Trigonometri Rumus Rasio Trigonometri Dasar untuk Jumlah Dua sudut dan Selisih Dua Sudut 1. Rumus cos (α ± ᵦ) R(r cos (α + ᵦ), r sin (α + ᵦ)) r Q(r cos α, r sin α) ᵦ α O - ᵦ P(r, 0) S(r cos (-ᵦ), r sin (-ᵦ)) Dengan rumus jarak : 1

Maka : .............................1 ............................................2 Sehingga : 2

Jadi : Ex. 1. Hitunglah nilai dari : Ex. 2. Jika 2cos (A + B) = cos ( A – B), Buktikan bahwa tan A.tan B = Ex. 3. Hitunglah : 3

Rumus sin (α ± ᵦ) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus : 1. 2. Sehingga : 4

Jadi : Ex. 7. Hitunglah nilai dari : Ex. 8. Diketahui α dan ᵦ adalah sudut-sudut lancip. .Hitung : a. sin (α + ᵦ) b. sin (α - ᵦ) 5

3. Rumus tan (α ± ᵦ) Jadi : 6

Ex. 9. Hitunglah nilai dari : Ex. 10. Diketahui α dan ᵦ adalah sudut-sudut lancip. .Hitung : a. tan (α + ᵦ) b. tan (α - ᵦ) 7

LATIHAN SOAL 1. Sederhanakan a. 2cos(p + ¼π)cos(p - ¼π) b. 2. Hitunglah a. sin75°.sin15° b. 3. Buktikan : 8

tan bo = 1. Tentukan nilai tan co . 4. Diketahui ao , bo dan co menyatakan besar sudut-sudut segitiga ABC dengan tan ao = 3 dan tan bo = 1. Tentukan nilai tan co . 5. Diketahui .Tentukan nilai tan A.tan B. 6. Diketahui . Tentukan nilai sin A + cos A 7. Diketahui segitiga ABC sembarang dengan a, b, dan c adalah sudut-sudutnya. a. Tunjukkan bahwa tan a + tan b + tan c = tan a.tan b. tan c b. Jika ,tunjukkan bahwa a = c 9

B. Rumus Trigonometri Sudut Ganda 1. Rumus untuk sin 2α 2. Rumus untuk cos 2α 10

Ex. 11. Diketahui A adalah sudut lancip dan Hitunglah : sin 2A cos 2A 2. Rumus untuk cos 2α Ex. 11. Diketahui A adalah sudut lancip dan Hitunglah : sin 2A cos 2A tan 2A Ex. 12. Diketahui A + B + C = π, tunjukkan bahwa sin 2A + sin 2B + sin 2 C = 4 sin A sin B sin C Ex. 13. Diketahui segitiga ABC siku-siku dan berlaku hubungan cos A = 0. Jika a, b, dan c adalah siku-siku di hadapan sudut-sudut A, B, dan C. Tentukan : c. tan 2B a. sin 2B b. cos 2B 11

C. Rumus Sinus, Kosinus, dan Tangen Sudut 1. Rumus untuk sin Dengan mengganti maka : 2. Rumus untuk cos Dengan cara yang sama diperoleh : 12

Ex. 14. Tentukan nilai dari : 3. Rumus untuk tan Sehingga : Ex. 14. Tentukan nilai dari : 13

D. Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus 1. Rumus untuk 2sin α cosᵦ + 2. Rumus untuk 2cos α sinᵦ _ 3. Rumus untuk 2cos α cos ᵦ 4. Rumus untuk -2sin α sin ᵦ 14

Jika maka : - + Ex. 15. Sederhanakan bentuk berikut : Ex. 16. Hitunglah cos 82,5o sin 37,5o Jika maka : - + 15

Sehingga diperoleh : Ex. 15. Sederhanakan bentuk berikut :

Tugas Dikumpul sekarang 1. Sederhanakan : 2. Hitunglah nilai dari :

3. Jika diketahui 4.Sederhanakan bentuk