Assalamu’alaikum Wr. Wb

Operasi penjumlahan dan pengurangan matriks Fitriannisa Hasnanis Sholeh A410080259

Tujuan Pembelajaran Siswa mampu menentukan hasil penjumlahan dua buah matriks atau lebih. Siswa mampu menentukan hasil pengurangan dua buah matriks atau lebih. Siswa mampu menentukan sifat-sifat operasi penjumlahan pada matriks.

Pengertian Matriks Matriks adalah susunan beberapa bilangan dalam bentuk persegi panjang, yang diatur menurut baris dan kolom. Setiap bilangan tersebut dinamakan elemen matriks. Ukuran dari suatu matriks biasanya disebut dengan ordo. Ordo dari suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris diikuti banyaknya kolom.

Penjumlahan Matriks Jika A dan B adalah dua buah matriks yang berordo sama, maka jumlah dari kedua matriks tersebut diperoleh dengan cara menjumlahkan elemen-elemen yang seletak atau elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks tersebut. Jika diketahui matriks A= dan B= maka jumlah dari kedua matriks tersebut dapat dituliskan : A+B= + =

Contoh : Diketahui matriks A= dan B= . Tentukan hasil penjumlahan dari kedua matriks tersebut. Penyelesaian : A + B = + =

PENGURANGAN MATRIKS Jika A dan B adalah dua buah matriks yang berordo sama, maka selisih dari kedua matriks tersebut diperoleh dengan cara mengurangkan elemen-elemen yang seletak atau elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks tersebut. Jika diketahui matriks A= dan B= maka selisih dari kedua matriks tersebut dapat dituliskan : A – B = – =

Contoh : Diketahui matriks A= dan B= . Tentukan hasil pengurangan dari kedua matriks tersebut. Penyelesaian : A – B = - =

Permasalahan : Jika diketahui matriks A= , B= , C= dan matriks D= . Tentukan : A + B dan B + A (A + B) + C dan A + (B + C) A + O dan O + A C + D

Penyelesaian : A + B = + = B + A = + = Karena A + B = B + A, maka dua buah matriks yang berordo sama mempunyai sifat komutatif.

(A+B)+C = + = + = A+(B+C) = + = + = Karena (A + B) + C = A + (B + C) maka tiga buah matriks yang berordo sama mempunyai sifat assosiatif.

A + O = + = O + A = + = Karena A + O = O + A = A, maka terdapat sebuah matriks O yang semua elemennya nol dan berordo sama dengan matriks A, sehingga elemen-elemen pada matriks A tidak berubah jika dijumlahkan.

C + D = + = = O Karena C + D = O, maka matriks D disebut lawan atau negatif dari matriks C, dapat dituliskan D = – C.

Tugas : Diketahui matriks A = , B = , dan C = . Tentukan nilai dari matriks (A + C) – (B + C) dan (A – B) + (A – C) dalam bentuk paling sederhana. 2. Tentukan matriks A berordo 3 x 3 dari : a. A – = b. + A = 3. Tentukan nilai a, b, dan c dari : + =

Wassalamu’alaikum Wr. Wb