyai limit L untuk (x,y)  (x 0,y 0 ) yang ditulis (x,y)  (x 0,y 0 ) yang ditulis jika untuk setiap  >0 terdapat  >0. sehingga untuk setiap (x,y) yang memenuhi jika untuk setiap  >0 terdapat  >0. sehingga untuk setiap (x,y) yang memenuhi 0 < (1.1) 0 < (1.1) maka | f (x,y) - L | < . maka | f (x,y) - L | < . Dalam hal ini, ketaksamaan (1,1) merupakan kitaran terbuka dengan pusat (x 0,y 0 ) dan berjari-jari . Dalam hal ini, ketaksamaan (1,1) merupakan kitaran terbuka dengan pusat (x 0,y 0 ) dan berjari-jari .

7 by.tuti & Kris7 Contoh 1.4. Tentukan nilai limit f (x,y) = x 2 + y 2 untuk (x,y) mendekati di titik (2,1) Tentukan nilai limit f (x,y) = x 2 + y 2 untuk (x,y) mendekati di titik (2,1) Jawab :

8 by.tuti & Kris8 Limit dan kontinuitas b. Kontinu : Definisi Fungsi f dikatakan kontinu di titik (x 0,y 0 ), jika Fungsi f dikatakan kontinu di titik (x 0,y 0 ), jika 1. f (x 0,y 0 ) ada dan 1. f (x 0,y 0 ) ada dan apabila salah satu sifat tidak dipenuhi maka f dikatakan apabila salah satu sifat tidak dipenuhi maka f dikatakan tidak kontinu di titik (x 0,y 0 ) tidak kontinu di titik (x 0,y 0 )

9 by.tuti & Kris9 Contoh 1.5. Selidiki apakah fungsi f (x,y) = x 2 + y 2 kontinu di titik (2,1) Jawab : S ubtitusikan nilai x dan y untuk titik (2,1) ke sifat –sifat kontinu yaitu 1. f(2,1) = 5 <  ada 1. f(2,1) = 5 <  ada = 5 3. = 5 karena ketiga sifat kontinu dipenuhi maka fungsi f kontinu di titik (2,1) karena ketiga sifat kontinu dipenuhi maka fungsi f kontinu di titik (2,1)

10 by.tuti & Kris10 b.Limit Fungsi Dua Perubah

11 by.tuti & Kris11 c.Kontinuitas

12 by.tuti & Kris12 Resume


Download ppt "By.tuti & Kris1 Fungsi dua perubah Diketahui D daerah di dalam R 2 pada bidang XOY. Fungsi f : D . didefinisikan z = f(x,y) untuk setiap (x,y) D disebut."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google