KESTABILAN Poppy D. Lestari, MT Jurusan Teknik Elektro

Presentasi berjudul: "KESTABILAN Poppy D. Lestari, MT Jurusan Teknik Elektro"— Transcript presentasi:

1 KESTABILAN Poppy D. Lestari, MT Jurusan Teknik Elektro
Universitas Islam Negeri SUSKA 2011 TEL-2419 Sistem Kendali

2 Tujuan Khusus Sesi Memahami pengertian kestabilan dari suatu sistem.
TEL-2419 Sistem Kendali

3 Implikasi Kestabilan Definisi: Sistem yang tidak stabil menghasilkan:
Perilaku sistem divergen, tidak realistis. Perilaku sistem dapat menimbulkan kerusakan / destruktif (respons transien tidak terbatas (unbounded)). Sistem yang stabil menghasilkan: Perilaku sistem konvergen, realistis (respons transien terbatas (bounded)). Definisi: Suatu sistem dinamika dikatakan stabil jika mempunyai respons yang terbatas ketika diberi masukan yang terbatas. TEL-2419 Sistem Kendali

4 Sistem Stabil dan Tidak Stabil
TEL-2419 Sistem Kendali

5 Sistem Stabil dan Tidak Stabil
Respons impuls sistem orde 1. Stabil ‘kritis’ Tidak Stabil Stabil TEL-2419 Sistem Kendali

6 Respons Impulse Sistem Orde 1
Pole : - a. a > 0 : mengecil secara eksponensial ke harga 0 (stabil). a < 0 : membesar secara eksponensial ke tak hingga (tidak stabil) TEL-2419 Sistem Kendali

7 Respons Impuls Mengecil ke harga 0 jika eksponen negatif 2
TEL-2419 Sistem Kendali

8 Persamaan Karakteristik Sistem
Fungsi transfer sistem: Persamaan karakteristik: (set penyebut = 0). TEL-2419 Sistem Kendali

9 Kriteria Kestabilan Fungsi transfer sistem: Pole:
Pole adalah akar-akar persamaan karakteristik (semua pole harus mempunyai bilangan ril negatif agar sistem stabil). Kestabilan absolut: TEL-2419 Sistem Kendali

10 Stabil Kritis Satu pole pada s = 0 menghasilkan sistem yang stabil kritis (jika pole-pole lainnya stabil). Tidak membesar seiring dengan bertambahnya waktu. Membesar seiring Dengan bertambahnya waktu. TEL-2419 Sistem Kendali

11 Kestabilan pada Bidang-S
½-bidang kiri Stabil kritis Daerah stabil (bagian ril negatif) Daerah tidak stabil (bagian ril tidak negatif) TEL-2419 Sistem Kendali

12 Lokasi Akar pada Bidang-S
Pentingnya lokasi akar pada bidang-S: Respons transien dipengaruhi oleh lokasi akar (pole dan zero). Representasi grafis dari lokasi akar: Menggambarkan hubungan antara pole dan zero. Menggambarkan pengaruh akar dominan dan non-dominan. Menggambarkan kestabilan. Alat bantu disain & metoda: Root locus. Kompensasi untuk memodifikasi lokasi akar. TEL-2419 Sistem Kendali

13 Respons Step vs. Lokasi Bidang-S
Harga akhir hanya ada jika sistem berada pada ½-bidang kiri TEL-2419 Sistem Kendali

14 Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 1
Fungsi transfer dengan 1 pole: Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole: TEL-2419 Sistem Kendali

15 Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole
TEL-2419 Sistem Kendali

16 Pole Dominan dan Non-dominan
Fungsi transfer seringkali dapat disederhanakan dengan menghapus pole (dan zero) non-dominan jika bagian ril berbeda beberapa kali lipat. Pole dominan Pole non-dominan TEL-2419 Sistem Kendali

17 Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 2
Fungsi transfer dengan 2 pole: (underdamped) Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole: TEL-2419 Sistem Kendali

18 Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole
TEL-2419 Sistem Kendali

19 Pole Dominan dan Non-dominan
Pole non-dominan TEL-2419 Sistem Kendali

20 Ringkasan Sesi Kestabilan sistem berpengaruh pada respons sistem
Pole adalah akar-akar persamaan karakteristik sistem. Sistem stabil jika harga ril dari akar-akar persamaan karakteristik sistem berharga negatif. Lokasi pole dan zero menentukan respons sistem. TEL-2419 Sistem Kendali