PEMROGRAMAN KOMPUTER : OPERASI MATRIKS

Persamaan Linear Salah satu persoalan matematika yang sering muncul adalah mencari harga variabel yang lebih dari satu berdasarkan persamaan yang juga lebih dari satu. Persoalan ini disebut persamaan linear. Misalnya mencari tiga buah variabel dari tiga persamaan. Problem ini tidak dapat diselesaikan dengan cara substitusi atau eliminasi. Namun perlu cara lain untuk menyelesaikannya. Penyelesaian persoalan tersebut dengan cara penggunaan metoda matriks.

Persamaan Linear Matriks adalah suatu penulisan serangkaian persamaan linear secara baris dan kolom. misalnya, atau dapat disimbolkan menjadi: A . x = b, dimana: Dengan beberapa prinsip dasar matriks, harga x akan dapat diketahui. bentuk matriks 

Penulisan Matriks Ada 2 teknik penulisan matriks dalam MATLAB. Teknik pertama yaitu dengan cara menyusunnya dalam satu baris dengan dipisahkan semikolon (;) pada tiap barisnya. Teknik kedua adalah dengan menyusunnya per baris dengan dipisahkan Enter pada tiap barisnya.

Ukuran Matriks Operasi matriks banyak bergantung pada ukuran matriks yang terlibat. Sebuah matriks diukur dengan menentukan jumlah baris dan kolomnya. Ukuran sebuah matriks dapat diketahui dengan memberikan perintah size(x)

Elemen Matriks Elemen matriks dituliskan mengikuti prinsip ukuran matriks, misalnya matriks A dimana Amn : elemen matriks baris ke-m dan kolom ke-n. Elemen matriks 

Matriks Transpos Seperti halnya data array, orientasi matriks juga dapat diubah. Elemen baris matriks dapat dirubah menjadi kolom dan sebaliknya elemen kolom matriks tersebut diubah menjadi baris. Matriks yang diubah orientasinya disebut dengan matriks transpos.

Operasi Data Skalar dan Matriks Operasi Matriks Operasi Data Skalar dan Matriks a = [a 11 a 12 ; a 21 a 22], b = [b 11 b 12 ; b 21 b 22 ] dan c = skalar Operasi Matriks-Skalar: Penjumlahan Matriks - Skalar a + c = [a 11+ c a 12+ c ; a 21+ c a 22+ c ] Perkalian Matriks - Skalar a * c = [a 11* c a 12* c ; a 21* c a 22* c ] Perpangkatan Matriks - Skalar a .^ c = [a 11^ c a 12^ c ; a 21^ c a 22^ c ] Operasi Matriks - Matriks: Penjumlahan Matriks - Matriks a + b = [a 11+b 11 a 12+b 12 ; a 11-b 11 a 12-b 12] Perkalian Matriks - Matriks a * b =

Operasi matriks dengan skalar operasi perpangkatan, digunakan tanda . (dot = titik) untuk membedakannya dengan perpangkatan matriks dengan matriks.

Operasi matriks dengan matriks salah satu sifat matriks adalah tidak komutatif terhadap perkalian, dimana operasi A * B tidak memberikan hasil yang sama dengan operasi B * A

Catatan Syarat ukuran (size) matriks yang akan dilakukan perkalian, yaitu kolom matriks yang dikalikan harus sama dengan baris matriks pengalinya (inner matrix dimension)

Fungsi-fungsi Matriks matriks transpos det(A) determinan matriks inv(A) invers matriks eig(A) eigen matriks zeros(n) matriks zero n x n ones(n) matriks one n x n eyes(n) matriks identitas n x n rand(n) matriks random n x n