UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA MODUL 2 MATEMATIKA EKONOMI DERET DOSEN: MAFIZATUN NURHAYATI, SE. Tujuan Instruksi Khusus: Setelah mempelajari materi ini diharapkan mahasiswa dapat mengenal dan memahami penggunaan deret hitung dan deret ukur untuk menyelesaikan masalah ekonomi. Sumber Literatur: Dumairy, Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, Edisi Kedua, Penerbit BPFE, Yogyakarta. Bab 2. ‘12 Matematika Bisnis Mafizatun Nurhayati, SE. MM. Pusat Bahan Ajar dan Elearning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id 1

deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan DERET HITUNG Deret hitung adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung dinamakan pembeda, yang merupakan selisih antara nilai-nilai dua suku yang berurutan. Contoh: 5, 7, 93, 10 12, 83, 15, 17, 73, 20, 22, 63, 25, 27, 53, 30, 32 43 35, …. (pembeda = 5) (pembeda = 5) (pembeda = -10) Suku ke-n dari Deret Hitung Besarnya nilai suku tertentu (ke-n) dari sebuah deret hitung dapat dihitung melalui sebuah rumus. Perhatikan contoh: Contoh: 5, a=S1 10 S2 15, S3 20, S4 25, S5 30, S6 35, …. “x” Sn Apabila contoh di atas diperhatikan, ternyata besarnya selisih antara nilai-nilai dua suku yang berurutan (b) adalah 5. Suku pertama, yaitu S1 atau a, adalah 5. Selanjutnya berturut-turut dapat dihitung : S1 = a = 5 S2 = a + b = 5 + 5 = 10 S3 = a + 2b = 5 + 10 = 15 S4 = a + 3b = 5 + 15 = 20 . Sn = a + (n – 1)b = “x” ‘12 Matematika Bisnis Mafizatun Nurhayati, SE. MM. Pusat Bahan Ajar dan Elearning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id 3

Contoh: Jumlah nilai deretnya sampai dengan suku ke 7 ini adalah: Jn = n/2 (a + Sn) J7 = 7/2 (5 + 35) = 140 DERET UKUR Deret Ukur adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku sebuah deret dinamakan pengganda, yakni merupakan hasil bagi nilai suatu suku terhadap nilai suku di depannya Contoh : 5, A 10, S2 20, S3 40, S4 80, S5 160, S6 320, S7 … “x” Sn Besarnya hasil bagi antara nilai-nilai dua suku yang berurutan (p) – yaitu antara suatu suku dengan suku di depannya –adalah 2. Suku ke-n dari Deret Ukur Dari contoh di atas, suku pertama, yaitu S1 atau a, adalah 5. Selanjutnya berturut-turut dapat dihitung: S1 = a = 5 S2 = ap = 5 . 2 = 10 S3 = ap2 = 5. 22 = 20 S4 = ap3 = 5 . 23 = 40 . Sn = apn-1 = “x” ‘12 Matematika Bisnis Mafizatun Nurhayati, SE. MM. Pusat Bahan Ajar dan Elearning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id 5