Fungsi Naik Fungsi f yang didefinisikan pada suatu selang dikatakan naik pada selang tersebut, jika dan hanya jika f(x1) < f(x2) apabila x1 < x2 Dimana x1 dan x2 bilangan-bilangan sembarang pada selang tersebut.
Fungsi Turun Fungsi f yang didefinisikan pada suatu selang dikatakan turun pada selang tersebut, jika dan hanya jika f(x1) > f(x2) apabila x1 < x2 Dimana x1 dan x2 bilangan-bilangan sembarang pada selang tersebut.
Teorema Misalkan f kontinu pada selang tertutup [a,b] dan terdifferensial pada selang terbuka (a,b) (i) Jika f’(x) > 0 untuk setiap x pada (a,b) maka f naik pada [a,b]. (ii) Jika f’(x) < 0 untuk setiap x pada (a,b) maka f turun pada [a,b].
Uji Turunan Pertama untuk Ekstrim Relatif Misalkan fungsi f kontinu di setiap titik pada selang terbuka (a,b) yang memuat bilangan c, dan misalkan pula f’ ada di setiap titik pada (a,b) kecuali di c. Jika f’(x) > 0 untuk setiap x dalam suatu selang terbuka yang titik ujung kanannya adalah c dan jika f’(x) < 0 untuk setiap x dalam suatu selang terbuka yang titik ujung kirinya adalah c, maka f mempunyai nilai maksimum relatif di c.
Jika f’(x) < 0 untuk setiap x dalam suatu selang terbuka yang titik ujung kanannya adalah c dan jika f’(x) > 0 untuk setiap x dalam suatu selang terbuka yang titik ujung kirinya adalah c, maka f mempunyai nilai minimum relatif di c.
Cekung ke atas Grafik fungsi f dikatakan cekung ke atas di titik (c,f(c)) apabila f(c) ada dan terdapat selang terbuka I yang memuat c sehingga untuk setiap x ≠ c di I titik (x,f(x)) pada grafik terletak di atas garis singgung pada grafik di titik (c,f(c)).
Cekung ke bawah Grafik fungsi f dikatakan cekung ke bawah di titik (c,f(c)) apabila f’(c) ada dan terdapat selang terbuka I yang memuat c sehingga untuk setiap x ≠ c di titik (x,f(x)) pada grafik terletak di bawah garis singgung pada grafik di titik (c,f(c)).