Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pemodelan Sistem Representasi Sistem (Permodelan Sistem) Budi Setiyono, ST. MT.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pemodelan Sistem Representasi Sistem (Permodelan Sistem) Budi Setiyono, ST. MT."— Transcript presentasi:

1 Pemodelan Sistem Representasi Sistem (Permodelan Sistem) Budi Setiyono, ST. MT.

2 Pemodelan Sistem Definisi Adalah bentuk sajian hubungan antar variabel yang menyusun sistem/plant dalam bentuk formulasi matematis, atau dalam bentuk graph/diagram atau lainnya

3 Pemodelan Sistem Variabel Sistem Variabel input u(t) Variabel output y(t) Variabel state x(t) Variabel noise/gangguan μ(t)

4 Pemodelan Sistem Variabel state Adalah variabel yang menggambarkan semua kondisi state sistem Sistem u(t) y(t) μ(t) x(t)

5 Pemodelan Sistem Model Matematik Sistem Kontinyu Dalam bentuk PD Dalam bentuk Transfer Function Dalam bentuk Persamaan State Dalam bentuk Blok Diagram Dalam bentuk Signal Flow Graph dll

6 Pemodelan Sistem Bentuk PD a n =1, C k = 0, k = 0,..n  sistem deterministik C k ≠ 0,  sistem stokastik

7 Pemodelan Sistem Bentuk Transfer Function

8 Pemodelan Sistem Catatan untuk TF TF adalah Impuls Respon dari sistem yang dinyatakan dalam PD Secara praktis (jika semua kondisi awal sama dengan nol) TF dapat diturunkan dari PD dengan mengganti d/dt = s

9 Pemodelan Sistem Bentuk Persamaan State A : matrix sistem B : matrix input C : matrix output u(t): variabel input y(t): variabel output x(t): variabel state

10 Pemodelan Sistem Contoh 1 Rangkaian Listrik Representasi PD ? TF ? V in + - L RRi1i1 i2i2

11 Pemodelan Sistem Contoh 2 Representasi PD ? TF ? θ o,q in θ(t) R V in θ(t),q out θoθo q in, q out

12 Pemodelan Sistem Contoh 3 Motor DC Magnet Permanen TF = ? RaRa LaLa RlRl LlLl B ω

13 Pemodelan Sistem Merubah TF ke Persamaan State Contoh sistem orde 2: Persamaan state = ?

14 Pemodelan Sistem Pengubahan dengan Matlab Num = [b1 b0] Den = [1 a1 a0] SysTF = TF [Num, Den] Sysss = TF2SS [SysTF]

15 Pemodelan Sistem Representasi Sistem Diskrit Dalam bentuk Persamaan Beda Dalam bentuk Transfer Function Diskrit Dalam bentuk Persamaan State Diskrit Dalam Bentuk Diagram Blok dll

16 Pemodelan Sistem Bentuk Persamaan Beda - a0 = 1 - c l ; l = 0,..n c = koefisien noise - Jika hanya ada c 0 : noise pada pengukuran - D = faktor delay

17 Pemodelan Sistem Bentuk Transfer Function Diskrit

18 Pemodelan Sistem Catatan Transformasi sistem dalam bentuk persamaan beda ke bentuk transfer function diskrit, ganti y(k-i)  z -i y(z) Transformasi sistem dalam bentuk transfer function diskrit ke bentuk pers state (dengan matlab) - NUM = [koefisien pembilang] - DEN = [koefisien penyebut] - DsisTF = TF (Num, Den, Ts); Ts : time sampling - Dsis-SS = TF2SS (DsisTF)

19 Pemodelan Sistem Transformasi Kontinyu ke Diskrit Atau Sebaliknya 1. Forward Integration Method 2. Backward Integration Method 3. Bilinear Transformation Method 4. Bilinear Transformation with Frequency pre-warping method 5. Impulse Response approximation 6. Step Response approximation 7. Matching Transformation Table Continuous to Discrete

20 Pemodelan Sistem Transformasi dengan Matlab Sistem Diskrit = C2D (sistem Kontinyu) Sistem Kontinyu = D2C (sistem Diskrit)

21 Pemodelan Sistem Analisa Respon Waktu dan Respon Frekuensi Untuk Sistem Kontinyu dan Diskrit

22 Pemodelan Sistem Tujuan Untuk melihat ciri-ciri khusus sistem yang diamati Untuk dipakai sebagai dasar pertimbangan perancangan sistem Untuk menyederhanakan pemodelan Untuk keperluan identifikasi Untuk validasi transformasi model kontinyu ke diskrit atau sebaliknnya.

23 Pemodelan Sistem Analisa Tempat Kedudukan Akar Digunakan untuk melihat perubahan tempat kedudukan akar-akar karakteristik closed loop system terhadap pengaruh gain Dengan function Matlab: - Root (sistem kontinyu) - dRoot (sistem diskrit)

24 Pemodelan Sistem Analisa Respon Frekuensi Digunakan untuk melihat perubahan gain dan sudut phasa sistem terhadap masukan berupa gelombang sinus.

25 Pemodelan Sistem Catatan Bentuk fungsi sembarang dalam rentang waktu tertentu selalu dapat dinyatakan dalam Deret Fourier (himpunan fungsi-fungsi sinusoida) Analisa tersebut dapat digunakan untuk melihat dampak sinyal gangguan/masukan pada sistem untuk bentuk sinyal sembarang (yang ditransfer lebih dahulu dalam bentuk diskrit) Dipakai sebagai basis desain kontroler Robust

26 Pemodelan Sistem Function Matlab Bode (sistem kontinyu) DBode (sistem diskrit)

27 Pemodelan Sistem Latihan Suatu sistem kontinyu:

28 Pemodelan Sistem Pertanyaan TF sistem kontinyu ? Persamaan state sistem kontinyu ? Nyatakan dalam bentuk TF Diskrit Nyatakan dalam pers state diskrit Gambar Root locus sistem kontintu Gambar Root locus sistem diskrit Diagram bode sistem kontinyu Diagram bode sistem diskrit Beri komentar Anda


Download ppt "Pemodelan Sistem Representasi Sistem (Permodelan Sistem) Budi Setiyono, ST. MT."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google