Operasi Hitung Bentuk aLjabar … Rahmat Hidayat (A1C009080) Pendidikan Matematika

Pengertian Bentuk Aljabar 6 + 5x + 3y konstanta variabel koefisien Konstanta : Lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu (bilangan tetap) Koefisien yang nilainya sama dengan 1 tidak harus ditulis. Suku : bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan dengan tanda + atau – Dikatakan Suku sejenis apabila memuat variabel dan pangkat dari variabel yang sama. Sebaliknya jika berbeda disebut suku yang tidak sejenis. Suku tunggal / suku satu : suku yang hanya terdiri dari satu suku Suku dua : suku yang memuat dua suku

“Operasi Hitung Bentuk Aljabar” Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian Perpangkatan

A. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Syarat : Dua suku atau lebih adalah sejenis. Komutatif a + b = b + a a - b  b – a Asosiatif (a + b) + c = a + (b + c) (a - b) - c  a- (b - c) Distributif a(b + c) = ab + ac (a - b)c = ac - bc

Contoh Soal … 4(2x + 3)= … 5abc – 3y – 6x = 5abc – 3y – 6x 3a – 2b + 6a + 4b – 3c = (3a +6a) +(-2b +4b) –3c = 9a + 2b – 3c 4(2x + 3)= …

B. Perkalian Bentuk Aljabar Sifat komutatif, sifat asosiatif dan sifat distributif . Perkalian antar bentuk Aljabar 3x . 2y. 3z = 3.2.3.x.y.z = 18 xyz 8a.2a = 16a² Perkalian suku satu dengan suku dua 2x (3 – 5y) = 6x – 10xy 2(x+4) = 2x + 8 Perkalian suku dua dengan suku dua (x-5) (x+6) = x(x-5) + 6(x-5) = x²-5x + 6x – 30 = x²+x-30

C. Pembagian Bentuk Aljabar Pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dinyatakan dalam bentuk pecahan -26a²b³ : -13ab = -26a²b³ = -26 . a² . b³ -13ab -13 a b = 2 . a . b² = 2ab² 1) 120x : 6 = 120.x= 20x 6 2) 15pq : 3q = 15.p.q 3q = 5p

D. Perpangkatan Bentuk Aljabar Bilangan berpangkat dapat didefinisikan sebagai berikut : aⁿ = a x a x a x a … x a sebanyak n faktor a adalah bilangan riil dan n bilangan asli Bentuk Khusus dalam Aljabar (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 dan seterusnya.

Contoh Soal … (2a)³ = 2a . 2a . 2a = 8a³ (–4m²)² = (–4m²) × (–4m²) 3. ( x – 1 )² = ( x – 1 ) ( x – 1 ) = x ² – x – x + 1 = x² – 2x + 1 4. ( 2p + 3q ) ² = ( 2p + 3q ) ( 2p + 3q ) = 4p² + 6pq + 6pq + 9q² = 4p² + 12pq + 9q²

Thanks You