Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/22 EE2423 SINYAL & SISTEM Transform Fourier Waktu Kontinyu (TFWK) TEAM DOSEN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/22 EE2423 SINYAL & SISTEM Transform Fourier Waktu Kontinyu (TFWK) TEAM DOSEN."— Transcript presentasi:

1 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/22 EE2423 SINYAL & SISTEM Transform Fourier Waktu Kontinyu (TFWK) TEAM DOSEN

2 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 2/22 Outline  Time Domain vs. Frequency Domain  Hubungan Deret Fourier dan Transform Fourier  Sifat-sifat Fourier Transform  Exercises

3 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 3/22 Time Domain vs. Frequency Domain  Analisis Fourier (Deret atau Transform) merupakan jalan untuk menentukan kandungan frequency dari sinyal yang diberikan, yakni memindahkan dari domain waktu ke domain frequency.  Selalu mungkin untuk mengembalikan dari domain frequency ke domain waktu, melalui Penjumlahan Deret Fourier atau Inverse Fourier Transform.  Diberikan sinyal x(t) dalam domain waktu, koefisien Fouriernya (a k ) or Fourier Transform-nya (X()) disebut “frequency (or line) spectrum”.  Jika a k atau X() complex, maka frequency spectrum dinyatakan dengan magnitude (|a k | atau |X()|) dan phase (a k atau X())

4 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 4/22 Hubungan Deret dan Transform Fourier  Perhatikan sinyal periodik x(t):  Kita dapatkan koefisien Fourier x(t) adalah: x(t) t -T 1 0 T 1 T-T

5 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 5/22 Hubungan Deret dan Transform Fourier  Sketch a k on the k-axis:  Plot membentuk fungsi sinc diskret.  Untuk setiap nilai k, sinyal x(t) memiliki komponen periodik dengan weight a k, menunjukkan frequency content dari sinyal x(t). akak k T 1 /T

6 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 6/22 Hubungan Deret dan Transform Fourier (cont’d)  Sekarang, sket a k on -axis:  Pada -axis, jarak antara dua a k s yang berurutan adalah  0 =2/T, frekuensi fundamental. akak  -2  0 -  0 0  0 2  0 2T 1 /T

7 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 7/22 Hubungan Deret dan Transform Fourier (cont’d)  Pada perioda T  , frekuensi fundamental  0  0. Sehingga, jarak antara dua a k s yang berurutan menjadi nol, dan sket a k menjadi kontinu, ini disebut Transform Fourier.  Pada sisi lain, saat T  , sinyal x(t) menjadi aperiodik dan mempunyai bentuk :  Hal ini berarti Transformasi Fourier dapat merepresentasikan sinya apriodik pada domin frekuensi. x(t) t -T 1 0 T 1

8 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 8/22 Transform Fourier Waktu Kontinu  Transisi dari DFWK ke TFWK f F =1/T F f=f F =1/T F Transisi dari DFWK ke TFWK dicapai dengan pendekatan “sinyal aperiodik dapat dipandang sebagai sinyal periodik dengan perioda infinity”

9 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 9/22 Transform Fourier Waktu Kontinu

10 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 10/22 Transform Fourier Waktu Kontinu Jadi Persamaan Transformasi Fourier Waktu Kontinyu synthesis analysis

11 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 11/22 Transform Fourier Waktu Kontinu Bentuk lain Persamaan TFWK synthesis analysis

12 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 12/22 Konvergensi TFWK  Samahalnya dengan Deret Fourier, kondisi konvergen Diterapkan untuk Fourier Transform: Sinyal harus absolutely integrable Pada interval waktu terbatas, sinyal haruslah memiliki maxima and minima berhingga Pada interval waktu terbatas, sinyal haruslah memiliki jumlah diskontinu berhingga.

13 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 13/22

14 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 14/22 Sifat-sifat TFWK Diberikan dua sinyal dan :  Linearity:  Time-Shifting:  Time-Flip:  Differentiation in Time:  Integration in Time:

15 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 15/22 Sifat-sifat TFWK (cont’d)  Frequency-Shifting:  Differentiation in Frequency:  Diberikan, carilah Transformasi Fourier untuk dalam X()?

16 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 16/22 Pasangan TF

17 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 17/22 Pasangan TF

18 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 18/22 Latihan  Dengan menggunakan Sifat-sifat Transformasi Fourier, Hitunglah Transformasi Fourier sinyal di bawah ini: x(t) t -A 0 A -A A x(t) t

19 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 19/22 Transformasi Fourier pada Sinyal Periodik  Beberapa sinyal periodik, integral Transformasi Fourier mungkin tidak dapat menyelesaikannya. Namun, ada cara yang mudah untuk menentukan Transformasi Fourier pada sinyal periodik:  Untuk sinyal periodik x(t), Deret Fourier : dimana.  Maka, Transformasi Fourier x(t) adalah:  merupakan deretan impulse dengan magnituda 2a k, dimana  0 adalah frekuensi fundamental dari x(t).

20 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 20/22 Inverse Fourier Transform  Kita dapat merekonstruksi sinyal asli x(t) jika diberikan frequency content, yakni Transformasi Fourier.  Sehingga, Jika diketahui Transformasi Fourier X() dari sinyal x(t), sinyal x(t) dapat dihitung melalui persamaan Inverse Fourier :  Exercise: Solve Text Problems 4.4 (b) and 4.22 (c).

21 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 21/22 Respons Frequency  Sepertihalnya Respons Impuls h(t) pada sistem LTI, frequency response H() pada sistem LTI merupakan karakteristik perilaku sistem.  Hubungan antara h(t) dan H() secara sederhana:  Hal ini berguna ketika kita mencari output sistem LTI saat diberi input:  Melalui Transformasi Fourier, y(t) dapat dihitung dengan perkalian sederhana: Y() = H()X() h(t) y(t)x(t)

22 Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 22/22 Konvolution dan Perkalian  Konvolusi dalam domain waktu koresponden dengan perkalian dalam domain frekuensi:  Demikain halnya, perkalian dalam domain waktu koresponden dengan konvolusi dalam domain frequensi:


Download ppt "Signal&System Jurusan Elektro STT Telkom 1/22 EE2423 SINYAL & SISTEM Transform Fourier Waktu Kontinyu (TFWK) TEAM DOSEN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google