Barisan dan Deret Oleh: Rendi Destasari Edi ( 12.601040.012 ) Imelda Veronica (12.601040.014 )

A. BARISAN Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu. Bilangan-bilangan yang tersusun tersebut disebut suku. Perubahan di antara suku - suku berurutan ditentukan oleh pertambahan bilangan tertentu atau suatu kelipatan bilangan tertentu. Barisan dibagi menjadi 2 yaitu : Barisan Aritmatika Barisan Geometri

1. Barisan Aritmatika Dikatakan barisan aritmetika apabila barisan yang suku berurutannya mempunyai tambahan bilangan yang tetap. Misal: a. 2, 5, 8, 11, 14, ................ ditambah 3 dari suku di depannya b. 100, 95, 90, 85, 80, ........ dikurangi 5 dari suku di depannya

Dimana : = Suku ke-n = Jumlah suku ke- n A / Suku pertama = b = Rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah: Rumus suku tengah barisan aritmetika Rumus jumlah n suku pertama Dimana : = Suku ke-n = Jumlah suku ke- n A / Suku pertama = b = Beda antar suku

Contoh Suku ke- 45 dari barisan 40, 37, 34, 31, 28... adalah a = 40, b = -3 = 40 + ( 45 – 1 ) (-3 ) = 40 - 132 = -92

2. Barisan Geometri Misal: Dikatakan barisan geometri, apabila barisan yang suku berurutannya mempunyai kelipatan bilangan tetap. Misal: a. 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, .......... dikalikan 2 dari suku di depannya b. 80, 40, 20, 10, 5, 2½, ............ dikalikan ½ dari suku di depannya

Sebuah barisan bilangan disebut barisa geometri jika berlaku rumus suku ke-n dalam barisan geometri adalah: Dimana: = suku ke- n (Sn) a = suku pertama r = rasio antar suku berurutan n = banyaknya suku

Contoh Diketahui barisan geometri dengan suku pertamanya 6 dan suku ketiganya 24. rasio barisan tersebut... = 6r

Kemudian r = = r = 2 atau -2

B. DERET Deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan. Misal: Deret aritmetika (deret hitung) : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 Deret geometri (deret ukur) : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62

1. Deret Aritmetika Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmetika. Rumus jumlah n suku pertama

contoh Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34 . Jumlah 18 suku pertama adalah.. - 4b = 12 b = 3 Substitusi b = 3 ke persamaan : a + 10b = 34 a + 10(3) = 34 a = 34 – 30 a = 4

Subtitisi b = 3 dan a = 4 kerumus Jadi, jumlah 18 suku pertama adalah 531

2. Deret Geometri Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Rumus yang berlaku untuk deret geometri adalah : Untuk r ≠ 1 , r > 1 Untuk r ≠ 1 , r ˂ 1 Untuk |r| < 1 , r ≠ 0

Contoh Carilah jumlah tujuh suku pertama pada deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 +… 4 + 12 + 36 + 108 + … Jadi, jumlah 7 suku pertama deret geometri adalah 4372

Terima Kasih!!!! ^_^...