Optimisasi: Fungsi dengan Dua Variabel

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Sumber: Pengantar Optimasi Non-Linier Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D.
Advertisements

OPTIMASI MULTIVARIABEL DENGAN KENDALA KESAMAAN
OPTIMASI DENGAN KENDALA KESAMAAN Oleh : TIM Matematika
OPTIMASI FUNGSI MULTIVARIAT TANPA KENDALA Oleh: Muhiddin Sirat
Max dan Min Tanpa Kendala Untuk Beberapa Variabel
Diferensial Fungsi Majemuk
Diferensial & Optimalisasi
Nilai Maksimum dan Minimum untuk Fungsi Multi Variabel
Pengali Lagrange Tim Kalkulus II.
TURUNAN DALAM RUANG BERDIMENSI n
Disusun oleh : Linda Dwi Ariyani (3F)
9.1 Nilai Optimum dan Nilai Ekstrem
OPTIMASI MULTIVARIAT DENGAN KENDALA PERSAMAAN Oleh : Hafidh Munawir
Aplikasi Titik Ekstrim Fungsi Multivariabel Pertemuan 23
Siti Fatimah, S.E. STIE Putra Bangsa
Optimasi dengan Konstrain
Optimasi pada Fungsi Majemuk Pertemuan 6
Modul VI Oleh: Doni Barata, S.Si.
Diferensial Parsial Pertemuan 7
Matakuliah : J0182/ Matematika II Tahun : 2006
EKO500 Matematika Ekonomi PENGOPTIMUMAN TOPIK LANJUTAN
Matematika Ekonomi PENGOPTIMUMAN BERKENDALA PERSAMAAN
PEMROGRAMAN LINIER Oleh : Inne Novita Sari.
Nilai Maksimum dan Minimum untuk Fungsi Multi Variabel
Ratna Herdiana Fungsi Beberapa Variabel (Perubah) Contoh2 : -
Modul II Oleh: Doni Barata, S.Si.
MATEMATIKA BISNIS Sri Nurmi Lubis, S. Si
BAB 12 OPTIMASI DENGAN KENDALA-KENDALA KESAMAAN
Pemodelan Matematika & Metode Grafik
Pertemuan 23 Diferensial Parsial.
Tujuan Agar mahasiswa dapat menemukan nilai ekstrim dengan derivatif
TEKNIK-TEKNIK OPTIMISASI DAN INSTRUMEN BARU MANAJEMEN
Diferensial Fungsi Majemuk
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 14-15: Diferensial Fungsi Majemuk
HERTIANA IKASARI, SE, MSi
Penerapan Diferensial: Bisnis & Ekonomi
DIFERENSIASI FUNGSI MAJEMUK
DERIVATIF PARSIAL YULVI ZAIKA Free Powerpoint Templates.
Salmah Jurusan Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada
Turunan Fungsi Parsial
DIFERENSIAL FUNGSI MAJEMUK
Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
1.Derivatif Fungsi dua Perubah
TURUNAN DALAM RUANG BERDIMENSI n
Titik Ekstrim Fungsi Majemuk Pertemuan 22
PROGRAM LINEAR sudir15mks.
Persamaan dalam dimensi n = f(x,y) = 3x2 + 2y2 –xy -4x – 7y+12 34y
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 14: Diferensial Fungsi Majemuk
Pemodelan Matematika & Metode Grafik
Integral dalam Ruang Dimensi-n
BAB VIII Diferensial Lebih Dari Satu Variabel Orde Lebih Tinggi.
Diferensial & Optimalisasi Diferensial Fungsi Majemuk Optimalisasi Penerapan dalam ekonomi.
Diferensial Fungsi Majemuk
OPTIMISASI FUNGSI.
Diferensial Fungsi Majemuk
Diferensial Fungsi Majemuk
Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub
POKOK BAHASAN Pertemuan 10 Diferensial Fungsi Majemuk dan Aplikasinya
Diferensial Fungsi Majemuk
Differensial.
Limit dan Differensial
Berbagai Teknik Optimisasi & Peralatan Manajemen Baru
IKG2B3/METODE KOMPUTASI
Derivatif Parsial (Fungsi Multivariat) week 11
Diferensial Fungsi Majemuk
DIFERENSIAL FUNGSI MAJEMUK TIARA WULANDARI, SE, M.Ak STIE PEMBANGUNAN TANJUNGPINANG.
Tim Pengampu MK Kalkulus II Tel-U
Turunan Parsial Definisi: Misalkan f(x,y) adalah fungsi dua peubah x dan y. 1. Turunan parsial pertama dari f terhadap x (y dianggap konstan) didefinisikan.
Penerapan Diferensial
KALKULUS I Fungsi Menaik dan Menurun
Transcript presentasi:

Optimisasi: Fungsi dengan Dua Variabel Matematika Ekonomi

Nilai Ekstrim: Fungsi dengan Dua Variabel Z = f(X,Y)  

Titik Maksimum & Minimum Relatif D>0, maka ada 2 kemungkinan: fxx dan fyy bernilai negatif maka disebut titik maksimum relatif fxx dan fyy bernilai positif maka disebut titik minimum relatif D<0, maka titik kritis adalah suatu titik pelana (saddle point) D=0, maka pengujian gagal sehingga perlu penyelidikan lebih lanjut Dalam penerapan ekonomi & bisnis hanya diperlukan untuk menentukan titik maksimum dan minimum.

Syarat Maksimum & Minimum Maksimum Relatif Minimum Relatif Diperlukan fx = fy = 0 Mencukupkan D > 0 & fxx < 0 ; fyy < 0 D > 0 & fxx > 0 ; fyy > 0

Contoh:    

Optimisasi dengan Kendala Persamaan Metode Pengali Lagrange Fungsi tujuan : Z = f(X,Y) dengan fungsi kendala g(X,Y) = c dimana c adalah konstanta Fungsi Lagrangian : Z = f(X,Y) + λ[c – g(X,Y)] Turunan pertama:   Metode eliminasi untuk mengetahui nilai kritis X,Y,λ Mencari titik mak/min dengan turunan kedua dan derivatif parsial silang

Contoh:    

Penerapan Optimisasi: Fungsi dengan Dua Variabel Bebas Perusahaan dg 2 macam produk Diskriminasi harga Laba maksimum dg 2 input Memaksimumkan utilitas dg kendala anggaran Memaksimumkan output dg kendala biaya Memaksimumkan biaya dg kendala output Penerapan Optimisasi: Fungsi dengan Dua Variabel Bebas