PERSAMAAN TRIGONOMETRI SEDERHANA Kelompok 5: Hilya Syifa H. (12) Intan Yoshana (15) Izdihar Nafi’u H. (18) Maulida Awaliya F. (19) Redhita Putri W. (29) Talitha Rohmah R. (35) X. MIA 5 – SMAN 34 Jakarta
Apa itu Persamaan Trigonometri? Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat fungsi trigonometri dari suatu sudut yang belum diketahui ukurannya. Contoh: Ini alalah contoh persamaan trigonometri, karena merupakan suatu sudut yang belum diketahui ukurannya .
PERSAMAAN TRIGONOMETRI SEDERHANA Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar : Jika Sin xo = Sin o (xR) Maka : x1 = + k. 360 atau x2 = (180– ) + k. 360 k Bilangan Bulat 1.
sin x = sin 1 x = + k . 360o 2 x = (180o - ) + k . 360o Contoh Soal #1 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan sin x = sin 45 untuk 0 ≤ x ≤ 360! Pembahasan: Sin x = sin 45º atau Sin x = sin 45⁰ x = 45+ k. 360 atau x = (180– 45) + k.360 Untuk k = 0 maka x = 45 + 0.(360) atau x = 135 + 0.(360) x = 45 atau x = 135 Untuk k = 1, maka x = 45 + 1(360) atau x = 135 + 1 (360) x = 405 atau x = 495 Untuk k = 1 tidak memenuhi, jadi nilai x yang memenuhi persamaan sin x = sin 45 adalah {45, 135}
Latihan Soal sin x = sin 1 x = + k . 360o 2 x = (180o - ) + k . 360o Latihan Soal
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar : Jika Cos xo = Cos o (xR) Maka : x1 = + k. 360 atau x2 = (– ) + k. 360 k Bilangan Bulat 2.
cos x = cos 1 x = + k . 360o 2 x = - + k . 360o Latihan Soal
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar : Jika tan xo = tan o (x R) Maka : x1.2 = + k. 180 k Bilangan Bulat 3.
Contoh Soal #3 Jawab : Contoh Soal : Tentukan Himpunan Penyelesaiannya : tan 2xo = untuk 00 x 3600 Jawab : tan 2xo = tan 2x = tan 600 2x1.2 = 600 + k. 180 x1.2 = 300 + k. 90 k = 0 x = 300 k = 1 x = 1200 k = 2 x = 2100 k = 3 x = 3000 k = 4 x = ?? Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah = {300 , 1200 , 2100 , 3000 }
tan x = tan 1 x = + k . 180o Latihan Soal