Blok 2 KPK Kelompok 3 Herlina Biri Loda (13144100107) Yusie Khristiawan (14144100103) Eni Zuhroini (14144100116) Ernawati (14144100125) Andon Insani Fahrika (14144100136) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA 2014/2015
KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL KPK Andaikan A = Himpunan kelipatan positif dari 5 B = Himpunan kelipatan positif dari 3 Maka Dan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari A dan B adalah
Kelipatan persekutuan terkecil KPK) dari dua bilangan bulat tidak nol a dan b adalah suatu bilangan bulat positif m ditulis [a, b] = m, apabila memenuhi : i am dan bm, ii jika ac dan bc maka m c. Definisi 3 :
Definisi 4 : Definisi 5 :
Contoh : [,]= 24, maka 24 dan 24 Contoh : [,]= 24, maka 24 dan 24. Kelipatan persekutuan yang lain. Misalnya 4,72, masing masing lebih besar dari 24. Catatan :
Bukti : Terbukti Teorema 13 :
Bukti : Terbukti) Teorema 14 :
Contoh : 1). [105,45]=[15.7,15.3] =15 [7,3] =15.21 =315 2). [1,30]=[.3,.5] =[3,5] =.15 =0.
Teorema 15 :
Contoh : 1. Karena 1,20 = 4 dan [1, 20] = 0 , terdapat hubungan 1,20 [1, 20] = 4 . 0 = 320 = 1.20. 2. 25,1 = 1 dan [25, 1] = 450, terdapat hubungan 25,1 [25, 1] = 1.450 = 25 . 1.
Daftar Pustaka Siska Candra Ningsih, 2013. Bahan Ajar Teori Bilangan. Pendidikan Matematika. UPY