Oleh: Indah Puspita Sari, M.Pd. STATISTIKA Oleh: Indah Puspita Sari, M.Pd.

Definisi Statistika dan Statistik Statistika adalah ilmu pengetahuan tentang cara-cara pengumpulan data, pengumpulan data, penyusunan data, penyajian data serta penarikan kesimpulan. Statistik adalah kumpulan fakta yang umumnya berbentuk bilangan/angka dan disajikan dalam bentuk table atau diagram sehingga dapat menggambarkan suatu masalah. Indah Puspita Sari, M.Pd.

Jenis- jenis Statistika Statistika Deskriptif Statistika Induktif – Inferensia Indah Puspita Sari, M.Pd.

Populasi dan Sampel Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar-benar diteliti Indah Puspita Sari, M.Pd.

Data Data Kuantitatif Data Ukuran/Kontinu Data Cacahan/Diskrit Data Kualitatif Indah Puspita Sari, M.Pd.

Penyajian Data Diagram a. Diagram Batang b. Diagram Garis c. Diagram Lingkaran d. Diagram Batang Daun e. Diagram Kotak Garis 2. Tabel Indah Puspita Sari, M.Pd.

Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Daftar Distribusi Frekuensi Tunggal Berikut ini data nilai ulangan matematika dari 40 siswa : 8 5 7 4 4 5 7 7 6 4 7 6 6 5 4 8 8 7 6 5 5 6 7 8 4 5 7 6 7 6 7 7 6 6 8 6 6 4 4 5 Buatlah daftar distribusi frekuensi tunggal dari data tersebut. Indah Puspita Sari, M.Pd.

Penyelesaian: Nilai Turus Frekuensi 4 5 6 7 8 IIII IIII II IIII IIII I 11 10 Jumlah 40 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Daftar Distribusi Frekuensi Data Kelompok Langkah-langkah untuk membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok: 1. Menentukan jangkauan J = X max – X min 2. Menentukan banyaknya kelas interval Menggunakan aturan Strungers: k = 1+ 3,3 log n 3. Menentukan panjang kelas interval 4. Menentukan batas kelas dimana semua nilai tercakup di dalamnya. 5. Menentukan nilai frekuensi tiap kelas dengan turus Indah Puspita Sari, M.Pd.

Skor nilai ulangan matematika kelas XI SMA di suatu sekolah sbb: 32 47 60 48 32 42 31 39 23 24 22 23 41 49 42 54 46 26 52 31 43 49 27 29 37 29 49 32 45 30 47 26 57 47 35 63 38 38 42 34 20 57 45 25 36 30 51 45 42 34 41 45 59 24 24 44 63 69 45 38 21 18 54 41 35 48 59 31 42 33 62 42 46 24 61 17 53 34 38 28 48 19 39 25 56 47 43 42 52 61 54 20 42 36 43 51 44 24 57 24 Buatlah daftar tabel distribusi frekuensi dari data tersebut. Indah Puspita Sari, M.Pd.

Ukuran Pemusatan dan Letak Data Ukuran Pemusatan Data Tunggal Rataan Hitung (Mean) Contoh : Rataan hitung dari data: 9 8 4 12 6 9 5 3 adalah Indah Puspita Sari, M.Pd.

Median Untuk n ganjil, Untuk n genap, Contoh: Median dari data berikut ini 2, 4, 4, 5, 6, 6, 8, 8, 8, 9, 9, 10 adalah Indah Puspita Sari, M.Pd.

Modus adalah datum dengan frekuensi terbanyak Modus Data Tunggal Modus adalah datum dengan frekuensi terbanyak Contoh: Modus untuk data berikut 5 6 6 6 7 8 8 8 9 10 adalah 6 dan 8 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Ukuran Letak Data Tunggal Kuartil Kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak Contoh: Kuartil dari data 4, 5, 5, 7, 9, 9, 10 yaitu Q1 = 5, Q2 = Me = 7, Q3 = 9 2. Desil xmin xmaks Q1 Q2 Q3 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Contoh : Tentukan D2 dari data berikut 3 4 10 5 7 6 5 6 7 4 7 7 10 6 Jawab : Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar : 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 7 10 D2 = x2 + 0,6 ( x3-x2 ) = 4 + 0,6 (4 -4) = 4 + 0 = 4 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Ukuran Pemusatan Data Berkelompok Rataan Hitung Hitunglah mean dari data dibawah ini xi fi fixi 50 60 65 80 95 1 3 5 4 2 180 325 320 190 Jumlah 15 1065 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Soal Tentukan mean dari data berikut ini Nilai Frekuensi 41 -50 51 -60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 2 5 14 10 6 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Contoh: Tentukan median dari data di bawah ini Jawab: Nilai frekuensi 15 – 19 20 - 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 3 6 10 15 8 5 ∑ f = 50 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Tentukan modus dari data di bawah ini Jawab: Nilai Frekuensi 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 6 9 12 15 20 10 8 ∑ f = 80 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Ukuran Letak Data Berkelompok Kuartil 2. Desil Indah Puspita Sari, M.Pd.

Tentukan kuartil bawah dan desil ke 7 dari data berikut ini. Nilai Frekuensi 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 6 9 12 15 20 10 8 ∑ f = 80 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Ukuran Penyebaran Data 1. Rentang Rentang atau jangkauan data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil. J = xmaks - xmin Untuk data berkelompok yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, rentang didefinisikan sebagai selisih antara tepi atas kelas tertinggi dan tepi bawah kelas terendah. J = tepi atas kelas tertinggi – tepi bawah kelas terendah Indah Puspita Sari, M.Pd.

Contoh: a. Tentukan rentang dari data berikut Contoh: a. Tentukan rentang dari data berikut. 1, 5, 7, 2, 9, 4, 10, 12, 16, 18, 13 b. Tentukan rentang untuk frekuensi distribusi dalam tabel berikut. Kelas Interval Frekuensi 3 – 7 8 – 12 13 – 17 18 – 22 23 – 27 28 – 32 3 14 12 18 7 6 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Rentang Interkuartil/Rentang Antar Kuartil Rentang antar kuartil (RAK) adalah selisih antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1) Rentang Semi Interkuartil/Simpangan Kuartil Setengah dari rentang interkuartil RAK = Q 3 – Q1 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Contoh: Tentukan rentang interkuartil dan simpangan kuartil untuk data berikut: 19, 12, 14, 35, 7, 15, 10, 20, 25, 17, 23 Jawab: Q3 = 23, Q1 = 12 RAK = Q3 – Q1 = 23 – 12 = 11 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Simpangan Rata-rata Simpangan Rata-rata untuk Data Tunggal Simpangan Rata-rata untuk Data Berkelompok Indah Puspita Sari, M.Pd.

Tentukan simpangan rata-rata data berikut: 3, 5, 7, 8, 9 Soal Tentukan simpangan rata-rata data berikut: 3, 5, 7, 8, 9 Berat Benda Fi 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 5 18 42 27 8 Indah Puspita Sari, M.Pd.

Ragam dan Simpangan Baku Ragam untuk Data Tunggal Ragam untuk Data Berkelompok Indah Puspita Sari, M.Pd.

Simpangan Baku untuk Data Tunggal Simpangan Baku untuk Data Berkelompok Indah Puspita Sari, M.Pd.

Tentukan ragam dan simpangan baku dari data berikut: a. 3, 5, 7, 8, 9 Soal Tentukan ragam dan simpangan baku dari data berikut: a. 3, 5, 7, 8, 9 b. Berat Benda Fi 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 5 18 42 27 8 Indah Puspita Sari, M.Pd.